Презентация "Параллелепипед"

Презентация «Параллелепипед»

Презентация «Параллелепипед» помогает учителю на уроке геометрии достичь поставленных учебных целей. Тема относится к разделу «Начальные сведения из стереометрии», в котором учащиеся получают общее представление об основных геометрических телах, среди которых и параллелепипед. Данная тема требует сопровождения наглядным материалом, так как объемные тела сложно продемонстрировать на доске. Поэтому использование презентации дает большое преимущество.

Материал презентации охватывает этап формирования у учащихся представления о параллелепипеде – одном из основных геометрических тел стереометрии, и его свойствах. При помощи анимированного изображения и выделения цветом учителю удается продемонстрировать свойства объемного тела, облегчить запоминание материала учащимися.

Презентация начинается с определения параллелепипеда. Учащиеся уже имеют представление о призме, поэтому после повторения особенностей данной фигуры, готовы к освоению новой. Параллелепипед определяется как четырехугольная призма с основаниями-параллелограммами. Определение сопровождается рисунком, на котором представлен параллелепипед. Дальше рассматриваются виды параллелепипеда, которые представлены в частных случаях. Дается определение прямого параллелепипеда, основная особенность которого – перпендикулярные к основанию боковые ребра. Также обозначено основное свойство прямого параллелепипеда – то, что его грани представляют собой прямоугольники. Определение сопровождается рисунком прямого параллелепипеда. Далее рядом располагается прямоугольный параллелепипед, чтобы учащиеся легко освоили разницу между прямым и прямоугольным параллелепипедом. Особенность первого – грани, перпендикулярные основанию, особенность второго – прямоугольное основание. При решении задач с данными видами параллелепипедов нужно использовать данные их свойства, поэтому учащиеся должны получить четкое представление о том, какие углы в данных параллелепипедах прямые. Соответствующие углы на рисунках отмечены.

На следующем слайде рассматривается свойство параллелепипеда – все диагонали параллелепипеда пересекаются в точке, которой они и делятся пополам. Данное утверждение требует доказательства. Продолжая формировать умение учащихся доказывать утверждения, учитель демонстрирует доказательство данного утверждения. Основой доказательства является одна из основных теорем геометрии о параллельности между собой двух прямых, каждая из которых параллельна третьей прямой. После повторения данного свойства параллельных прямых можно рассмотреть параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Данный параллелепипед построен на рисунке. Исходные данные записываются при помощи математических выражений. Так как данная фигура параллелепипед, то по определению, все его стороны параллелограммы. Отмечается, что стороны ABCD и ADD₁A₁ - параллелограммы. Также соответствуя тому, что данная фигура – параллелепипед, указывается параллельность сторон BC и AD, A₁D₁ и AD, BC и A₁D₁ . Также обозначается равенство сторон AD и BC, A₁D₁ и AD, BC и A₁D₁. Согласно приведенным данным, можно утверждать, что A₁D₁CB также является параллелограммом, а А₁С и D₁В – его диагонали и диагонали параллелепипеда. Две диагонали пересекаются в точке О. если рассматривать диагонали как диагонали параллелограмма, можно утверждать, что точкой О они делятся на две равные части. Подобным образом могут быть рассмотрены все внутренние параллелограммы, которые образуются противолежащими вершинами. Утверждение верно для каждого из них. Таким образом, данное свойство доказано.

Презентация «Параллелепипед» может быть использована учителем на уроке геометрии как наглядный материал. Также она поможет обеспечить наглядность учителю при дистанционном обучении. Для самостоятельного изучения она может быть рекомендована в качестве материала, углубляющего понимание свойств параллелепипеда и облегчения запоминания определений.