Уроки математики / Презентация / Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

Документы в архиве:

Название документа 5.

1. если n = 1, то а1 = а; 2. если n = 0, при этом а ≠ 0, то а0 = 1; Свойства...
Пример добей с рациональным положительным показателем:
Свойства степени с любым рациональным показателем при a > 0, b > 0, m и n – л...
Решение.
Решение.
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

1. если n = 1, то а1 = а; 2. если n = 0, при этом а ≠ 0, то а0 = 1; Свойства степени с целым показателем:

№ слайда 2

№ слайда 3

Пример добей с рациональным положительным показателем:

№ слайда 4

№ слайда 5

№ слайда 6

Свойства степени с любым рациональным показателем при a > 0, b > 0, m и n – любые числа:

№ слайда 7

Решение.

№ слайда 8

Решение.

Краткое описание документа:

Презентация «Обобщение понятия о показателе степени» представляет наглядный материал для ведения урока математики по данной теме. После того, как изучена тема корня nстепени, обобщаются знания о показателе степени. Занятие включает знания о свойствах степени с целым показателем, вводится понятие рационального показателя, рассматриваются свойства степени с таким показателем, примеры применения знаний о свойствах степени при решении математических задач. С помощью презентации учитель имеет возможность наглядно представить учебный материал, более эффективно добиться целей и задач урока. На данном уроке ученики должны усвоить тему урока, научиться производить операции со степенью с рациональным показателем.

Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

Представление учебной информации с помощью презентации более удобно по сравнению с другими наглядными пособиями, так как в презентации используется набор инструментов для удержания внимания учеников на обучении, улучшенного понимания материала, быстрого запоминания теоретических выводов и освоения умений применять полученные знания на практике. С этой целью используются анимационные эффекты, выделение части текста цветом, вставка рисунков, построение изображений.

Демонстрация начинается с напоминания свойств степени с целым показателем. На слайде отображается информация о том, что:

  •          число в первой степени дает в результате то же число;
  •          число в нулевой степени равно единице;
  •          число в натуральной степени n=2 и более представляет собой значение произведения n множителей an=a·a·a·…;
  •          Отрицательная степень nчисла а означает, что берется число, обратное к an, то есть 1/an.

На втором слайде приводятся примеры, демонстрирующие свойства, указанные в предыдущем слайде. Отмечается, что 51=5, С0=1, 138=13·13·13·…(8 множителей), а 4·16-1=4/16=0,25. Далее приводятся примеры дробей с рациональным показателем 40,4 и 1,33/7. Примеры выделены в рамку для запоминания возможных форм рационального показателя дроби.

На четвертом слайде представлено свойство рациональных показателей степеней. Указывается, что для обыкновенной дроби p/q при q не равном единице и неотрицательном а верно ap/q=q√ap. Для усвоения материала приводится два примера преобразования степени 40,4=44/10=42/5=5√42=5√16 и 1,33/7=7√1,33.

Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

Далее рассматривается свойство степени с отрицательным рациональным показателем, положительным основанием и знаменателем показателя степени, не равным 1. Утверждается, что a-p/q=1/ ap/q=1/q√ap. Примером демонстрации данного свойства служит вычисление 3-2/3=1/32/3=1/3√32=1/3√9.

На слайде 6 представлены свойства степени с произвольным рациональным показателем, где в формулах aи b – положительные числа, а mи n – любые числа. Представлено пять свойств, аналогичных свойствам степени в целым показателем:

  •          am·an= am+n;
  •          am/an= am-n;
  •          (am)n= amn;
  •          (ab) m= am·bn;
  •          (a/b) m= am/bn.

Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

На слайде 7 описывается пример решения заданий с использованием рассмотренных свойств. Даны четыре выражения, значение которых нужно вычислить 641/6, 272/3, 051/4, (-8)1/3. Преобразовав степень первого выражение, вычисление сводится к вычислению 6√64=2, во втором выражении после преобразования в подкоренном выражении оказывается степенное выражение 3√272=3√(32)3=9. Зная, что нуль в любой степени дает нуль, решаем третье выражение 051/4=0.

В последнем примере требуется упростить выражение (х1/3+ у1/3)2-23√ху-1/(3√у)-2. В правой части слайда ученикам напоминаются изученные ранее свойства степени с рациональным показателем, которые нужно использовать для решения данной задачи. Сначала каждое слагаемое выражение преобразуется к виду степени с рациональным показателем, а затем, применяя формулы свойств степени, выражение упрощается до вида (х1/3+ у1/3)2-23√ху-1/(3√у)-2= х2/3.

Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"Презентация "Обобщение понятия о показателе степени"

Презентация «Обобщение понятия о показателе степени» рекомендуется для применения на традиционном уроке математики в школе. Данное пособие может стать инструментом обучения в ходе дистанционных занятий с учеником. Учитель может рекомендовать ученику презентацию для самостоятельной работы при необходимости углубить понимание материала.

Автор
Дата добавления 16.11.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1311
Номер материала 1021
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.