Уроки математики / Презентация / Презентация "Формулы приведения"

Презентация "Формулы приведения"

Документы в архиве:

Название документа 17. Формулы приведения.ppt

Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма арг...
Любая из формул приведения может быть записана и для градусной меры угла, то...
0 I II III IV cos( π + t ) = – cos t Если под знаком преобразуемой тригономет...
0 I II III IV Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – –...
0 I II III IV
0 I II III IV Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содерж...
Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ). Решение. sin (...
Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ). Решение. sin (...
Доказательство. ⟹ меняем наименование функции на cos; Четверть окружности пер...
Доказательство. ⟹ наименование функции сохраняем; Четверть окружности первая...
Доказательство.
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.

№ слайда 3

№ слайда 4

№ слайда 5

Любая из формул приведения может быть записана и для градусной меры угла, то есть когда под знаком тригонометрической функции записано выражение вида 90° + α, 90° - α, 180° + α.

№ слайда 6

0 I II III IV cos( π + t ) = – cos t Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить. cos( π + t ) = – cos t π + t; cos( π + t ) = – cos t Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – – + sin t + + – –

№ слайда 7

0 I II III IV Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – – + sin t + + – –

№ слайда 8

0 I II III IV

№ слайда 9

0 I II III IV Если под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится сумма аргументов вида π + t, π – t, 2π + t, 2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить.

№ слайда 10

Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ). Решение. sin ( –t ) = – sin t sin ( – 330°) = – sin 330°; sin ( – 330°) = – sin 330° = – sin ( 360° – 30°); ⟹ наименование функции сохраним; 330° = 360° – 30° — аргумент IV четверти; Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – – + sin t + + – –

№ слайда 11

Пример 1. Вычислить с помощью формул приведения sin ( –330° ). Решение. sin ( –t ) = – sin t sin ( – 330°) = – sin 330°; sin ( – 330°) = – sin 330° = – sin ( 360° – 30°); ⟹ наименование функции сохраняем; 330° = 360° – 30° — аргумент IV четверти;

№ слайда 12

Доказательство. ⟹ меняем наименование функции на cos; Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – – + sin t + + – –

№ слайда 13

Доказательство. ⟹ наименование функции сохраняем; Четверть окружности первая вторая третья четвертая cos t + – – + sin t + + – –

№ слайда 14

Доказательство.

Краткое описание документа:

Данная презентация является отличным учебным материалом, который посвящен теме «Формулы приведения». Это одна из важных тем из области изучения тригонометрии, которая долгое время будет изучаться в 10 классе.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

В процессе будут решаться множество алгебраических и геометрических задач, с использованием терминов тригонометрии.

Первый слайд презентации говорит о значении формул приведения в тригонометрии. Функции определенного вида может быть упрощена с помощью данных правил, которым посвящен данный учебный материал.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

При определенных знаках функции, которая подвергнется преобразованиям, наименование тригонометрической функции сохраняется. В других случаях – синусы меняются на косинусы, тангенсы на котангенсы, и, соответственно, наоборот.

На следующем слайде говорится о том, каким образом необходимо поставить правильно знак. Эти правила необходимо запомнить.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

Все эти формулы приведения можно записать через градусную меру. Как это делается, показывается на последующем слайде.

Все эти теоретически просмотренные правили приведения тригонометрических функций подробно демонстрируются в наглядной форме далее.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

Приведена числовая единичная окружность со всеми необходимыми обозначениями, также видны периоды, обозначены рассматриваемые дуги, приведена таблица, на которой с помощью анимационных эффектов демонстрируется все шаг за шагом.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

Подобных слайдов – 4. Все они разъясняются формулы приведения. Просмотрев все эти слайды, школьнику должна стать понятной вся суть.

Далее приводится первый пример. В нем предлагается найти синус некоторого градуса, больше 180. Знак отрицательный. С помощью использования формулы приведения решается данный пример намного проще. Также все наглядно демонстрируется на таблице.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

Следующий слайд содержит в себе задание, в котором требуется доказать некоторое тождество. Для его доказательства используется еще одна формула приведения.

Последующие примеры являются аналогичными. Справой стороны всех утверждений стоит единица, что подсказывает школьникам, к какой формуле в результате они должны прийти.

Презентация "Формулы приведения"Презентация "Формулы приведения"

Презентация поможет подготовиться к самостоятельным работам, в которых содержатся тригонометрические выражения, для решения, доказательства или упрощения которых необходимо понимать основные формулы, принципы и методы.

Автор
Дата добавления 27.07.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1549
Номер материала 792
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.