Уроки математики / Презентация / Презентация "Параллельность трех прямых"

Презентация "Параллельность трех прямых"

Документы в архиве:

567.5 КБ 5.

Название документа 5.

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и...
Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и...
Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны
b a с Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b Теорема Если две прямые параллельны...
b a с α K Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллел...
Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с...
Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с...
Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с...
Задача 1 Дано: Найти: PMNQP N А В С D P M Q N ∈ CD, CN = ND Q ∈ АС, AQ = QN P...
Задача 2 Дано: Доказать: любая прямая ∥ СD ∩ (АВС), (ABD) ΔАВС ⊂ (АВС), Доказ...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость

№ слайда 3

Лемма Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая прямая пересекает данную плоскость Дано: a ‖ b, a ∩ α Доказать: b ∩ α Доказательство: 1) a ∩ α = M a, b ∈ β α ∩ β = c c ∩ β = P 2) c ⊂ β, c ∩ a ⇒ 3) c ⊂ α ⇒ P ∈ α P = b ∩ α Лемма доказана a b α M β c P

№ слайда 4

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

№ слайда 5

b a с Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны

№ слайда 6

b a с α K Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b Доказательство: 1) K ∈ b K, a ∈ α 2) b ∩ α ⇒

№ слайда 7

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с α K Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b Доказательство: 1) K ∈ b K, a ∈ α 2) b ∩ α ⇒ ⇒ c ∩ α, a ∩ α

№ слайда 8

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с α K Доказательство: Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b 1) K ∈ b K, a ∈ α 2) b ∩ α ⇒ ⇒ c ∩ α, a ∩ α Противоречие с условием задания плоскости

№ слайда 9

Теорема Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны b a с α K Доказательство: Теорема доказана 1) K ∈ b K, a ∈ α 2) b ∩ α ⇒ ⇒ c ∩ α, a ∩ α Противоречие с условием задания плоскости b ⊂ α ⇒ a ∥ b Дано: a ‖ c, b ‖ c Доказать: a ‖ b

№ слайда 10

Задача 1 Дано: Найти: PMNQP N А В С D P M Q N ∈ CD, CN = ND Q ∈ АС, AQ = QN P ∈ АВ, AP = PB АD = 12 см, 14 см 12 см ВС = 14 см М ∈ BD, BM = MD Решение: 1) MN ∥ ВС, QР ∥ ВС ⇒ MN ∥ QР 2) MP ∥ DA, NQ ∥ DA ⇒ MP ∥ NQ 3) MN ∥ QР, MP ∥ NQ ⇒ ⇒ MNQP — параллелограмм Ответ: PMNQP = 26 см 4) PMNQP = 2(MN + МР) PMNQP = 2(7+ 6) = 26 (см)

№ слайда 11

Задача 2 Дано: Доказать: любая прямая ∥ СD ∩ (АВС), (ABD) ΔАВС ⊂ (АВС), Доказательство: С ∈ АВС, D ∈ ABD ⇒ ⇒ CD ∩ (ABC) = C, СD ∩ (ABD) = D Любая прямая ∥ СD ∩ (АВС), (ABD) ΔАВD ⊂ (АВD) C A B D по лемме о пересечении плоскости параллельными прямыми Что и требовалось доказать

Краткое описание документа:

В стереометрии, как и в планиметрии большое внимание уделяется изучению параллельности прямых. В данном случае они рассматриваются в пространстве.

Презентация "Параллельность трех прямых"Презентация "Параллельность трех прямых"

Если некоторая прямая будет пересекать плоскость, то иная прямая, параллельная ей, будет пересекать эту плоскость также. Это описывается в первой лемме в презентации «Параллельность трех прямых». Ее нужно пространственно понимать и запомнить формулировку.

Презентация "Параллельность трех прямых"Презентация "Параллельность трех прямых"

Так как это лемма, а не аксиома, она требует доказательства. Через данные две прямые можно провести плоскость. Получается, что две плоскости пересекаются. Это видно наглядно на иллюстрации.

Презентация "Параллельность трех прямых"Презентация "Параллельность трех прямых"

Если две некоторые прямые параллельны другой третьей прямой, то они также являются параллельны. Данное утверждение выводится на 4 слайде и обосновывается подробным образом. Приводится подробное доказательство и иллюстрация, которая придаст наглядность.

Презентация "Параллельность трех прямых"Презентация "Параллельность трех прямых"

На следующем слайде приводится задача. В ней предлагается рассмотреть на параллельность некоторые отрезки в тетраэдре. С помощью данной задачи можно использовать на практике изученные теоремы, также, вспомнить некоторые свойства тетраэдра, которые были изучены ранее. Задача решается в 4 действия. Выводится ответ.

Презентация "Параллельность трех прямых"Презентация "Параллельность трех прямых"

Вторая задача также требует доказать параллельность некоторой прямой на примере фигуры тетраэдра. В ней указывается ссылка на уже просмотренную лемму в презентации.

На этом презентация подходит к концу. Данные примеры могут прослужить в качестве домашнего задания для школьников. Презентация станет отличным подручным материалом для учителей и репетиторов. С помощью него можно провести эффективный и интересный урок. Благодаря иллюстрациям, тема станет более красочной и понятной.

Презентация составлена грамотно специалистами. Она поможет донести суть урока до школьников как можно лучше и эффективнее.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1342
Номер материала 877
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.