Уроки математики / Презентация / Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Документы в архиве:

Название документа 30.

    R O Определение Шаровой сегмент — часть шара, отсекаемая от него какой-ни...
Теорема где R – радиус шара, h – высота сегмента. R O R R–h
  A B C Определение Шаровой слой — часть шара, заключённая между двумя паралл...
  R O Определение Шаровой сектор — тело, полученное вращением кругового секто...
  A B C D   Дано: Задача 1. шаровой слой AB — диаметр AC = CD = DC Решение: A...
  R A B C O     R A B C O   Задача 2. Дано: Шаровой сегмент r = 8 см h = 4 см...
Задача 3. R O A B C r Дано: шаровой сектор r = 60 см R = 75 см Найти: Vшар. с...
1 из 7

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

    R O Определение Шаровой сегмент — часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью.

№ слайда 2

Теорема где R – радиус шара, h – высота сегмента. R O R R–h

№ слайда 3

  A B C Определение Шаровой слой — часть шара, заключённая между двумя параллельными сечениями.

№ слайда 4

  R O Определение Шаровой сектор — тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 900, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих сектор радиусов.

№ слайда 5

  A B C D   Дано: Задача 1. шаровой слой AB — диаметр AC = CD = DC Решение: AB = 2R;

№ слайда 6

  R A B C O     R A B C O   Задача 2. Дано: Шаровой сегмент r = 8 см h = 4 см Найти: Vсегм. Решение: OA = OB = R ⇒ OC = R – AC = R – 4; ∆BCO — прямоугольный; 8R = 80; R = 10;

№ слайда 7

Задача 3. R O A B C r Дано: шаровой сектор r = 60 см R = 75 см Найти: Vшар. сект. Решение: AO = OB = R ⇒ h = CB = R – CO; ΔAOС — прямоугольный; h = R – CO = 75 – 45 = 30 см

Краткое описание документа:

Очень часто в геометрических задачах требуется найти объем не целой фигуры, а только какой-то ее одной части. Достаточно простая геометрическая фигура шар позволяет на своей основе создавать несколько новых пространственных элементов: сегмент, слой и сектор. Презентация «Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» позволит ознакомиться с этими достаточно редкими фигурами, а также дать понятие нахождения их объемов.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Учитывая большое количество собранных фигур в одном уроке, традиционное разбитие презентации на теоретическую и практическую части в данной ситуации несколько усложнено. Первый раздел материала ознакамливает последовательно с каждой из фигур, приводится теорема, касающаяся объема, а также ее доказательство.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Пожалуй самая простая фигура, которую можно начертить, используя шар, является сегмент. Неудивительно, что презентация начинается именно с него. Сегмент – часть шара, которая образуется путем отсекания от первоначальной фигуры одной части с помощью окружности. Кстати, сегмент – такой редкий в геометрии, очень популярен в реальной жизни. Увидеть сегмент можно, обратив внимание на купола различных зданий, некоторые народности используют эту форму для постройки полноценных строений, а парашюты в виде сегмента наиболее популярны в современной авиации.

Логическим продолжением презентации является теорема, позволяющая вычислить объем сегмента шара, а также ее доказательство, основанное на знаниях математических действий и более ранних уроков геометрии.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Для более редких образований на основе шара – сектора и слоя, в презентации дается только определение и формула расчета объемов полученных фигур.

Шаровой слой образуется благодаря двум окружностям, вписанных в шар параллельно друг другу. Сектор чем-то напоминает аналогичную фигуру в планиметрии для окружности, только имеет объемную форму.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

После ознакомления со всеми тремя геометрическими фигурами, ученикам предлагается приступить к следующей части презентации, где размещены задачи, основанные на применении только что узнанных и выученных формул.    

Первая задача рассматривает возможность нахождения объема шарового слоя, учитывая данные известные из условия (радиус шара, а также деление его на три части окружностями).

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Второй пример позволяет найти объем шарового сегмента, зная радиус шара и высоту геометрической фигуры.

Завершает презентацию задача, в условии которой требуется подсчитать объем шарового сектора, владея информацией о точном значении радиуса шара и радиуса окружности, на основе которой была построена требуемая фигура.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Хотя все три фигуры, представленные в презентации, довольно редко используются при решении задач обычного школьного курса, тем не менее, они имеют огромное значение для тех людей, которые решили учиться в дальнейшем техническим специальностям. Поэтому не следует игнорировать эту тему, которая является основой для многих, более сложных решений в современной науке.

Презентация "Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора"

Презентация «Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора» завершает собой курс школьной программы по геометрии, связанный с расчетом объемов различных пространственных фигур. Подачу учебного материала таким методом высоко оценивают не только учителя, но и сами школьники, так как обучение проходит более легко, вызывает повышенный интерес среди учащихся, что способствует более качественному пониманию достаточно сложных теорем и формул. Презентация способна не только разнообразить урок, но и подтолкнуть учеников к самостоятельной работе, а также к более углубленному изучению геометрии, как науки.

Автор
Дата добавления 07.11.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1718
Номер материала 986
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.