Уроки математики / Контрольная работа / КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ учебной дисциплины ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ учебной дисциплины ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

Департамент образования и науки Кемеровской области

Государственное профессиональное образовательное учреждение

УТВЕРЖДАЮ

Директор техникума

____________ ______

«31» августа 2016 г.

КОМПЛЕКТ

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ

учебной дисциплины

ОДБ.04 МАТЕМАТИКА:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА;

ГЕОМЕТРИЯ

по профессии:

22.01.08

13.01.10

15.01.05

22.01.03

23.01.09

15.01.20

Оператор прокатного производства

Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования (по отраслям)

Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))

Машинист крана металлургического производства

Машинист локомотива

Слесарь по контрольно-измерительным приборам и автоматике

(базовая подготовка)

Семестр - 2

Разработчик: Поликаркина С.В. преподаватель

Комплект КИМ рассмотрен и одобрен на заседании ЦМК общеобразовательных дисциплин

«31» августа 2016 г., протокол №1

Руководитель ЦМК ___________ С.В.Поликаркина

«31» августа 2017 г., протокол №1

Руководитель ЦМК ___________ С.В.Поликаркина

г. Новокузнецк

2016 г

СОДЕРЖАНИЕ

1

Спецификация контрольно-измерительных материалов для проведения дифференцированного зачета по учебной дисциплине ОДБ.04 математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

3

1.1

Назначение дифференцированного зачета

3

1.2.

Документы, определяющие содержание дифференцированного зачета

3

1.3.

Подходы к отбору содержания, разработке структуры контрольно-измерительных материалов

3

1.4.

Структура контрольно-измерительных материалов

3

2.

Результаты освоения учебной дисциплины «ОДБ.04 Математика:

Алгебра и начала математического анализа; геометрия», подлежащие проверке

4

3.

Перечень элементов содержания учебной дисциплины «ОДБ.04 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», включенных в контрольно-измерительные материалы

5

4.

Задания для проведения дифференцированного зачета

7

5.

Критерии оценки знаний и умений обучающихся на дифференцированном зачете

26

6.

Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых на дифференцированном зачете

27

7.

Образец заполнения зачетного листа

28

8.

Список источников

29

1.СПЕЦИФИКАЦИЯ КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ «ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1.1 Назначение дифференцированного зачета

Контрольно-измерительные материалы позволяют установить уровень освоения программы учебной дисциплины ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ студентами 1 курса. Результаты контрольно-измерительных материалов признаются как результаты промежуточного контроля.

1.2.Документы, определяющие содержание дифференцированного зачета

1. Региональная примерная программа общеобразовательной учебной дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» для профессиональных образовательных организаций.

2. Рабочая программа дисциплины «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ» для профессий технического профиля.

1.3.Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Контроль и оценка деятельности студентов по итогам первого года обучения осуществляется с помощью письменного теста. Характер теста для проверки знаний и умений является доступным и построен на изученном материале. Предлагаемые задания теста имеют цель показать студентам реальный уровень их достижений и обеспечить необходимый уровень мотивации дальнейшего изучения учебной дисциплины.

1.4.Структура контрольно-измерительных материалов

Дифференцированный зачет по учебной дисциплине ОДБ.04 МАТЕМАТИКА:

АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ по окончании второго семестра обучения проходит в форме письменного теста. Тест состоит из 4 вариантов. В контрольно-измерительные материалы включены 15 заданий с выбором ответа из четырех предложенных, после каждого варианта выдан ключ к тесту.

2. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ», ПОДЛЕЖАЩИЕ ПРОВЕРКЕ

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)

Знания:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Умения:

  • выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

  • находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

  • выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

  • вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

  • определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства;

  • использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей тел вращения при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

3. ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «ОДБ.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ», ВКЛЮЧЕННЫХ В КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

1.Алгебра

1.1

Числа, корни и степени

Целые числа

Степень с натуральным показателем

Дроби, проценты, рациональные числа

Степень с целым показателем

Корень степени n >1 и его свойства

Степень с рациональным показателем и ее свойства

Свойства степени с действительным показателем

1.2

Основы тригонометрии

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

Радианная мера угла

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

Основные тригонометрические тождества

Формулы приведения

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Синус и косинус двойного угла

1.3

Логарифмы

Логарифм числа

Логарифм произведения, частного, степени

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4

Преобразования выражений

Преобразования выражений, включающих арифметические операции

Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень

Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени

Преобразования тригонометрических выражений

Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования

Модуль (абсолютная величина) числа

1.5

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений

Элементы комбинаторики

Размещения.

Перестановки.

Сочетания.

Треугольник Паскаля.

Формула Ньютона Бинома.

Свойства биноминальных коэффициентов.

1.6

Функции

1.6.1.

Определение и график функции

Функция, область определения функции

Множество значений функции

График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Обратная функция. График обратной функции

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат

1.6.2.

Элементарное исследование функций

Монотонность функций. Промежутки возрастания и убывания

Четность и нечетность функций

Периодичность функций

Ограниченность функций

Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции

Наибольшее и наименьшее значения функции

Основные элементарные функции

Линейная функция, ее график

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, ее график

Квадратичная функция, ее график

Степенная функция с натуральным показателем, ее график

Тригонометрические функции, их графики

Показательная функция, ее график

Логарифмическая функция, ее график

2.

Геометрия

2.1.

Планиметрия

Треугольник

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Трапеция

Окружность и круг

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника

2.2

Прямые и плоскости в пространстве

Пересекающиеся,параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых.

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур

2.3.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника.

Многогранные углы

Выпуклые многогранники. Призма. Прямая и наклонная призма

Параллелепипед, куб, пирамида,

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках

2.4

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

4. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОГО ЗАЧЕТА

Вариант 1

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1 (1балл)

Упросите выражение

Варианты ответа: а) 6;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 2 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б) 2;

в) ;

г) .

Задание № 3 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) 2;

г) .

Задание № 4 (1балл)

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:

Задание № 5 (1балл)

Найдите множество значений функции:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 6 (1балл)

На рисунке показано изменение температуры воздуха в течение 12 часов. Определите, сколько часов температура была не больше .

Варианты ответа: а) ; в) ;

б) ; г) 4.

Задание № 7 (1балл)

Решите уравнение:.

Варианты ответа: а) ;

б);

в) ;

г) .

Задание № 8 (1балл)

Функция определена на промежутке . Укажите промежутки в которых значения функции

Варианты ответа: а); в);

б); г).

Задание № 9 (1балл)

Вычислите значение выражения .

Варианты ответа: а) ; в) ;

б) ; г) .

Задание № 10. (1балл)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад годовых. Вкладчик положил на счет 1000 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа: а) ; в) 1100;

б) ; г) .

Задание № 11 (1балл)

Упростите выражение:

Варианты ответа: а) ; б) ; в) г) .

Задание № 12 (1балл)

Определить количество способов размещения 6 деталей по 6 коробкам.

Варианты ответа: а) ; б) ;

в) ; г) .

Задание № 13 (1 балл)

Найдите область определения:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в);

г). .

Задание № 14 (1 балл)

Найти объём цилиндра, радиус основания которого равен 4 см. высота равна 10см.

Варианты ответа: а) ; б) ;

в); г).

Задание № 15. (2 балла)

Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,.

Варианты ответа: а) ; б) ; в) ; г) .

Ключ к тесту варианта №1.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

а

б

в

а

в

г

б

а

б

10

11

12

13

14

15

в

в

а

б

в

г

Вариант 2

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1 (1балл)

Упросите выражение

Варианты ответа: а);

б);

в);

г) .

Задание № 2 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 3 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а);

б);

в);

г) .

Задание № 4 (1балл)

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:

Задание № 5 (1балл)

Найдите множество значений функции

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 6 (1балл)

На рисунке показано изменение температуры воздуха в течение 12 часов. Определите, сколько часов температура была не больше .

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 7 (1балл)

Решите уравнение.

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 8 (1балл)

Функция определена на промежутке . Укажите промежутки возрастания функции на промежутке .

Варианты ответа: а);;

б);

в);

г).

Задание № 9 (1балл)

Вычислите значение выражения:.

Варианты ответа: а);

б);

в);

г) .

Задание № 10 (1балл)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад годовых. Вкладчик положил на счет 2000 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 11 (1балл)

Упростите выражение

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 12 (1балл)

Сколькими способами можно разместить 7 волейболистов на площадке?

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 13 (балл)

Найдите область определения:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 14 (1балл)

Вычислите объём шара радиусом 5 см.

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание №15 (2балла)

Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ключ к тесту варианта 2.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

в

а

а

в

б

а

в

а

в

а

11

12

13

14

15

в

б

г

в

г

Вариант 3

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1 (1балл)

Упросите выражение

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 2 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в);

г) .

Задание № 3 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б);

в) ;

г)..

Задание № 4 (1балл)

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:

Задание № 5 (1балл)

Найдите множество значений функции:

Варианты ответа: а);

б) ;

в);

г) .

Задание № 6 (1балл)

На рисунке показано изображено изменение курса акций нефтеперерабатывающей компании в течение 12 часов. Определите, сколько часов курс акций рос.

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 7 (1балл)

Решите уравнение.

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 8 (1балл)

Функция определена на промежутке . Укажите промежутки функции в которых

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 9 (1балл)

Вычислите значение выражения.

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 10 (1балл)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад годовых. Вкладчик положил на счет 3000 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 11 (1балл)

Упростите выражение:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 12 (1балл)

Сколькими способами можно разместить 5 хоккеистов на площадке?

Варианты ответа: а) ;

б);

в) .

г);

Задание № 13 (1 балл)

Найдите область определения:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в);

г)..

Задание № 14 (1 балл)

Вычислите объём конуса, если радиус основания 3см., высота конуса 7 см.

Варианты ответа : а);

б);

в);

г)

Задание № 15 (2балла)

Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ключ к тесту варианта 3.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

г

в

б

г

в

в

а

в

в

в

11

12

13

14

15

г

б

а

в

в

Вариант 4

Инструкция: из предложенных вариантов ответа выберите один правильный и запишите его букву.

Задание № 1 (1балл)

Упросите выражение:

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 2 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 3 (1балл)

Вычислите:

Варианты ответа: а) ;

б);

в);

г)

Задание № 4 (1балл)

На одном из рисунков изображен график функции Укажите номер рисунка.

Варианты ответа:

Задание № 5 (1балл)

Найдите множество значений функции:

Варианты ответа: а) ;

б);

в) ;

г)

Задание № 6 (1балл)

На рисунке показано изменение температуры воздуха в течение 12 часов. Определите, сколько часов температура была меньше .

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г)

Задание № 7 (1балл)

Решите уравнение:.

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 8 (1балл)

Функция определена на промежутке . Укажите промежутки в которых значения функции

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 9 (1балл)

Вычислите значение выражения: .

Варианты ответа: а) ;

б);

в);

г) .

Задание № 10 (1балл)

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад годовых. Вкладчик положил на счет 1600 рублей. Сколько будет денег на счете у вкладчика через год?

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 11 (1балл)

Упростите выражение

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Задание № 12 (1балл)

Сколькими способами можно разместить 9 футболистов на поле?

Варианты ответа: а) ;

б);

в) ;

г) .

Задание № 13 (1балл)

Найдите область определения:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в)

г) .

Задание № 14 (1балл)

Вычислите объём цилиндра, если радиус основания 6см, высота цилиндра 20 см.

Варианты ответа: а);

б);

в);

г).

Задание № 15 (1балл)

Найдите область определения:

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в)

г) .

Задание № 15 (2 балла)

Через концы отрезка и его середину проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках . Найдите длину отрезка, если отрезок не пересекает плоскость и если ,

Варианты ответа: а) ;

б) ;

в) ;

г) .

Ключ к тесту варианта 4.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

б

г

г

б

г

а

а

в

в

а

11

12

13

14

15

а

б

г

в

в

5. КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ НА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ЗАЧЕТЕ

Выполнение каждого задания работы в виде набора заданий подлежит оцениванию в баллах.

За правильное выполнение заданий №1-14 обучающийся получает 1 балл, задание №15 оцениваются в 2 балла. За неверный ответ или не предоставление никакого ответа выставляется 0 баллов.

Отметка

Необходимое количество баллов

«удовлетворительно»

10 баллов

«хорошо»

11-14 баллов

«отлично»

15-16 баллов

6.ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДИФФЕРЕНЦИРОВАННОМ ЗАЧЕТЕ

Справочник по математике.

В справочнике представлены таблицы значений следующих функций:

7. ОБРАЗЕЦ ЗАПОЛНЕНИЯ ЗАЧЕТНОГО ЛИСТА

ШТАМП ОУ

Дифференцированный зачет

по учебной дисциплине

ОДП.01 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

студента группы______________ГПОУ КИТ

по профессии:_______________________

код, наименование

____________________________________

____________________________________

Ф.И.О. студента

Вариант

По окончании выполнения заданий, заполните таблицу ответов

задания/

вариант ответа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

а

б

в

г

Количество баллов______________

Оценка:________________________

Подпись преподавателя:_________

8. СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

Учебные издания

  1. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 10 класс [Текст] / Сост. А.Н. Рурукин. – М.: ВАКО, 2012. – 96с.

  2. Посицельская, М.А., Посицельский, С.Е. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B2. Графики и диаграммы. [Текст] / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В..- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 40 с.

  3. Смирнов, В. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В11. Стереометрия: объемы и площади. [Текст] / Под ред. А.Л.Семенова и И.В.Ященко. — Изд. 3-е, перераб. - М.: МЦНМО, 2012. —56 с.

  4. Смирнов, В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B3. Планиметрия: площади. [Текст] / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.,- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 48 с.

  5. Шестаков, С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В14. Исследование функций. [Текст] / С.А.Шестаков.- М.: МЦНМО, 2012. —80 с. ISBN 978-5-94057-864-2

  6. Шестаков, С. А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача В7. Значения выражений. [Текст] / С.А. Шестаков.- 3-е изд., дополн. — М.: МЦНМО, 2012. — 48 с.

  7. Шноль, Д.Э. ЕГЭ 2012. Математика. Арифметические задачи. [Текст] / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012. - 40 с.

  8. Ященко, И.В., Захаров, П.И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B8. Геометрический смысл производной. [Текст] / под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.,- 3-е изд., стер. - М.: МЦНМО, 2012 - 88с.

Электронный ресурс удалённого доступа

  1. Физмат класс [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fmclass.ru/math.php

  2. Шноль Д.Э. ЕГЭ 2012. Математика. Арифметические задачи [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.alleng.ru

  3. Посицельская М.А., Посицельский С.Е. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B2. Графики и диаграммы [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.alleng.ru

  4. Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B3. Планиметрия: площади [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.alleng.ru

  5. Ященко И.В., Захаров П.И. ЕГЭ 2012. Математика. Задача B8. Геометрический смысл производной [Электронный ресурс].-Режим доступа: http://www.alleng.ru

Автор
Дата добавления 02.03.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Контрольная работа
Просмотров1005
Номер материала 3222
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.