Похожие материалы
Уроки математики / Конспект урока / Методическая разработка темы курса «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы»

Методическая разработка темы курса «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы»

Департамент внутренней и кадровой политики Белгородской области областное государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Корочанский сельскохозяйственный техникум»

Методическая разработка темы курса

По дисциплине: «Математика»

Раздел: «Геометрия»

Тема: «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы»

Специальность: 110812 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»

Курс: первый

Составитель:

Степаненко Ольга Сергеевна

Короча 2016

Методическая разработка предназначена для организации обучения и контроля по разделу «Многогранники» как на уровне стандарта математического образования, так и на более высоком уровне. Содержит задания для закрепления, повторения, обобщения изученного материала.

Предлагаемая система заданий позволяет быстро и оперативно получать информацию об усвоении учебного материала студентами.

В методической разработке содержится методика преподавания уроков: лекции, практические работы используемая практически во всех учебных специальных заведениях и во все времена считаются актуальными и позволяют сохранить основные принципы активности студентов в процессе обучения.

Содержание

  1. Введение.

  2. Учебно-методическая карта темы.

    1. Учебно-методическая разработка урока – лекция.

1.1.

    1. Комбинированный урок «Призма. Прямая призмы. Параллелепипед. Куб».

    2. Учебно-методическая разработка практической работы.

  1. Заключение.

  2. Литература.

  3. Рецензия.

Введение.

Организация преподавателем эффективного обучения студентов возможна только при знании и умелом использовании организационных форм обучения. В современной дидактике разработано множество форм, при этом каждая из них раскрывает ту или иную сторону организации обучения.

Лекция направлена на формирование у студентов основных математических умений, пространственного мышления и развитие самостоятельного познания. Предлагаемые задания соответствуют стандарту математического образования и дают возможность преподавателю организовывать работу обучающихся на уроках и дома.

Практические занятия включают обучающие и проверочные задания по учебной дисциплине естественно - научного цикла: «Математика» по теме «Многогранники». Задания расположены по степени усложнения характера познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез, оценка. Предложенные задания различные по форме и содержанию.

Первая группа заданий, проверяющих знание формулировок, конкретных фактов, основных понятий. Эти задания предлагают вставить пропущенные слова в утверждения, чтобы оно было верным, закончить формулировку определения или ответить на вопросы.

Вторая группа заданий проверяет понимание смысла определений, теорем, свойств, признаков. В заданиях такого рода необходимо объяснить факты, правила, принципы, ответить на вопросы, уточняющие некоторые детали, тонкости в содержании геометрического факта. Также преобразовать словесный материал в графическую форму.

Третья группа направлена на практическое применение теории в конкретных ситуациях, а также формирует у обучающихся умение подвести условие задания под некоторое геометрическое понятие или факт, использовать свойства и признаки в новых ситуациях. Многие из этих заданий способствуют дальнейшему развитию пространственного мышления обучающихся.

В четвертой группе заданий предусмотрен анализ решения выборочных задач, заполнение пропусков в частично решенных задачах. Данные задания обучают студентов вычленять части целого, выявлять взаимосвязь между ними, видеть ошибки и упущения в логике рассуждений, проводить различие между фактами и следствиями.

Пятая группа заданий обозначает умение комбинировать элементы, чтобы получить целое, обладающее новизной. В заданиях такого рода необходимо составить условие задач, предварительно составить план решения или графическое изображение фигур.

Последняя группа заданий обозначает умение оценивать значение того или иного материала. Это задания с выбором ответа и с данным ответом, что позволяет осуществить обучающимися самоконтроль за качеством своего обучения.

Предложенные задания могут быть использованы преподавателями на занятиях в ходе закрепления, повторения, обобщения изученного материала по теме, а также обучающимися в самостоятельной работе, для самопроверки и самоконтроля.

Учебная дисциплина: «Математика».

Специальность: 110812 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»

Форма обучения: очное, курс 1.

Тема: «Многогранники»

Мотивация темы: Общественная значимость работы над темой, самореализация, самомотивация от удовлетворения собственным трудом, публичное представление продукта, подтверждающего компетентность студентов.

Требования ФГОС СПО к уровню подготовки студентов.

В результате изучения темы «Многогранники»

Студент должен знать:

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

  • историю развития понятия числа создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Студент должен уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

  • соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • изображать основные многогранники и круглые тела;

  • выполнять чертежи по условиям задач;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин;

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Дидактические темы

Единицы

Лекция

1

Практическая работа

3

Комбинированный урок

4

Кол-во часов, отведённых на изучение темы

16 часов

Учебно-методическое обеспечение темы:

Методические разработки:

  1. Комбинированный урок «Формулы объема пирамиды, конуса, шара».

  2. Практическое занятие «Нахождение объема пирамиды, конуса, шара».

Учебное оборудование:

  • схемы многогранников;

  • компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • раздаточный материал;

  • объёмные модели многогранников.

Хронокарта темы:

Темы

Кол-во часов

Мотивация

ауд

сам

1

2

3

4

5

Объемы тел и площади их поверхностей

16

47

1.1.

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

2

Получение новой информации о многогранниках

1.2.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра

2

Получение новой информации о призме, параллелепипеде и кубе.

1.3.

Практическое занятие Нахождение объема куба, прямоугольного параллелепипеда

2

Стремление к получению практических навыков по решению задач.

1.4.

Практическое занятие Нахождение объема призмы, цилиндра.

2

Стремление к получению практических навыков по решению задач.

1.5.

Формулы объема пирамиды, конуса, шара

2

Получение новой информации о различных пирамидах.

1.6.

Практическое занятие Нахождение объема пирамиды, конуса,

2

Стремление к получению практических навыков по решению задач.

1.7.

Практическое занятие Нахождение объема шара

2

Стремление к получению практических навыков по решению задач

1.8.

Практическое занятие нахождение площади поверхности цилиндра, конуса, сферы,

2

Стремление к получению практических навыков по решению задач

1.9

Общая формула для объемов тел вращения

2

Получение новой информации об объёмах тел вращения.

Технологическая карта изучения уроков.

Раздел темы

Кол-во часов

Виды, типы уч. занятий

Форма проведения

Методы, приёмы обучения

Содержание д/з

Формы и метод контроля качества обучения

Формулы объема пирамиды, конуса, шара

2

Сообщение новых знаний

Комбинированный урок

Объяснительно-иллюстрированное изложение, репродуктивный

Фронтальный письменный опрос, решение задач.

Практическое занятие Нахождение объема пирамиды, конуса.

2

Формирование умений и навыков

Практическое занятие

Демонстративный, частично поисковый

Решение задач, фронтальный письменный опрос.

Литература:

1. Алешина Т. Н. Обучающие и проверочные задания. Геометрия. 10 класс (Тетрадь)/ Алешина Т. Н. – М: Интелект – Центр. – 2011. – 108 с.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., « Геометрия: учебник для 10-11 кл.» - М: Просвещение, 2009.-256 с.

3. Глазков Ю. А., Юдина И.И. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь: учебное пособие для общеобразоват. учреждений (базовый и профильный уровни) / М.: Просфещение, 2011. – 95 с.

4. Евдокимов Н. ИН. Краткий справочник по математике. 9 – 11 классы. – СПб.: Издательский Дом «литера», 2010. – 288 с.

5. Смирнова И.М. Геометрия 10 класс. Рабочая тетрадь: учебное пособие для общеобразоват. учреждений/ И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.: Мнемозина, 2009. – 103 с.

    1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ БЛОК

Учебно-методическая карта занятия

Дисциплина «Математика»

Специальность: 110812 «Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции»

Тема занятия: «Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема шара и площади сферы»

Цели учебного занятия:

  • Обучающие:

Создать условия для:

-Закрепления понятий: пирамида, конус, шар, сфера, цилиндр, площадь поверхности, объем геометрического тела.

- Выработки умения решать задачи практического содержания, используя формулы объёмов тел.

- Выработки умения использовать приобретенные знания для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

  • Развивающие: Развивать пространственные представления и логическое мышление, организовать деятельность студентов, направляя её на получение знаний, на развитие инициативы, творчества, интеллекта, воли, эмоций. Убедить, что источник возникновения математики - реальный мир, что она возникла из практических потребностей людей.

  • Воспитательные:

Создать условия для:

- Формирования культуры учебной деятельности.

- Умения преодолевать трудности.

- Вызова интереса к предмету.

- Воспитания внимания и чувства взаимопомощи.

Методическая цель: методика использования ИКТ в процессе изложения нового материала, проверки знаний, межпредметных связей.

Вид занятия: урок

Тип занятия: комбинированный урок

Форма проведения занятия: уроклекция

Количество часов: 90 минут

Метод: Словесно-наглядный

Тип: Урок получения и первичного закрепления новых знаний

Место проведения: аудитория.

Методическое обеспечение урока:

Учебник. М.И.Башмаков «Математика», Академия, 2013.

Задачник. М.И.Башмаков «Математика», Академия, 2013.

Модели геометрических тел.

Измерительные инструменты.

Раздаточный материал.

Справочники.

Презентация «Геометрические тела. Площадь поверхности и объем».

Компьютер.

Развивать компетенции в соответствии с ФГОС:

ОК. 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК.5. Использовать информационно – коммуникационные технологии в своей будущей профессии.

ОК.6. Работать в коллективе, команде, эффективно общаться с коллегами, руководством и студентами.

ПК.1.6. Соблюдать правила санитарно-гигиенического режима, охраны труда, техники безопасности.

Мотивация занятия:

Изучение программного материала по теме «Объемы многогранников и тел вращения» дает возможность:

  • получить представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; познакомиться с некоторыми фактами истории геометрии;

  • усвоить систематизированные сведения о пространственных формах;

  • научиться проводить аналогию плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных фигур;

  • научиться иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы;

  •  решать задачи на нахождение площадей поверхностей и объемов тел;

  • овладеть набором приемов, часто применяемых для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство.

Информация о домашнем задании:

Выучить формулы для вычисления объемов тел. Решить задачу №6 (раздаточный материал)

Литература:

  1. М.И.Башмаков «Математика»(учебник), Академия, 2013.

  2. М.И.Башмаков «Математика» (задачник), Академия, 2013.

  3. А.В. Погорелов «Геометрия 10-11», Просвещение, 2008.

  4. Б.Г.Зив «Дидактические материалы по геометрии», Просвещение, 2007.

Междисциплинарные связи

Внутридисциплинарные связи

Заключение

Осуществление данной методической разработки - этот путь к саморазвитию личности, через осознание собственной значимости как специалиста, через самореализацию в предметной деятельности.

Работа на занятии позволила обучающимся не только расширить аппарат анализа, систематизации и обобщения материала, но и совершенствовать работу с различными источниками информации, в том числе и интернет источниками.

Так же на занятии позволили выяснить обучающимся как глубоко проникает математика в другие науки.

Помимо работы с конкретными математическими заданиями обучающимся предлагается широкий спектр личностных коммуникативных связей с ребятами в классе, с педагогами.

В процессе такой творческой работы обучающиеся получают полное и глубокое удовлетворение от сделанного, развивается их познавательная активность, определяется их социальная позиция.

Автор
Дата добавления 13.12.2016
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров227
Номер материала 1540

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.