Уроки математики / Презентация / Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Документы в архиве:

Название документа 1467-2.ppt

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прог...
1; Арифметическая прогрессия — последовательность, каждый член которой, начин...
1; 3; 5; 7; 9; 2; 4; 6; 8; … … 5; 5; 5; … 5;
=15,8
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему ари...
1 из 13

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

№ слайда 2

1; Арифметическая прогрессия — последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. 5; 9; 13; 17; …

№ слайда 3

№ слайда 4

№ слайда 5

1; 3; 5; 7; 9; 2; 4; 6; 8; … … 5; 5; 5; … 5;

№ слайда 6

№ слайда 7

=15,8

№ слайда 8

№ слайда 9

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен среднему арифметическому предыдущего и последующего членов.

№ слайда 10

№ слайда 11

№ слайда 12

№ слайда 13

Краткое описание документа:

Данная презентация предназначена для урока алгебры в 9 классе, когда изучаются последовательности, а именно, арифметическая прогрессия.

Автор презентации предлагает для начала рассмотреть конкретную последовательность чисел, которая оказывается арифметической прогрессией. И тут же знакомит обучающихся с ее определением.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Далее поясняется, что некоторая последовательность называется арифметической прогрессией, если выполняется определенное условие, заданное формулой. То есть, чтобы получить следующий член прогрессии, нужно к предыдущему ее члену прибавить определенное число. И это число определяется на следующем слайде, как разность арифметической прогрессии. Здесь же происходит знакомство с формулой нахождения этой разности.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

На следующем слайде представлены примеры арифметических прогрессий. Для каждой из них указан 1-ый член и разность.

Далее автор в презентации выводит формулу n-го члена арифметической прогрессии. Для этого находятся несколько первых членов последовательности согласно определению. А затем все члены выражаются через первый член и разность. Так получается общая формула n-го члена. На слайде эта формула выделена в рамку и подписана.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Затем предлагается рассмотреть пример, где дана арифметическая прогрессия. Необходимо найти 40-й член прогрессии, если известен 1-й член и разность. Для этого достаточно воспользоваться только что выведенной формулой, что, собственно, автор презентации и сделал на слайде.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

На следующем слайде продемонстрирован пример, где необходимо определить, является ли заданное число членом арифметической прогрессии. Для решения данного примера автор использовал формулу n-го члена арифметической прогрессии. Подставив в формулу 1-й и n-й члены, он стал искать разность арифметической прогрессии. В качестве n-го члена было взято заданное число. В результате оказалось, что полученная разность не является натуральным числом. Отсюда вывод: заданное число не является членом заданной прогрессии.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Далее автор предлагает познакомить обучающихся со свойством арифметической прогрессии, где говорится о том, что любой член такой прогрессии, начиная со 2-го, равен среднему арифметическому предыдущего и следующего членов. К этому свойству прилагается математическая интерпретация: на слайде показан вывод данного свойства.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

На следующем слайде продемонстрирован признак арифметической прогрессии, который является обратным утверждением свойству арифметической прогрессии. Здесь же производится математическое доказательство этого признака.

Презентация «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

Затем на сладе появляется формула n-го члена арифметической прогрессии, которая после небольшого преобразования получает немного иной вид.

На следующем слайде размещено другое свойство арифметической прогрессии, которое связано с той, новой, формулой n-го члена, полученной на предыдущем слайде. И к этому свойству приводится признак арифметической прогрессии. Последний слайд содержит доказательство этого признака.

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1154
Номер материала 637
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.