Презентация "Логарифмические неравенства"

По статистике решение математических неравенств – более сложное занятие нежели процесс нахождения неизвестных чисел в равенстве. Неудивительно, что логарифмические неравенства проходят в школьной программе отдельной темой, учитывая некоторую сложность понимания самого логарифма и теорем, выведенных из его определения.

Презентация «Логарифмические неравенства» в своей первой части дает определение неравенства, а также предлагает возможность ознакомиться с графиком этой функции, который имеет совершенно разные особенности при определенных значениях основания.

Ученикам предлагается точное определение логарифмического неравенства, а также его обозначение в виде математической формулы. Завершает первую часть презентации особенности неравенства, которые характерны для различных значений основания логарифма.

Вторая часть предложенного урока показывает примеры решения задач, в которых используются логарифмические неравенства, а также отображение полученных результатов в виде различных типов графиков.

Отображение результатов графическим способом требует отдельного пояснения. Обычно в учебниках такие изображения подаются одним цветом, где итоговый результат можно легко потерять на однообразном фоне. В этой презентации при построении графиков используется сразу несколько цветов, каждый из которых обращает внимание на промежуточные и итоговые решения, которые наглядно демонстрируют простоту и эффективность такой методике подачи материала.

Заключительная часть презентации предлагает ознакомиться с решением примеров, в которых используется одно из главных свойств логарифма. Согласно ему, любое математическое число можно представить в виде логарифма, а логарифм произведения двух чисел, каждое из которых больше ноля, равен результату сложения логарифмов этих чисел.

В заключении презентации «Логарифмические неравенства» дается наглядный разбор двух примеров и подводится итог, в котором показывается основное правило, необходимое для решения таких задач, при различных значениях числа «а».

Основная проблема, с которой может столкнуться учащийся при решении логарифмических неравенств, полностью идентична ситуации во время вычисления обычных неравенств. Ученику приходится оперировать не одним итоговым числом, а сразу несколькими окончательными результатами.

Презентация «Логарифмические неравенства» специально разработана таким образом, чтобы максимально упростить понимание данной тематики среднестатистическим учеником обычной образовательной школы. Каждое решение предложенных примеров выполнено очень подробно, а полученные результаты показаны не только математическим итогом, но и в качестве наглядного графика. Благодаря умелому использованию различных цветов, которыми выделяются различные части рассматриваемых задач, ученику легче ориентироваться в довольно объемных решениях, что позволяет более эффективно изучать тематику и рационально использовать время, отведенное на изучение материала.

У презентации «Логарифмические неравенства» две цели. Первая – помочь учащимся получить необходимые знания, вторая – максимально упростить этот процесс. Материал изложен в наиболее доступной форме, что позволяет применять его в качестве самостоятельного пособия, естественно, основываясь на ранее полученных знаниях в курсе алгебры. Учитывая важность именно этой темы, которая может сделать полностью невозможной понимание многих математических процессов при дальнейшем изучении этой науки, рекомендуется относиться максимально внимательно к предложенному материалу, который, в презентации, изложен наиболее доступно.