Презентация "Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование"

Одной из достаточно серьезных тем при изучении курса алгебры в 10 классе является «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование». С понятием натурального логарифма рано или поздно ученикам пришлось бы.

На протяжении курса изучения математики и алгебры, школьники уже сталкивались с огромным числом функций, в том числе и показательной. Обратной показательной функции представляет собой логарифмическая. В первое время изучения логарифмов, у школьников могут возникнуть некоторые трудности. Это объясняется тем, что данная тема включает в себя большое количество как теоретической, так и практической информации. Будут появляться новые формулы, свойства и теоремы. С помощью использования презентация, обучение станет более приятным и визуально будет быстрее запоминаться.

С помощью данной презентации, учитель может провести вводный урок по теме «Натуральные логарифмы», изучить свойства функции у=ln х, характер поведения, также б можно рассмотреть в классе дифференцирование простых и сложных логарифмических функций.

С чего же начинается презентация «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование»?

Прежде, чем перейти к изучении логарифмической функции, предлагается рассмотреть показательную. На первом слайде демонстрируется график данной функции. Помимо этого приведена небольшая характеристика показательной функции. Ведь логарифмическая является обратной к ней. Именно по этой причине приводится исследование показательной функции, прежде чем переходить к изучению, непосредственно, к логарифмической.

После того, как рассматриваются подробно некоторые простые показательный функции с построением их графиков, в презентации начинается исследование так называемой экспоненты. Она представляет собой показательную функцию, с основанием, равным константе е. После этого показывается, как можно найти производную от данной функции. В первом случае рассматривается экспонента в чистом виде, а во втором – в качестве показателя перед значением аргумента имеется некоторый коэффициент k.

Чтобы было понятно, откуда взялись эти формулы приводится геометрический смысл производной для данной функции. Поняв это однажды, можно проще и надолго запомнить приведенные формулы.

На последних слайдах приводятся примеры. В которых необходимо найти производную от различных показательных функций, в основании которой константа e.

Подобного рода примеры могут встречаться как в домашних заданиях. Так и во время контрольных или самостоятельных работах.

На завершающем этапе,  в презентации напоминается, чем равняется константа е, что он означает с точки зрения экономики и какое место занимает в цепи иррациональных чисел.

Презентация «Натуральные логарифмы. Функция у=ln х, ее свойства, график, дифференцирование» будет полезна как с точки зрения самостоятельного изучения, так и для демонстрации, непосредственно, во время урока по алгебре. Десятиклассникам будет приятно иметь подобную визуализацию урока перед собой.