Уроки математики / Конспект урока / Конспект по теме :" Свойства логарифмов"

Конспект по теме :" Свойства логарифмов"

План–конспект урока

Тема урока: ЛОГАРИФМЫ. СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ.

Дата проведения:

Учитель: Ямангулова Альбина Маулитовна

Класс: 10

Цели урока:

  1. образовательная: закрепить умения выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы;

  2. воспитательная: воспитывать самостоятельность;

  3. развивающая: развивать память и внимание.

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.

(сообщение темы урока)

  1. Актуализация знаний.

Сделай выводы по каждому блоку примеров.

(Выполняется устно)

Заполните пустые клетки так, чтобы получилось верное равенство. Назовите, чему

равны неизвестные компоненты, сделайте выводы.

Первый блок.

Вывод: По определению логарифма

Второй блок.

Вывод: так как при

Третий блок.

Вывод: так как при

  1. Изучение нового материала.

Логарифмы, как и любые числа, можно складывать, вычитать и всячески преобразовывать. Но поскольку логарифмы — это не совсем обычные числа, здесь есть свои правила, которые называются основными свойствами.

Эти правила обязательно надо знать — без них не решается ни одна серьезная логарифмическая задача. К тому же, их совсем немного — все можно выучить за один день. Итак, приступим.

Сложение и вычитание логарифмов

Рассмотрим два логарифма с одинаковыми основаниями: log a x и log a y. Тогда их можно складывать и вычитать, причем:

  1. log a x + log a y = log a (x · y);

  2. log a x − log a y = log a (x : y).

Итак, сумма логарифмов равна логарифму произведения, а разность — логарифму частного. Обратите внимание: ключевой момент здесь —одинаковые основания. Если основания разные, эти правила не работают!

Задача. Найдите значение выражения: log6 4 + log6 9.

Поскольку основания у логарифмов одинаковые, используем формулу суммы:
log6 4 + log6 9 = log6 (4 · 9) = log6 36 = 2.

Задача. Найдите значение выражения: log2 48 − log2 3.

Основания одинаковые, используем формулу разности:
log2 48 − log2 3 = log2 (48 : 3) = log2 16 = 4.

Задача. Найдите значение выражения: log3 135 − log3 5.

Снова основания одинаковые, поэтому имеем:
log3 135 − log3 5 = log3 (135 : 5) = log3 27 = 3.

Как видите, исходные выражения составлены из «плохих» логарифмов, которые отдельно не считаются. Но после преобразований получаются вполне нормальные числа. На этом факте построены многие контрольные работы. Да что контрольные — подобные выражения на полном серьезе (иногда — практически без изменений) предлагаются на ЕГЭ.

  1. Практическая часть.

Задание 1. № 290(четные)

Задание 2. №291(четные)

5.Подведение итогов урока. (Анализ учащихся по теме «Логарифмы и их свойства).

6.Домашнее задание. №290 (нечетные); №291(нечетные)

Автор
Дата добавления 12.12.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров987
Номер материала 1499
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.