Краткое описание документа:
Презентация «Движения. Параллельный перенос» представляет наглядный материал для проведения урока по данной теме. В презентации рассматривается еще один из видов движения – параллельный перенос. Презентация является одним из лучших способов обеспечения наглядности.
Инструментами презентации являются иллюстрации, выделение текста и деталей построения цветом, с помощью рамок и указателей, анимационные эффекты. С помощью этих инструментов построения, демонстрируемые ученикам, хорошо видны с любой парты, наглядно и доступно представляют предмет изучения. Пособие помогает сформировать понятие о параллельном переносе как виде движения, научить применять полученные теоретические знания в решении математических задач. В ходе презентации вводится определение параллельного переноса, формируется понятие об этом виде движения, описываются решения задач по данной тематике. Пособие применяется для сопровождения объяснения учителя в качестве наглядного материала.
Демонстрация начинается с напоминания ученикам об изученном виде движения – зеркальной симметрии. На рисунке изображен многогранник, который зеркально отображается относительно плоскости. На рисунке показано, как выполняется симметрия. Переход вершин многогранника в симметричные изображен с помощью пунктирных линий.
На следующем слайде представлено определение параллельного переноса. В рамке выделен текст определения, в котором отмечено, что параллельным переносом на вектор Р¯ является отображение пространства на себя, характеризующееся тем, что каждая точка М отображается в М1 так, что ММ1¯=Р¯. К данному определению приложено изображение вектора Р¯ и отображения точки М по данному вектору.
На слайде 3 представлен материал, который подтверждает утверждение о том, что параллельный перенос – это движение. На рисунке изображены вектор Р¯, точки А и В. Параллельным переносом данные точки переходят в А1 и В1. При этом видно, что расстояние между точками равно вектору согласно определению переноса АА1¯= Р¯, ВВ1¯= Р¯. Проведя из точка А вектор к точке В1, получаем треугольники ΔАВВ1, и ΔАА1В1, из которых следует по правилу треугольника АВ1¯=АА1¯+А1В1¯, а также АВ1¯=АВ¯+ВВ1¯. Так как левые части выражений одинаковы, можно приравнять правые части. В результате получаем Р¯+А1В1¯= АВ¯+Р¯. Из этого следует, что А1В1¯= АВ¯, то есть расстояния между точками сохраняются. Отображение, при котором сохраняются расстояния между точками, является движением.
Далее для усвоения изученного материала предлагается решить простые примеры. На слайде 4 изображены отрезок, прямая, плоскость. Ученикам предлагается ответить на вопрос, в какие фигуры отобразятся каждая из этих фигур. На рисунке слайда 5 изображены два круга. Очевидно, что при параллельном переносе круг отображается в такой же круг.
На слайде 6 представлено описание решения задачи 1, в котором для параллельного переноса треугольника ΔАВС в ΔА1В1С1 на вектор Р¯ отмечено, что точки М и М1 являются точками пересечения медиан треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. Необходимо доказать, что при параллельном переносе на Р¯ точка М отображается в М1. К задаче дается изображение вектора Р¯, треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. В каждом из них отмечена точка пересечения медиан, отображаются линии параллельного переноса, по которым можно определить, как отображались вершины треугольников. Доказательство начинается с рассмотрения равенства сторон треугольника, что свидетельствует о равенстве самих треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. Из точек А и А1 к точкам пересечения медиан проведены векторы АМ¯ и А1М1¯. Они между собой равны, так как равными являются рассматриваемые треугольники. Также эти векторы параллельны. Следовательно, АММ1А1 – параллелограмм. Значит, равны векторы АА1¯=ММ1¯=Р, что свидетельствует о том, что приданном параллельном переносе на вектор Р¯ точка М переходит в М1. Задача решена.
В последнем слайде рассмотрено решение задачи, в которой строится мост через реку.
Презентация «Движения. Параллельный перенос» помогает повысить эффективность школьного урока математики. Материал может применяться при формировании представления о предмете изучения учителем, осуществляющем дистанционное обучение. Если ученик слабо освоил тему, материал может рекомендоваться для самостоятельного рассмотрения.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 07.11.2014 |
Раздел | Геометрия |
Подраздел | Презентация |
Просмотров | 4694 |
Номер материала | 966 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |