Конспект урока «Числовые и буквенные выражения. Московский Кремль в числах».

Урок математики в 5а классе в технологии системно - деятельностного подхода.

Тема: «Числовые и буквенные выражения. Московский Кремль в числах».

Цель урока:

Повторение изученного материала, необходимого для “открытия нового знания”.

Задачи урока: совершенствование умения и навыки по выполнению заданий с числовыми и буквенными выражениями на примерах Московского Кремля, познакомить с некоторыми архитектурными памятниками Кремля.

Тип урока: «открытия» нового знания

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (карточки).

Структура урока имеет следующий вид:

1. Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) – 1-2 минуты

Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью на данном этапе организую его мотивирование к учебной деятельности, а именно:

• актуализирую требования к нему со стороны учебной деятельности (“надо”);

• создаю условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

• устанавливаю тематические рамки (“могу”).

Приёмы работы:

• высказываю добрые пожелания детям, предлагаю пожелать друг другу удачи;

• предлагаю детям подумать, что пригодится для успешной работы, дети высказываются;

• девиз, эпиграф (“С малой удачи начинается большой успех” и др.)

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии (возникновение проблемной ситуации) – 4-5 минут

Цель: повторение изученного материала, необходимого для “открытия нового знания” и выявление затруднений в индивидуальной деятельности каждого обучающегося.

3. Постановка учебной задачи – 4-5 минут 

Цель: обсуждение затруднения (“Почему возникли затруднения?”, “Чего мы ещё не знаем?”)

На данном этапе организую выявление учащимися места и причины затруднения.

Для этого обучающиеся выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения.

4. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения) – 7-8 минут

На данном этапе обучающиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят целью устранение возникшего затруднения. С помощью подводящего диалога руковожу данным процессом.

5. Первичное закрепление – 4-5 минут

Цель: проговаривание нового знания,

- фронтальная работа, работа в парах;

- комментирование.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу (эталону) – 4-5 минут.

Каждый должен для себя сделать вывод о том, что он уже имеет.

Письменно выполняется небольшая по объёму самостоятельная работа (1-2 типовые задания).

Самоконтроль, самопроверка.

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение - 7-8 минут.

Сначала детям предлагаются задания, которые содержат новый алгоритм, новое понятие.

Затем предлагаются задания, в которых новое знание используется вместе с изученными ранее.

8. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) – 2-3 минуты.

Цель: осознании обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов своей деятельности и всего класса.

Ход урока:

1.Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент) – 1-2 минуты

Классу предлагается следующее задание:

1600:2+400-53= ?

90х4-60+570=?

Ученики выполняют действия устно.

Вопрос: Ребята, как вы думаете, какое отношение числа 1147 и 870 имеют к истории?

1147 год – первые упоминания о Москве.

Может возникнуть затруднение с числом 870. Тогда ученикам предлагается посчитать, сколько лет Москве.

Ученики должны вычислить, что в 2017 году Москве исполнится 870 лет.

Вопросы классу: Как вы думаете, о чем сегодня на уроке мы будем говорить?

Это памятная для нашей страны дата — 870-летие основания Москвы. А сердцем Москвы называют Кремль. Поэтому сегодня на уроке мы рассмотрим некоторые исторические события из истории Московского Кремля на основе заданий с числовыми и буквенными выражениями. Нам предстоит решить много математических задач. Ведь задачи приходилось решать и древним мастерам, зодчим, конструкторам. И вам, как и им, когда-то, нужно будет проявить смекалку, находчивость, воображение и сообразительность, точный расчет и чувство гармонии (слайд 1-3).

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии

Повторение изученных понятий .

Устный счет

А сейчас давайте поработаем устно и постараемся с помощью математики узнать немного о башнях Московского кремля (слайд 4).

1)По легенде считается, что Москва была основана на нескольких холмах (слайд 5-6). Давайте узнаем, сколько было холмов?

4у-у=21

Да, на семи холмах — это Боровицкий, Сретенский, Тверской, Трехгорье на Пресне, Воробьевы горы, Таганка и Лефортово. А Кремль стоит на Боровицком холме.

2)Давайте представим, что мы обходим Кремль. Любуемся стенами, башнями, его златоглавыми соборами (слайд 6). Выполните задание и узнаете, сколько всего башен у Кремля?

Найдите значение выражения 5х-55, если х=15

Правильно, всего 20 башен.

3) А сколько из них считаются главными? (слайд 7) 6х-2х+х=25

Главными считаются Спасская, Боровицкая, Троицкая, Никольская, Константиново-еленинская. Это проездные башни. Только через них можно было попасть в Кремль.

Работа в тетрадях.

4) Есть башни, которые хранили секрет (слайд 8). Сейчас мы узнаем, сколько было башен с секретом: 7х-5х+20=24

Это Тайницкая и Угловая Арсенальная башни. В этих башнях находились колодцы с чистой родниковой водой, а в Тайницкой — подземный ход, ведущий к Москва-реке. В прошлом, когда на Москву совершались частые набеги, жители прятались в подземельях Кремля. Продержаться можно было долго, так как стены были неприступными, а в подземельях были запасы продуктов и воды.

Мы вспомнили основные задания с числовыми и буквенными выражениями и познакомились с историей строительства Кремля, произведя расчеты, узнали, что Москва расположена на семи холмах, стены Кремля соединяют 20 башен, из них — 5 основных(слайд11).

Итак, мы вспомнили как решать уравнения, работали с числовыми выражениями, находили значение выражения при заданном значении переменной.

3. Постановка учебной задачи

Давайте усложним задания.

Найдите значение выражений:

13а+15- 5а + 23, если а=7;

4в+20+2в-10, если в=4;

5а+7а+14-4, если а=5

Выполняли мы подобные задания? Так чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какая цель нашего урока?

4. Открытие нового знания (построение проекта выхода из затруднения)

Как же выполнять такие задания? А нельзя ли это задание сделать быстрее? А как?

5. Первичное закрепление

Работа в парах: Давайте сейчас вспомним и составим алгоритмы как работать со сложными буквенными выражениями. Каждая пара составляет алгоритм действия с 2 выражениями, данными на карточках (3а+10а+34-5, если а=10; 15х+12-5х+8, если х=3).

На обсуждение дается 1-2 минуты.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой

Все теперь вспомнили, что Москву основал Юрий Долгорукий.

1. Кремль в 11 веке занимал 15000 м². Площадь Кремля при Юрии Долгоруком больше. Вычислите площадь Кремля при Юрии Долгоруком и выразите в гектарах.

	Площадь Кремля в м2
Кремль в 11 веке	15000 м2
Кремль при Ю.Долгоруком	Упростите выражение 124а+7000+876а+3000 и найдите его значение при а = 80

7.Динамическая пауза

8. Включение нового знания в систему знаний и повторение

Давайте вспомним какие башни считаются главными? (Спасская, Боровицкая, Троицкая, Никольская, Константиново-еленинская).

Боровицкая башня в 17 веке имела высоту 50м 70см. С 1935 г, когда над ней установили звезду, она стала выше. Вычислите высоту Боровицкой башни со звездой. А чтобы найти высоту звезды в сантиметрах выполните задание:

Упростите выражение 45у +10 -15у +25 и найдите его значение при

у = 10

После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.

Постановка домашнего задания с комментированием: как вы думаете какие номера учебника страницы 87,91,96 будут вам заданы на дом?

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Что нам помогло справиться с затруднением?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

- Про Кремль не захотелось узнать больше? (есла «да», приходите после уроков)

– Как вы можете оценить свою работу?

Учитель подводит итоги урока, выставляет оценки.