ТЕСТ "Квадрат суммы и квадрат разности"

Тест 12 "Квадрат суммы и квадрат разности".

Данный тест предназначен для проверки знаний и умений учеников седьмого класса по теме алгебры «Квадрат суммы и квадрат разницы». Так как тестовая программа легка в использовании, то она может быть успешно использована не только в процессе классно-урочного проведения контроля по обозначенной теме, но и родителями в домашних условиях или при самостоятельном обучении школьниками с целью самоконтроля.

Для проведения тестирования необходим компьютер (если контроль проводится для класса учеников, то желателен компьютерный класс). Разработанный тест идет в двух вариантах. Задания в каждом полностью идентичны, поэтому выбор варианта не влияет на результат оценивания. При прохождении теста возможна навигация между вопросами, также доступно изменение ранее записанного или выбранного ответа. Временной промежуток тестирования – пятнадцать минут (таймер с обратным отсчетом времени находится в правом верхнем углу). По окончании данного времени предлагается перейти к результатам тестирования.

Каждый вариант теста содержит по семь вопросов. Первые четыре предполагают проверку базовых знаний и умений учащихся по теме «Квадрат суммы и квадрат разности» и оценены по одному баллу.

Вопрос под номером один предлагает записать в виде математического выражения словосочетания «квадрат разности чисел х и у» или «квадрат суммы чисел х и у».

После чего во втором задании заданы два выражения и нужно из предложенного списка вариантов ответа выбрать запись их удвоенного произведения.

Третий вопрос рассчитан на знание формулы квадрата разности, поскольку в условии задано выражение в виде квадрата разности, и необходимо преобразовать его в многочлен (варианты ответа представлены в виде списка).

Аналогичное третьему, четвертое задание. Отличие состоит в том, что здесь уже задан квадрат суммы, а также в многочлене, что стоит в скобках под квадратом, переменные находятся в степени выше первой. Поэтому, при решении данного задания, тестируемый должен показать не только знание формулы квадрата суммы, но и правильно выполнить умножение степеней и возведение их в квадрат. Правильный ответ указывается из списка ниже.

Пятый и шестой вопросы теста относятся к среднему уровню сложности и за их правильное решение начисляется два балла. В пятом задании необходимо упростить заданное выражение. При выполнении поставленной задачи учащийся должен найти квадрат разности, открыть скобки, выполнить умножение одночлена на многочлен и найти произведение степеней. После чего в специально предназначенную для этого строку ввести полученный результат.

Шестое задание предлагает тестируемому решить уравнение, которое содержит квадрат суммы (в другом варианте квадрат разности). Правильно выполняя упрощение левой части уравнения, ученик получит обычное линейное уравнение, алгоритм решения которого уже хорошо известен. Результат решения последнего записывается самостоятельно отвечающим в специальной строке.

Седьмое задание относится к высокому уровню сложности и за решение его дается четыре балла. В данном вопросе дано выражение, которое необходимо сначала упростить, а потом найти его значение при заданном значении переменной. После чего ответ представить в виде неправильной дроби и записать в специальной строке. Таким образом, выполняя это задание, учащийся должен владеть знаниями не только формул квадрата суммы и квадрата разности, но и ранее изученными: находить произведение одночлена на многочлен, открывать скобки, перед которыми стоит знак минус, выполнять умножение степеней, приводить подобные слагаемые, работать с дробями. Поскольку значение переменной заданно в виде обыкновенной дроби, то нужно уметь находить произведение и сумму натурального числа и дроби, возводить обыкновенную дробь в квадрат, выполнять сокращение числителя и знаменателя, представлять ответ в виде неправильной дроби. Полученный ответ записывается в специально отведенное для этого место.

После окончания тестирования происходит переход в окно результатов теста, где отображается набранное количество баллов и их процентное отношение относительно максимально возможных двенадцати балов.