Урок «Корень n-степени»

Урок по теме «Корень n-й степени» проходит в 9 классе. При подготовке к уроку учителю приходится проделывать огромную работу по переработки большого количества информации, чтобы выделить только основное и только полезное, чтобы не потерять ничего важного и не перегрузить школьников. Эту работу уже выполнил автор данного урока, собрав здесь только самое полезное и важное. При этом, он помог учителям в подготовке к урокам. Теперь учителям не нужно затрачивать много времени на данную работу, можно просто взять за основу этот видеоурок и включить его, когда наступит этап объяснения нового материала на уроке алгебры.

Длительность данного видеоурока составляет 5:47 минут. Примерно столько уходит у учителя на то, чтобы рассказать новый материал обучающимся на уроке. Главное различие заключается в том, что учителю не придется перерабатывать множество источников в поисках наиболее простого и в то же время действенного способа донесения информации до школьников. Вся работа уже проделана автором этого урока.

Начало урока посвящается понятию квадратного корня, который определяется, как число, которое в квадрате дает число под знаком корня. Здесь же на экране появляется определение понятия корня n-й степени из числа.

 Автор эти определения сразу же подкрепляет примерами, которые наглядно показывают, что это значит. Отдельно автор отмечает квадратный и кубический корни, для которых также показаны и обозначения на математическом языке.

Далее предлагается рассмотреть степенную функция y=x^nс нечетным показателем. Эта функция наглядно на графике показывает, что для любого значения функции существует единственное значение аргумента, равное корню n-й степени.

Затем на экране появляется правильная запись корня n-й степени из некоторого числа, а также пояснение, как это читается. Автор обращает внимание на такие понятия, как показатель корня и подкоренное выражение.

После этого приводятся примеры. В первых двух примерах за основу взяты корни с нечетным показателем. При этом в качестве подкоренного выражения берутся положительное, а затем отрицательное числа. К математическому написанию корней прилагается графическая интерпретация. А затем рассматривается случай с четным показателем корня. Тут-то автор приходит к тому, что не из любого числа можно вычислить корень n-й степени, при n – четном.

Далее предлагается рассмотреть еще несколько записей, в которых присутствует корень n-й степени из числа. К этим записям прилагаются примеры.

После этого автор обращает внимание, что в написании квадратного корня число 2 можно не писать.

Автор на экран выводит три самых главных момента, о которых он говорил в течение урока. А затем вводит понятие арифметического корня n-й степени из a. В качестве замечания выделяется определение арифметического корня n-й степени из неотрицательного числа. Для более точного понимания только что сказанного автор предлагает рассмотреть пример. Так автор замечает, что минус из под знака корня нечетной степени можно выносить или под него минус вносить.

Автор отмечает, что находить квадратный корень из числа можно с помощью калькулятора, в котором имеется специальная клавиша с изображением знака квадратного корня.

И напоследок автор отмечает, что в математике используется запись корня n-й степени из числа в виде дробной степени числа, стоящего под знаком корня.