Презентация «Скрещивающиеся прямые» содержит 17 слайдов. Она поможет провести интересный урок и рассказать классу о том, что из себя представляют скрещивающиеся прямые и как с ними работать. Ранее, школьники уже ознакомились с пересекающимися и параллельными прямыми как в планиметрии, так и в стереометрии. Скрещивающиеся прямые имеет смысл рассматривать на фоне стереометрии. В планиметрии же, прямые могут быть по отношению друг друга либо параллельными, либо пересекающимися.
В пространстве две прямые будут являться пересекающимися, если они принадлежат определенной плоскости и имеют общую точку. Аналогичным образом пересекающимися являются прямые на плоскости. Иллюстрация пересекающихся прямых в пространстве приводится на следующем слайде.
Далее приводится рисунок параллелепипеда. Мы видим, что два отрезка, отмеченные на рисунке красным цветом, не лежат на одной плоскости. Какими же они являются?
Эти два отрезка и являются скрещивающимися. Определение скрещивающихся прямых приводится на следующем слайде. Через эти два отрезка нельзя провести общую плоскость. Этот факт и сулит о том, что они являются скрещивающимися.
Далее рассматривается теорема. Она содержит признак, по которому всегда можно определить, являются ли две некоторые прямые скрещивающимися или нет. Доказательство и иллюстрация к теореме приводятся на следующем слайде.
Для подведения небольшого итога, далее выводятся три иллюстрации, показывающие все возможные варианты взаимного расположения двух прямых в пространстве.
Итак, прямые могут пересекаться, быть параллельными и скрещивающими. К каждому понятию приводится отдельная иллюстрация, наглядно показывающая взаимные расположения этих объектов в пространстве.
Если имеем две скрещивающиеся прямые, то через каждую из них можно провести некоторую плоскость, параллельную первой, при этом только одну.
Доказательство теоремы приводится самым подробным образом. Школьники должны научиться самостоятельно доказывать подобные теоремы. Это не так сложно. Если разобраться вместе с учителем или репетитором, все станет намного понятнее.
Последняя часть презентации посвящена рассмотрению примеров, практических задач. В них необходимо выяснить некоторые взаимные расположения прямых или отрезков, либо доказать, что некоторые прямые являются скрещивающимися. При решении этих задач необходимо вспомнить изученные ранее теоремы, леммы и свойства, которые пригодятся. Таким образом, можно закрепить теоретический материал и использовать его на практике.
Автор
Инфоурок
Дата добавления
28.10.2014
Раздел
Геометрия
Подраздел
Презентация
Просмотров
7062
Номер материала
879
Включите уведомления
прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.