Уроки математики / Презентация / Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Краткое описание документа:

Презентация «Скрещивающиеся прямые» содержит 17 слайдов. Она поможет провести интересный урок и рассказать классу о том, что из себя представляют скрещивающиеся прямые и как с ними работать. Ранее, школьники уже ознакомились с пересекающимися и параллельными прямыми как в планиметрии, так и в стереометрии. Скрещивающиеся прямые имеет смысл рассматривать на фоне стереометрии. В планиметрии же, прямые могут быть по отношению друг друга либо параллельными, либо пересекающимися.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

В пространстве две прямые будут являться пересекающимися, если они принадлежат определенной плоскости и имеют общую точку. Аналогичным образом пересекающимися являются прямые на плоскости. Иллюстрация пересекающихся прямых в пространстве приводится на следующем слайде.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Далее приводится рисунок параллелепипеда. Мы видим, что два отрезка, отмеченные на рисунке красным цветом, не лежат на одной плоскости. Какими же они являются?

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Эти два отрезка и являются скрещивающимися. Определение скрещивающихся прямых приводится на следующем слайде. Через эти два отрезка нельзя провести общую плоскость. Этот факт и сулит о том, что они являются скрещивающимися.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Далее рассматривается теорема. Она содержит признак, по которому всегда можно определить, являются ли две некоторые прямые скрещивающимися или нет. Доказательство и иллюстрация к теореме приводятся на следующем слайде.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Для подведения небольшого итога, далее выводятся три иллюстрации, показывающие все возможные варианты взаимного расположения двух прямых в пространстве.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Итак, прямые могут пересекаться, быть параллельными и скрещивающими. К каждому понятию приводится отдельная иллюстрация, наглядно показывающая взаимные расположения этих объектов в пространстве.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Если имеем две скрещивающиеся прямые, то через каждую из них можно провести некоторую плоскость, параллельную первой, при этом только одну.

Доказательство теоремы приводится самым подробным образом. Школьники должны научиться самостоятельно доказывать подобные теоремы. Это не так сложно. Если разобраться вместе  с учителем или репетитором, все станет намного понятнее.

Презентация "Скрещивающиеся прямые"Презентация "Скрещивающиеся прямые"

Последняя часть презентации посвящена рассмотрению примеров, практических задач. В них необходимо выяснить некоторые взаимные расположения прямых или отрезков, либо доказать, что некоторые прямые являются скрещивающимися. При решении этих задач необходимо вспомнить изученные ранее теоремы, леммы и свойства, которые пригодятся. Таким образом, можно закрепить теоретический материал и использовать его на практике.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров7062
Номер материала 879
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.