Похожие материалы
Уроки математики / Статья / PBL на уроке математики.

PBL на уроке математики.

PBL на уроке математики.

Ауэлбекова Г.У.

ассистент профессора ФОЕНП КазГАСА

Развитие современного общества требует от человека информационно-коммуникативной компетенции. Наступила эпоха информационного общества. Необходимость новых знаний, информационной грамотности, умения самостоятельно получать знания способствовала возникновению нового вида образования – инновационного, в котором информационные технологии занимают одно из ведущих мест.

Под проблемным обучением обычно понимают обучение, протекающее в виде снятия (разрешения) последовательно создаваемых в учебных целях проблемных ситуаций. Что же такое проблемная ситуация?

В качестве психологической основы проблемного обучения обычно называют сформулированный С. Л. Рубинштейном тезис: "Мышление начинается с проблемной ситуации".

Проблемное обучение или PBL (Problem-based Learning) - учебный подход, который использует реальные проблемы в качестве стимула для того, чтобы учиться. Анализ этих проблем приводит к приобретению новых знаний по дисциплине и навыков решения проблем.

Перед учащимся ставится проблемная ситуация прежде, чем он приобрел какое-либо знание об изучаемом понятии. Работая с другими, он анализирует проблему, формулирует вопросы, проводит опрос и исследование, создает гипотезы и достигает решения проблемы. Вместо того, чтобы приобретать знание в вакууме, не зная, как это знание может быть применено, проблема привлекает учащегося, бросает вызов, пропуская сложности и детали. Школьники учатся в контексте, в котором изучение будет применено в будущем. Это приведет к более глубоким подходам в изучении.

Возникновение PBL как методики преподавания и учебного проекта связывают с Медицинским университетом Макмэстера (Канада, сентябрь 1969).

PBL не новое изучение и методика преподавания. Его теоретические корни происходят от многих теорий обучения включая Дьюи (1938) 'запрос', Брунер (1961) 'открытие', Пиаже (1970) 'конфликт' и ‘социальные конструктивистские’ движения Выгоцкого в создании изучения склонного к познавательным и социальным уровням развития ученика. Изменение от обучения, в центре которого был учитель к обучению, в центре которого находится ученик; от обучения к изучению, и от инструкции к самостоятельному открытию, все это о PBL.

PBL Основы

Ключевые основы PBL.

1. Ученики должны быть ответственными и запланировать свое собственное изучение.

2. Проблема - отправная точка изучения нового знания для учащихся.

3. Роль учителя помочь в формировании взглядов учеников в тех или иных вопросов, для достижения результатов учебной деятельности.

4. Ученики должны участвовать в совместном изучении.

5. Ученики должны участвовать в рефлексивном мышлении.

6. Ученики должны учиться посредством процесса решения задач.

Использование диаграммы FILA

Диаграмма FILA (Facts, Ideas, Learning Issues, Action Plan) является интеллектуальным инструментом, который используется, чтобы развить мыслительный процесс учеников, поскольку они проходят процесс PBL.

Это обеспечивает модель систематического подхода к решению задач, облегчает ученическое планирование и контроль, поскольку они проходят повторяющийся процесс решения проблем. Ученики могут использовать эту диаграмму, чтобы перечислить ключевые факты проблемы в форме пункта и их соответствующих идеях, Изучение проблем и мер, которые должны быть предприняты относительно фактов. Диаграмма обеспечивает визуальную помощь организовать куски информации, которые представлены в неточно указанных проблемах, и помогает ученикам обнаружить промежутки в фактах/знании, к которым они должны обратиться.

Группам выдаются листы с диаграммой FILA, которую учащиеся заполняют в процессе работы.Главная цель использования диаграммы FILA состоит в том, чтобы облегчить охват решения проблем групп внешне, и позволяет им сосредотачиваться на более трудных аспектах процесса решения проблемы. Эти четыре колонки обеспечивают каркас, сообщая процесс решения проблемы в PBL.

Группа может также использовать диаграмму FILA в качестве скелетной схемы, чтобы структурировать представление решения проблемы в заключительных этапах процесса PBL.

Типы проблем в PBL

Один из подходов к созданию задач, предложенному Шмидтом и Мустом (2000), рассматривает различные типы знаний, с точки зрения пользы, которые ученики должны извлечь при исследовании, и с той точки зрения, чтобы идентифицировать различные типы проблем, которые вели бы учеников к развитию того типа знания. Этот подход полезен в начальной фазе проектирования проблемы.

Авторы отличали четыре типа знания и с каждым, соответствующим типом проблемы. Они получены в итоге следующим образом:

Знание и проблемные Типы

Типы знаний

Цель знания

Типы проблем

Примеры типов вопросов

Описательные знания

Приобрести знание о фактах

Ознакомительные проблемы

Каковы факты?

Объяснительные знания

Приобрести знание о том, почему что-то происходит (такие как причина, почему это случилось)

Проблемы объяснения

Почему данное явление происходит?

Процедурные знания

Приобрести знание, чтобы действовать в ситуации, чтобы изменить ее

Стратегические проблемы

Какие шаги Вы сделали бы? Как Вы сделали бы что-то?

Личные знания

Приобрести знание, чтобы исследовать и понять личные суждения или отношения

Моральные проблемы дилеммы

What would/should you do in a dilemma situation?

Что Вы сделаете в ситуации дилеммы?

Приведу пример разработки урока с применением проблемного обучения.

Класс: 8

Предмет: геометрия

Тема: «Решение прямоугольных треугольников»

Цель урока: организовать деятельность учащихся по решению задач на применение тригонометрических тождеств.

Задачи: 1. Образовательная. Повторить с учащимися табличные значения тригонометрических функций, тригонометрические тождества, нахождение тригонометрических функций тупого угла. Познакомить учащихся с особенностями заполнения таблицы FILA. Сформировать навыки решения практических задач с применением перечисленных теорем.

2. Развивающая. Создать условия для овладения учащимися методами научно-исследовательской деятельности.

3. Воспитательная. Способствовать привитию школьникам вкуса к исследованию. Содействовать формированию у учащихся чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность. Содействовать развитию у обучающихся умению общаться.

Технология: проблемное обучение в сочетании с элементами групповой технологии (обучение в сотрудничестве).

Тип урока: урок закрепления знаний

Оборудование: компьютер, раздаточный материал, презентация

Структура урока

  1. Организационный момент. (1 мин)

  2. Актуализация знаний. Тест. (5 мин)

  3. 1. Объяснение использования таблицы FILA. (5 мин)

2. Постановка проблемы. Формирование групп. (5 мин)

  1. Решение проблемной ситуации.

1. Составление группами таблицы FILA. (5 мин)

2. Решение задачи. (10 мин)

  1. Презентация решения групп. (5 мин)

  2. Подведение итогов. (2 мин)

  3. Домашнее задание. (1 мин)

Ход урока

II. Актуализация знаний. Тест.

Вопросы данного теста сформулированы так, чтобы вы отвечали только «да» или «нет». У вас на столах лежат бланки. Вместо «да» вам необходимо записать в бланк 1, вместо «нет» - 0. Эти цифры вы должны располагать в порядке следования вопросов. Итак, начнем.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º

10. Для всякой тройки чисел  и , такой, что , существует прямоугольный треугольник с катетами  и  и гипотенузой .

Ответы:

1. 0

2. 0

3. 0

4. 1

5. 1

6. 0

7. 0

8. 1

9. 1

10. 1

Фамилия Имя _________________

Класс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

III. 1. Объяснение использования таблицы FILA.

Сегодня вы должны будете в группах решить поставленную перед вами практическую задачу. Для решения данной задачи вам необходимо будет сначала заполнить таблицу FILA. Что это за таблица и как ее заполнять я покажу на простом примере.

Пример. Рождественская вечеринка

В 100-акровых Лесах состоялась Рождественская вечеринка.

Сова купила два идентичных шоколадных пирога. Она попросила, чтобы Винни-Пух и Тигра разделили пироги. На вечеринке было в целом 8 гостей.

Винни разделил один из пирогов на 4 равных части. Тигра разрезал свой пирог на 8 равных частей. Иа-иа получил 1 часть пирога от Винни. Пятачок получил 2 части пирога от Тигры.

“Это не справедливо!” закричал Иа-иа.

Сова сказала, “Это фактически справедливо. Вы оба получили одинаковое количество пирога”.

Помогите Сове объяснить Иа-иа, почему количество пирога было тем же самым.

FACTS

факты

IDEAS

Идеи

LEARNING ISSUES

изучение проблем

(вопросы)

ACTION PLAN

план действия

Два одинаковых пирога

Винни поделил пирог на четыре части

Тигра поделил пирог на восемь частей

Иа-иа получил 1 часть пирога от Винни

Пятачок получил 2 части пирога от Тигры.

Иа-иа недоволен

Возможно куски равны

Пятачок получил больше

Какую часть составляет один кусок пирога Вини?

Какую часть составляет один кусок пирога Тигры?

Сколько частей составляют два куска пирога Тигры?

Как их сравнить?

Найти какую часть составляет один кусок пирога Вини

Найти какую часть составляет один кусок пирога Тигры

Найти сколько частей составляют два куска пирога Тигры

Сравнить полученные дроби

  1. Постановка проблемы. Формирование групп.

В практической деятельности приходится сталкиваться с такими задачами, когда необходимо определить расстояние до недоступного объекта. В настоящее время всеобщее признание получило то, что успех развития многих областей науки и техники зависит от развития различных направлений математики. Важным условием повышения эффективности производства является широкое внедрение математических методов в технику и народное хозяйство, что предполагает создание новых, эффективных методов качественного и количественного исследования, которые позволяют решать задачи, выдвигаемые практикой. Рассмотрим несколько элементарных примеров таких задач, в которых при решении применяется теорема Пифагора.

Учащиеся разбиваются на две группы. Каждой группе необходимо решить следующую проблему:

МОБИЛЬНАЯ СВЯЗЬ.

В настоящее время на рынке мобильной связи идет большая конкуренция среди операторов. Чем надежнее связь, чем больше зона покрытия, тем больше потребителей у оператора. При строительстве вышки (антенны) часто приходится решать задачу: какую наибольшую высоту должна иметь антенна, что бы передачу можно было принимать в определенном радиусе (например, радиусе R=200 км, если известно, что радиус Земли равен 6380 км).

Итак, ребята, каждой команде я сейчас выдам линейку, транспортир и лист бумаги. Вы должны использовать в качестве « земли» окружность, с помощью чертежа можете показать искомую высоту. Но помните, что бы передачу можно было принимать в определенном радиусе!

Каждая команда должна заполнить таблицу FILA. Затем решить проблему. И объяснить другой группе, как вы решили задачу.

Ученики приступают к решению проблемы. В это время учитель проверяет тест. Проверка осуществляется быстро по заготовленному ответу - двоичному коду.

IV. Решение проблемной ситуации. Работа групп.

1. Составление учащимися таблицы FILA.

Примерный вариант заполнения таблицы:

FACTS

факты

IDEAS

Идеи

LEARNING ISSUES

изучение проблем

(вопросы)

ACTION PLAN

план действия

радиусе R=200 км, радиус Земли= 6380 км

земля круглая, а антенна перпендикулярно к поверхности земли

У связистов (учеников) линейка, транспортир, линейка и бумага

Можно измерить какие-то углы

Можно измерить расстояние от земли до вершины антенны

Возможно с помощью линейки и транспортира можно соорудить какой-то новый прибор для измерения расстояния

Есть теоремы или формулы, которые помогут нам найти эти расстояния

Какие углы нужно измерить?

Какое расстояние можно измерить?

С помощью какого прибора можно измерить это расстояние?

Какие теоремы или формулы нужно вспомнить?

Нужно восстановить перпендикуляр АВ к поверхности земли

Землю представить как окружность

Отметить центр окружности через О, провести радиус земли ОА=ОС и ВС определенный радиус

Применить теорему Пифагора

Решение:

Пусть АВ=х, BC=R=200 км, ОС=r=6380 км. ОВ=ОА+АВ, следовательно: ОВ=r+х.

Используя теорему Пифагора, получим ответ 2,3 км.

2. Решение задачи группами.

V. Презентация решения проблемы каждой группой

Подведение итогов. Лидер группы помогает выставить баллы за работу каждому участнику. Баллы заносятся в специальные бланки, в которых учащимся уже выставлены баллы за тест.

Фамилия Имя _________________

Класс

Задание

Номер задания

Количество баллов

Тест

№1 - №10

(max 10 баллов)

Работа в группах

№1 Составление таблицы FILA.

(оценивается учителем) (max 3 балла)

№2 Работа учащегося в группе

(оценивается лидером группы)

(max 5 баллов)

№3 Решение проблемы

(оценивается учителем) (max 5 баллов)

№4 Объяснение у доски (оценивается учителем) (max 2 балла)

Итоговое количество баллов (max 25)

Оценка

25 - 24 балла – оценка «5»;

2319 балла – оценка «4»;

1814 баллов – оценка «3»;

13 – 0 баллов – оценка «2».

IV. Подведение итогов.

- Какую практическую задачу вы сегодня решили?

- Какие знания по геометрии вы применили для ее решения?

- Что нового вы сегодня узнали?

Выставление баллов.

V. Домашнее задание: Решить используя таблицу FILA.

Крыша

В доме задумано построить двускатную крышу (форма в сечении). Какой длины должны быть стропила, если изготовлены балки AC=8 м, и AB=BF. 
Решение: 
Треугольник ADC - равнобедренный AB=BC=4 мBF=4 м Если предположить, что FD=1,5 м, тогда: 

А) Из треугольника DBC: DB=2,5м 

Б) Из треугольника ABF

(А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик, Геометрия 8 класс. – М.: Просвещение, 2009)

Заключение

Устанавливая акцент на получении знания, которое применимо к реальному миру, необходим осторожный обзор подходов обучения. Со многими изменениями, стремительно происходящими в сегодняшней экономике знаний, главное, чтобы мы подготовили учащихся эффективно решающими проблемы в 21-ом столетии. Кроме того, заимствуя слова Питера Друкера (1999), “действительно образованный человек сегодня - тот, кто изучил, как учиться непрерывно и в течение жизни.”

Обучение в командах посредством процесса решения проблемы - средство обучения людей учиться преодолевать сложности, и ученики видят, что обучение и жизнь связаны между собой. Эта форма изучения использующая реальные проблемы, отражение реального мира, и снабжает учеников практическими знаниями так же как готовит их, работе в команде.

Организация проблемного обучения на уроках алгебры посредством использования проблемных заданий способствует развитию активности и самостоятельности учащихся,

так как центральным звеном всей учебной деятельности является поисково-познавательная деятельность.

Такая деятельность влияет, прежде всего, на познавательную сферу личности: формируются устойчивые познавательные интересы и мотивы учебной деятельности, вырабатывается познавательное отношение к учебному материалу.

Несмотря на совершенно явные достоинства проблемного обучения перед непроблемным, ни на каком этапе школьное обучение не может строиться целиком как проблемное. Для этого потребовалось бы много времени, намного больше, чем возможно выделить на обучение математике. Более того, переоткрытие всего программного содержания в процессе обучения привело бы к обеднению этого процесса (например, в выработке навыков самостоятельной работы с книгой, усвоения лекций и др.).

Поэтому возникает педагогическая проблема отбора фрагментов школьного курса математики (отдельных разделов, тем, пунктов) для осуществления проблемного обучения. Этот отбор требует проведения логикодидактического анализа учебного материала, выяснения возможности постановки основных или других типов проблем, их эффективности в достижении целей обучения. Во многом это зависит и от конкретных условий работы в том или ином классе.

Изложение учебного материала в школьных учебниках редко приспособлено для проблемного обучения. Но учебные тексты могут быть легко переработаны для осуществления такого обучения.

Литература

  1. Barrows, H.S.&Tamblyn, R.N. Problem-Based learning: An Approach to Medical Education. New York: Springer.

  2. Barrell, J. PBL an Inquiry Approach. Arlington Hts, USA: SkyLight Training and Publishing.

  3. Оконь В. Основы проблемного обучения – М.: Просвещение, 1968 – 208 с.

  4. Г.К.Селевко Современные образовательные технологии: Учебное пособие. – М.: Народное образование, 1998 – 256 с.

  5. А.Д.Александров, А.Л.Вернер, В.И.Рыжик, Геометрия 8 класс. – М.: Просвещение, 2009

  6. Я.И. Перельман Живой учебник геометрии. – М.: АСТ Москва: Астрель, 2009.

  7. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи: Учеб. Пособие для 7 – 11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004.

  8. Рассел К., Картер Ф. Математические задачи на логику, смекалку и воображение; пер. с англ. – Минск: «Попурри», 2011.

  9. Хуторской А.В. Педагогическая инноватика – рычаг образования // Интернет-журнал «Эйдос»,-2005.-10 сентября. http://eidos.ru/journal/2005/0910-19.htm. – В надзаг: Центр дистанционного образования «Эйдос», е-mail:list@eidos.ru.

Автор
Дата добавления 23.01.2017
Раздел Высшая математика
Подраздел Статья
Просмотров834
Номер материала 1861
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.