Презентация "Многогранники. Симметрия в пространстве"

Презентация «Многогранники. Симметрия в пространстве» знакомит учеников с понятием симметрии в пространстве и ее видами.

Презентация снабжена достаточным количеством рисунков, чтобы усвоение материала стало более легким и понятным. Учитель может использовать материалы презентации для подготовки к уроку, а ученики смогут изучить данную тему по презентации самостоятельно.

В начале презентации на рисунке показаны фигуры: призма, пирамида, усеченная пирамида. Эти многогранники и их свойства были изучены в предыдущих презентациях. Далее переходим к понятию симметрии.

В презентации рассматриваются следующие виды симметрии:

- относительно точки (слайд 2), это центр симметрии;

- относительно прямой (слайд 3), это ось симметрии;

- относительно плоскости (слайд 4).

На следующих слайдах показаны симметрии куба (прямоугольного параллелепипеда) относительно точки, прямой и плоскости. Центральная симметрия рассматриваемого многогранника - это точка пересечения диагоналей данной фигуры, на рисунке обозначена как точка О. Оси симметрии куба проходят через точку О:

- в первом варианте прямые проходят через точки, которые являются серединами граней;

- во втором варианте прямые проходят через точки - середины ребер.

Слайд 7 иллюстрирует, что куб имеет такие симметрии плоскости:

- плоскости, проходящие параллельно основаниям через центр симметрии. Этих плоскостей 3 (рисунки 1, 2 на слайде 7).

- плоскости, проходящие через диагональ основания и прилежащие боковые ребра (рисунки 1, 2, 3 на слайде 8).

Далее рассматривается плоскости симметрии тетраэдра. Тетраэдр – многогранник, грани которого правильные треугольники. Плоскость симметрии тетраэдра проходит через ребро и середину другого ребра  (рисунки 1, 2, 3 на слайде 9).

Для закрепления пройденного материала в конце презентации приводится задача. В задаче необходимо определить, сколько осей симметрии имеет отрезок, правильный треугольник, куб. Используя изученные понятия симметрии и делая правильные чертежи, ученики смогут решить данную задачу.

Следует отметить, что тема симметрии чрезвычайно интересна и выходит за рамки данного урока.

Симметрия проявляет себя в природе, архитектуре, произведениях искусства. Поэтому ознакомление с понятиями симметрии на уроках геометрии позволит вызвать интерес у школьников и побудит к ее дальнейшему внеклассному изучению.