Уроки математики / Презентация / Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Документы в архиве:

Название документа 16.

1 2 –1 –2 –3 1 2 3 4 1. График показательной функции проходит через точку (0;...
1 2 –1 –2 –3 1 2 3
1 2 –1 –2 –3 1 2 3
1 2 –1 –2 –3 1 2 3 e = 2,7182818284590 1. D(f) =(–∞ ;+∞ ); 2. не является ни...
1 2 –1 –2 –3 1 2 3 e = 2,7182818284590
1 2 –1 –2 –3 1 2 3
Решение. Ответ: 4.
Решение. Ответ: [–2; 0]. –2 0 + + –
2,7182818284590….. – число е. В экономическом смысле число e означает максима...
Иррациональные числа γ — ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — φ — δs — α — e — π — δ
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

1 2 –1 –2 –3 1 2 3 4 1. График показательной функции проходит через точку (0;1). 2. График имеет горизонтальную асимптоту у=0 при x→+∞ . 3. График обращён выпуклостью вверх. 4. В каждой точке к графику функции можно провести касательную. x –1 0 2 y 0,5 1 4

№ слайда 2

1 2 –1 –2 –3 1 2 3

№ слайда 3

1 2 –1 –2 –3 1 2 3

№ слайда 4

1 2 –1 –2 –3 1 2 3 e = 2,7182818284590 1. D(f) =(–∞ ;+∞ ); 2. не является ни чётной , ни нечётной; 3. возрастает; 4. не ограничена сверху, ограничена снизу; 5. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; 6. непрерывна; 7. Е(f) =(0; +∞); 8. выпукла вниз; 9. дифференцируема.

№ слайда 5

1 2 –1 –2 –3 1 2 3 e = 2,7182818284590

№ слайда 6

1 2 –1 –2 –3 1 2 3

№ слайда 7

№ слайда 8

Решение. Ответ: 4.

№ слайда 9

Решение. Ответ: [–2; 0]. –2 0 + + –

№ слайда 10

2,7182818284590….. – число е. В экономическом смысле число e означает максимально возможную годовую прибыль при 100% годовых и максимальной частоте капитализации процентов.

№ слайда 11

Иррациональные числа γ — ζ(3) — ρ — √2 — √3 — √5 — φ — δs — α — e — π — δ

Краткое описание документа:

Одной из достаточно серьезных тем при изучении курса алгебры в 10 классе является «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование». С понятием натурального логарифма рано или поздно ученикам пришлось бы.

На протяжении курса изучения математики и алгебры, школьники уже сталкивались с огромным числом функций, в том числе и показательной. Обратной показательной функции представляет собой логарифмическая. В первое время изучения логарифмов, у школьников могут возникнуть некоторые трудности. Это объясняется тем, что данная тема включает в себя большое количество как теоретической, так и практической информации. Будут появляться новые формулы, свойства и теоремы. С помощью использования презентация, обучение станет более приятным и визуально будет быстрее запоминаться.

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

С помощью данной презентации, учитель может провести вводный урок по теме «Натуральные логарифмы», изучить свойства функции у=ln х, характер поведения, также б можно рассмотреть в классе дифференцирование простых и сложных логарифмических функций.

С чего же начинается презентация «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование»?

Прежде, чем перейти к изучении логарифмической функции, предлагается рассмотреть показательную. На первом слайде демонстрируется график данной функции. Помимо этого приведена небольшая характеристика показательной функции. Ведь логарифмическая является обратной к ней. Именно по этой причине приводится исследование показательной функции, прежде чем переходить к изучению, непосредственно, к логарифмической.

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

После того, как рассматриваются подробно некоторые простые показательный функции с построением их графиков, в презентации начинается исследование так называемой экспоненты. Она представляет собой показательную функцию, с основанием, равным константе е. После этого показывается, как можно найти производную от данной функции. В первом случае рассматривается экспонента в чистом виде, а во втором – в качестве показателя перед значением аргумента имеется некоторый коэффициент k.

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Чтобы было понятно, откуда взялись эти формулы приводится геометрический смысл производной для данной функции. Поняв это однажды, можно проще и надолго запомнить приведенные формулы.

На последних слайдах приводятся примеры. В которых необходимо найти производную от различных показательных функций, в основании которой константа e.

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Подобного рода примеры могут встречаться как в домашних заданиях. Так и во время контрольных или самостоятельных работах.

На завершающем этапе,  в презентации напоминается, чем равняется константа е, что он означает с точки зрения экономики и какое место занимает в цепи иррациональных чисел.

Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Презентация «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование» будет полезна как с точки зрения самостоятельного изучения, так и для демонстрации, непосредственно, во время урока по алгебре. Десятиклассникам будет приятно иметь подобную визуализацию урока перед собой.

Автор
Дата добавления 16.11.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1113
Номер материала 1032
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.