Уроки математики / Презентация / Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Документы в архиве:

Название документа 1469-2.ppt

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прог...
Последовательность: Геометрическая прогрессия
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ называется последовательность отличных от нуля чис...
Для задания геометрической прогрессии достаточно указать первый её член и зна...
Пример 1
Пример 2 или
Пример 3 Вкладчик положил в банк 6000 рублей на счет, по которому сумма вклад...
Геометрическая прогрессия Вкладчик положил в банк 6000 рублей на счет, по кот...
В рассмотренном примере нам нужно было вычислять один и тот же процент от вел...
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен про...
Так как все члены геометрической прогрессии отличны от нуля, то отсюда следует
Если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, нач...
Модуль любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, является с...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии

№ слайда 2

Последовательность: Геометрическая прогрессия

№ слайда 3

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИЕЙ называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.

№ слайда 4

№ слайда 5

№ слайда 6

Для задания геометрической прогрессии достаточно указать первый её член и знаменатель.

№ слайда 7

№ слайда 8

№ слайда 9

№ слайда 10

Пример 1

№ слайда 11

Пример 2 или

№ слайда 12

Пример 3 Вкладчик положил в банк 6000 рублей на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 4%. Какая сумма будет у него через 5 лет? Через 2 года эта сумма составит: Геометрическая прогрессия

№ слайда 13

Геометрическая прогрессия Вкладчик положил в банк 6000 рублей на счет, по которому сумма вклада ежегодно возрастает на 4%. Какая сумма будет у него через 5 лет?

№ слайда 14

В рассмотренном примере нам нужно было вычислять один и тот же процент от величины, которую нашли на предыдущем шаге. В таких случаях говорят, что мы имеем дело со СЛОЖНЫМИ ПРОЦЕНТАМИ.

№ слайда 15

Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего ее членов.

№ слайда 16

Так как все члены геометрической прогрессии отличны от нуля, то отсюда следует

№ слайда 17

Если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, начиная со второго, равен произведению предыдущего и последующего членов, то эта последовательность является геометрической прогрессией.

№ слайда 18

Модуль любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим предыдущего и последующего членов.

Краткое описание документа:

Знакомство школьников с геометрической прогрессией происходит в 9 классе на уроках алгебры. В это же время обучающиеся знакомятся с основными понятиями, связанными с геометрической прогрессией.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Весь процесс обучения имеет наиболее положительные результаты, если используются наглядные средства обучения. К таковым относится презентация. Автор разработал данную презентацию с использованием только полезной информации по теме, чтобы помочь учителю сэкономить время и силы для других более важных дел.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Знакомство с геометрической прогрессией автор презентации рекомендует начинать с примера. Что, собственно, и происходит в данной презентации. На первом информационном слайде идет демонстрация последовательности, которая является геометрической прогрессией.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

На следующем слайде дается определение геометрической прогрессии. Далее показано, как она обозначается на математическом языке, как задается и из каких элементов состоит математическая запись геометрической прогрессии.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Затем автор обращается к тому же примеру, с которого началась презентация. Но здесь уже поясняется каждая деталь с точки зрения только что открывшихся теоретических данных.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Следующий слайд содержит информацию о том, как правильно задается геометрическая прогрессия. Здесь же вводится понятие знаменателя геометрической прогрессии. Затем на отдельном слайде представлены примеры геометрических прогрессий.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

На основании только что полученных знаний и введенной формулы нахождения знаменателя геометрической прогрессии на слайде демонстрируется вывод формулы n-го члена. И эту формулу автор располагает на отдельном слайде с пояснением каждого элемента формулы. Эта формула выделена на слайде в рамку.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Чтобы закрепить теоретический материал, автор предлагает не оставлять все на конец урока, а тут же демонстрирует примеры на использование новой формулы n-го члена прогрессии. Таковых два примера. Третий пример относится к этой же теме, но он носит жизненный характер, ведь здесь рассматривается обыденная ситуация, которая может случиться в обычной жизни. Если разобраться в условии задачи и перевести его на математический язык, то станет понятно, что речь идет о геометрической прогрессии. А затем уже используется формула n-го члена геометрической прогрессии для нахождения искомой величины.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

На основании третьего примера вводится понятие сложного процента. Далее автор формулирует основное свойство геометрической прогрессии. И на следующем слайде можно увидеть доказательство этого свойства. При доказательстве используется основное свойство пропорции.

После этого автор формулирует признак геометрической прогрессии, который является обратным утверждением свойству геометрической прогрессии. Этот признак автор оставляет без доказательства.

На последнем слайде презентации записана формула, согласно которой любой член геометрической прогрессии равен среднему геометрическому следующего и предыдущего членов.

Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»Презентация «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Основные понятия и формулы в данной презентации раскрыты. Весь объем информации по теме здесь представлен. Учитель может только подобрать практические задания, чтобы закрепить изученный материал. 

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1144
Номер материала 639
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.