Презентация «Примеры комбинаторных задач»

По новым программам и государственным стандартам на уроках математики предусмотрено изучение элементов комбинаторики и теории вероятностей. Большое значение имеют комбинаторные задачи. Чтобы научиться их решать, важно посмотреть примеры. Поэтому автор данной презентации собрал воедино все то, что относится к таким задачам, чтобы облегчить работу учителям при подготовке к урокам.

В своей презентации автор сначала дает определение комбинаторных задач. Затем он переходит непосредственно к рассмотрению примера. По условию задачи даны 4 человека, которые тренер разделяет на пары. Необходимо определить сколько вариантов пар можно выбрать. Так как здесь числа небольшие, то можно легко перебрать все варианты, получив в результате ответ.

Этим же способом решается пример второй, но здесь числа больше и вариантов выбора оказывается тоже больше. Если чисел окажется еще больше, то на подбор возможных вариантов может уйти очень много времени и сил, где может быть допущена ошибка. Поэтому автор презентации показывает, что есть другие способы решения таких задач. Он рисует схему, где показано, что на первой круге выбирается число из четырех вариантов, на втором – из трех, и на третьем – из двух. Так получается, что конечный результат – количество вариантов – можно получить, если перемножить 4, 3 и 2.

Далее дается формулировка правила, как определить количество способов или вариантов по условию любой подобной задачи, примеры которых рассмотрены в данной презентации на начальном этапе.

На основании рассмотренного правила автор рассматривает еще один пример. Решается задача уже не способом подбора вариантов, а с учетом только что изученного правила. Для этого достаточно перемножить количество способов на каждом этапе, тогда получается общее число способов. К задаче приводится графическая иллюстрация для наглядности.

В этой презентации рассмотрены только несколько примеров, которые демонстрируют суть идеи. Здесь введено правило нахождения всех возможных способов выбора величин по условию задачи. Чтобы закрепить материал, учителю необходимо подобрать подобные задачи. Тогда у школьников отработается навык решения этих задач. И можно будет переходить к новому этапу.