Презентация "Объем тела"

Презентация «Объем тела»

Презентация «Объем тела» предназначена для формирования у учащихся 9 класса представления о том, каким способом находится объем любого геометрического тела. Нахождение объемов тел в частных случаях учащиеся уже использовали в своих вычислениях, знают, как найти объем куба. Некоторые обобщающие выводы уже могут быть сделаны на основе имеющихся знаний. Подробно объемы тел изучаются в курсе стереометрии в старших классах, однако в данной теме вводится понятие объема любого геометрического тела со свойствами и принципами нахождения объемов тел. Также учащиеся в курсе 9 класса должны научиться находить объемы призмы и параллелепипеда, освоить принцип Кавальери.

Данная презентация предоставляет учителю возможность представить учащимся материал красочно и наглядно, чтобы понимание предмета изучения было более простым и понимание – глубоким. Анимация и возможность выделения частей текста разными цветами облегчают восприятие, задерживают внимание учеников на предмете. Это тема относится к вводным в стереометрию, поэтому дополнительно урок несет еще одну функцию – заинтересовать учащихся в дальнейшем изучении раздела.

Презентация начинается с напоминания учащимся понятия площади – одной из важных характеристик плоской фигуры. На слайде располагается некоторая замкнутая область, внутренняя часть которой закрашена. Площадь данной плоской фигуры отмечена как S. Напоминается, что за единицу площади берется некоторая величина, определяемая площадью квадрата со стороной 1. В зависимости от того, в каких единицах измеряется сторона единичного квадрата, будет измеряться его площадь. Понятие площади плоской фигуры неразрывно связано с понятием объема геометрического тела. Рядом можно увидеть единичный куб, который определяет единицу измерения объема геометрического тела. Объем куба со стороной 1 см составляет 1 кубический сантиметр. Соответственно, объем куба со стороной 1 метр будет 1 кубический метр, 1 миллиметр – 1 кубический миллиметр.

Объем – неотрицательная величина, которая выражается в специальных единицах измерения. Это одна из характеристик геометрического тела имеет основные свойства, которые излагаются также в данной презентации. Прежде всего отмечаются сходные свойства равных тел. Утверждается, что равные геометрические тела имеют одинаковые объемы. Так звучит первое основное свойство объемов. Ниже располагается сложное геометрическое тело, сложенное из нескольких правильных частей. Объем такого геометрического тела будет складываться из объемов его частей. Об этом утверждает второе свойство объемов – объем тела будет равен сумме объемов тел, составляющих данное тело.

Последний слайд данной презентации демонстрирует еще одно свойство объемов геометрических тел, отраженное принципом Кавальери. На рисунке изображены два геометрических тела, которые пересекаются плоскостями. Излагаемый принцип заключается в том, что если при пересечении двух тел плоскостями, параллельными друг другу, площадь первой фигуры в k раз меньше, чем второй, и это верно для всех плоскостей, то также будут соотноситься и объемы данных фигур. То есть если площади удовлетворяют уравнению S₁=kS₂ , то соответственно объемы геометрических те соотносятся так: V₁=kV₂. Данный принцип обнаруживает тесную связь понятий площади и объема геометрических тел.

Презентация является демонстрацией наглядного материала, сопровождающего объяснения, поэтому может быть использована учителем при дистанционном и очном обучении учеников.