Уроки математики / Презентация / Презентация "Движения. Параллельный перенос"

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

Документы в архиве:

Название документа 10.

Зеркальная симметрия является движением
Определение M
А1 B1 А B 2) По правилу треугольника: 1)
В какую фигуру при движении отображается отрезок, прямая, плоскость? А B
Задача 1 Доказательство: Дано: ∆АВС → ΔА1В1С1 при параллельном переносе на До...
Задача 2 Решение: Д.П. соединим А1 с В Д — начало моста A C M N B Д
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Зеркальная симметрия является движением

№ слайда 2

Определение M

№ слайда 3

А1 B1 А B 2) По правилу треугольника: 1)

№ слайда 4

В какую фигуру при движении отображается отрезок, прямая, плоскость? А B

№ слайда 5

№ слайда 6

Задача 1 Доказательство: Дано: ∆АВС → ΔА1В1С1 при параллельном переносе на Доказать: A B M C M1 C1 B1 А1 Что и требовалось доказать

№ слайда 7

Задача 2 Решение: Д.П. соединим А1 с В Д — начало моста A C M N B Д

Краткое описание документа:

Презентация «Движения. Параллельный перенос» представляет наглядный материал для проведения урока по данной теме. В презентации рассматривается еще один из видов движения – параллельный перенос. Презентация является одним из лучших способов обеспечения наглядности.

Инструментами презентации являются иллюстрации, выделение текста и деталей построения цветом, с помощью рамок и указателей, анимационные эффекты. С помощью этих инструментов построения, демонстрируемые ученикам, хорошо видны с любой парты, наглядно и доступно представляют предмет изучения. Пособие помогает сформировать понятие о параллельном переносе как виде движения, научить применять полученные теоретические знания в решении математических задач. В ходе презентации вводится определение параллельного переноса, формируется понятие об этом виде движения, описываются решения задач по данной тематике. Пособие применяется для сопровождения объяснения учителя в качестве наглядного материала.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

Демонстрация начинается с напоминания ученикам об изученном виде движения – зеркальной симметрии. На рисунке изображен многогранник, который зеркально отображается относительно плоскости. На рисунке показано, как выполняется симметрия. Переход вершин многогранника в симметричные изображен с помощью пунктирных линий.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

На следующем слайде представлено определение параллельного переноса. В рамке выделен текст определения, в котором отмечено, что параллельным переносом на вектор Р¯ является отображение пространства на себя, характеризующееся тем, что каждая точка М отображается в М1 так, что ММ1¯=Р¯. К данному определению приложено изображение вектора Р¯ и отображения точки М по данному вектору.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

На слайде 3 представлен материал, который подтверждает утверждение о том, что параллельный перенос – это движение. На рисунке изображены вектор Р¯, точки А и В. Параллельным переносом данные точки переходят в А1 и В1. При этом видно, что расстояние между точками равно вектору согласно определению переноса АА1¯= Р¯, ВВ1¯= Р¯. Проведя из точка А вектор к точке В1, получаем треугольники  ΔАВВ1, и ΔАА1В1, из которых следует по правилу треугольника АВ1¯=АА1¯+А1В1¯, а также АВ1¯=АВ¯+ВВ1¯. Так как левые части выражений одинаковы, можно приравнять правые части. В результате получаем Р¯+А1В1¯= АВ¯+Р¯. Из этого следует, что А1В1¯= АВ¯, то есть расстояния между точками сохраняются. Отображение, при котором сохраняются расстояния между точками, является движением.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

Далее для усвоения изученного материала предлагается решить простые примеры. На слайде 4 изображены отрезок, прямая, плоскость. Ученикам предлагается ответить на вопрос, в какие фигуры отобразятся каждая из этих фигур. На рисунке слайда 5 изображены два круга. Очевидно, что при параллельном переносе круг отображается в такой же круг.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"Презентация "Движения. Параллельный перенос"

На слайде 6 представлено описание решения задачи 1, в котором для параллельного переноса треугольника ΔАВС в ΔА1В1С1 на вектор Р¯ отмечено, что точки М и М1 являются точками пересечения медиан треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. Необходимо доказать, что при параллельном переносе на Р¯ точка М отображается в М1. К задаче дается изображение вектора Р¯, треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. В каждом из них отмечена точка пересечения медиан, отображаются линии параллельного переноса, по которым можно определить, как отображались вершины треугольников. Доказательство начинается с рассмотрения равенства сторон треугольника, что свидетельствует о равенстве самих треугольников ΔАВС в ΔА1В1С1. Из точек А и А1 к точкам пересечения медиан проведены векторы АМ¯ и А1М1¯. Они между собой равны, так как равными являются рассматриваемые треугольники. Также эти векторы параллельны. Следовательно, АММ1А1 – параллелограмм. Значит, равны векторы АА1¯=ММ1¯=Р, что свидетельствует о том, что приданном параллельном переносе на вектор Р¯ точка М переходит в М1. Задача решена.

Презентация "Движения. Параллельный перенос"

В последнем слайде рассмотрено решение задачи, в которой строится мост через реку.

Презентация «Движения. Параллельный перенос» помогает повысить эффективность школьного урока математики. Материал может применяться при формировании представления о предмете изучения учителем, осуществляющем дистанционное обучение. Если ученик слабо освоил тему, материал может рекомендоваться для самостоятельного рассмотрения.

Автор
Дата добавления 07.11.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1298
Номер материала 966
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.