Презентация "Произведение вектора на число"

Тема «Векторы» в школьном курсе геометрии несколько сжата. Но по программе требуется изучение довольно объемного теоретического и практического материала. На уроках обучающиеся успевают лишь познакомиться с основными понятиями, связанными с векторами и узнать, какие операции можно совершать над векторами. Задания по данной теме часто встречаются в итоговых аттестационных работах. Для многих, кто поступает для дальнейшего обучения в средние и высшие учебные заведения, данные знания также понадобятся. Поэтому опускать данную тему совсем нельзя. Более того, ее изучение можно сделать более насыщенным, если учитель будет использовать правильные средства и методы обучения.

слайды 1-2 (Тема презентации "Произведение вектора на число", пример)

К хорошим средствам обучения относятся мультимедийные презентации. Но на их создание порой требуется слишком много времени, которого так часто не хватает. Об этом призадумался автор данной презентации и решил помочь учителям. Он создал эту и еще целый ряд презентаций для облегчения работы педагога.

Тема, которая рассмотрена в данной презентации, звучит, как «Произведение вектора на число». Рассмотрение материала начинается с частного случая, где на рисунке показан сам вектор, затем вектор, который умножен на число 2 и вектор, который умножен на число -2. Таким образом, можно поставить перед обучающимися проблему, которую предстоит решить совместно до конца урока.

По ходу урока обучающиеся знакомятся с определением произведения вектора на число. Автор в данной презентации определяет довольно подробно, поэтому понять его совсем несложно. Более того, определение сопровождается соответствующими математическими записями, которые воспитывают в обучающихся математическую грамотность.

Делается акцент на произведение нулевого вектора на число и ненулевого на любое число. Также идет пояснение, что произойдет с вектором, если число будет положительным или отрицательным. Ниже на этом же слайде предложены несколько примеров на каждый случая, которые окончательно помогают понять данное определение.

слайды 3-4 (определение произведения ненулевого вектора)

Далее автор предлагает познакомить обучающихся со свойствами произведения вектора на число. Дается два различных вектора и два разных числа. Для этой группы определяется три свойства. Первое свойство заключается в сочетательном законе. То есть если перемножить заданные два числа и затем результат умножить на некоторый вектор, то получится то же самое, что если умножить одно из предложенных чисел на вектор, а затем полученный результат умножить на второе заданное число.

Тут же в качестве двух других свойств к произведению вектора на число относятся первый и второй распределительный законы. Первый распределительный закон заключается в том, что можно найти сумму двух числе и затем умножить полученное значение на заданный вектор. Но результат будет одинаковым, если раскрыть скобки, то есть каждое из чисел умножить на заданный вектор и затем сложить. Со вторым распределительным свойством происходит все аналогично. Но тут берется сумма двух векторов, умноженная на число. Поэтому результат будет тем же, если каждый из заданных векторов умножить на это число и сложить полученные векторы. К каждому свойству прилагается рисунок и математическая запись в виде формулы. В качестве примеров берутся конкретные значения чисел и определенные векторы.

слайд 5 (замечание)

На последнем слайде автор поместил замечание, которое показывает, что с векторами можно совершать все те же действия, что и с многочленами, то есть можно использовать изученные свойства, раскрывать скобки, учитывая знаки, приводить подобные члены, в общем, упрощать запись, если требуется найти определенный результат.

Презентация подойдет для стандартного урока геометрии по теме «Произведение вектора на число». Более того, если учитель захочет немного презентацию доработать, добавив какие-то нестандартные примеры, интересные случаи, то презентация может использоваться на уроках, где класс имеет высокий уровень знаний или на внеклассных занятиях. Автор постарался важные моменты, которые необходимы для формирования как минимум средних знаний по заявленной теме, включить в данную презентацию.