Презентация "Определение и способы задания числовой функции"

Числовые функции представляют собой широкую и интересную тему, которая оснащена множествами примеров. Эта тематика изучается подробно в 10 классе. Ранее, школьники сталкивались с построением простых графиков функций, однако, именно в данном классе им придется познакомиться с числовыми функциями намного ближе. Для этого им придется вспомнить некоторые геометрические характеристики.

Данная презентация поможет вспомнить некоторые уже изученные моменты и получить новые знания. С помощью нее уроки станут более яркими и интересными. Учитель может приводить примеры из слайдов, не тратя время дополнительно на доску. Слайды содержат интересные и понятные иллюстрации, делающие урок более насыщенным и наглядным.

Презентация «Определение и способы задания числовой функции» состоит из 12 слайдов, которые максимально быстро донесут до учащихся материал.

На первом слайде можно увидеть иллюстрацию, которая показывает графически суть понятия «функция». Очень важно это понять на все 100%. Иначе в дальнейшем появятся большие трудности.

На рисунке видим две области, одна из которых указывает на область определений, другая – на область значений. Каждой точке из одной области соответствует значение из другой. Это обозначается стрелкой в определенном направлении. Данная зависимость и представляет собой функцию. Эту иллюстрацию можно посоветовать перерисовать в тетради.

На следующей странице презентации дается текстовая формулировка названий переменных xи y, а также, обозначение области определений и области значений. При анализе сложных и простых функций и построении их графиков, школьники, несомненно, столкнутся с необходимостью использовать их в записях.

Давно известно, что функцию можно представить как аналитически, так и графически. На следующем слайде дается определение первого способа. Далее приводятся некоторые примеры функций, которые заданы аналитически.

На этих примерах мы видим четкое правило, согласно которому из произвольно заданных x, удовлетворяющих области определений, можно найти y. Проверить это можно легко на практике.

Пятый слайд демонстрирует преимущества и недостатки аналитического способа заданий функций. Ими являются возможность легких и быстрых проведений вычислений с большой точностью. Но, недостатки, все же, есть. Например, по имеющейся формуле в виде алгебраической записи мы не можем понять, каким образом меняется функция, пока не построим ее график.

Определение графического способа дается на шестом слайде. Приводится иллюстрация графика, где мы четко видим характер изменения функции, то есть, где он возрастает, где убывает, на каком интервале можно определить значения функции и т. д.

Где же применяется графический способ задания функции? В повседневной жизни такими примерами являются следующие оборудования: кардиограф, термограф или барограф. В результате работы они выдают графики.

На восьмом слайде можно на примере графика некоторой функции рассмотреть все тонкости. Например, как, имея некоторую точку на графике, определить абсциссу, ординату, как обозначить интервал на осях и т.д.

Далее предлагается рассмотреть преимущество графического способа. Как уже было сказано, при таком случае, мы можем увидеть характер изменения функции наглядным способом.

Еще одним способом задания функции является табличный. В результате имеем таблицу, состоящую из двух строк, в первом из которых даются значения x-ов, а во втором – соответствующие значения y-ов. Этот способ является актуальным при определенных случаях.

Недостатки данного метода указываются ниже на этом же слайде.

И, наконец, последний способ задания функции – это словесный. Он встречается в математике довольно редко, однако, ознакомиться с ним стоит также. Правило, по которому мы можем найти значения для некоторых x-ов из области определения, задается словами. Приводится пример. Учитель может привести и собственные примеры вместе со школьниками, для наилучшего понимания.

На последнем слайде подводятся итоги темы.