Уроки математики / Презентация / Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Документы в архиве:

Название документа 15.

Решение. ОДЗ: Ответ: 2, 3.
Решение. ОДЗ: x y 1
Если a, b, c – положительные числа, причём а и с отличны от 1, то имеет место...
Доказательство. Если a, b, c – положительные числа, причём а и с отличны от 1...
Если a и b положительные и отличные от числа 1, то справедливо равенство: Сле...
Если a и b – положительные числа, причём а не равное числу 1, то для любого ч...
Формулы перехода к новому основанию логарифма
Решение. ОДЗ: Ответ: 1.
Решение.
Решение.
Формулы перехода к новому основанию логарифма
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Решение. ОДЗ: Ответ: 2, 3.

№ слайда 2

Решение. ОДЗ: x y 1

№ слайда 3

Если a, b, c – положительные числа, причём а и с отличны от 1, то имеет место равенство: Теорема.

№ слайда 4

Доказательство. Если a, b, c – положительные числа, причём а и с отличны от 1, то имеет место равенство: Теорема.

№ слайда 5

Если a и b положительные и отличные от числа 1, то справедливо равенство: Следствие 1.

№ слайда 6

Если a и b – положительные числа, причём а не равное числу 1, то для любого числа m, не равного нулю, справедливо равенство: Следствие 2. Доказательство.

№ слайда 7

Формулы перехода к новому основанию логарифма

№ слайда 8

Решение. ОДЗ: Ответ: 1.

№ слайда 9

Решение.

№ слайда 10

Решение.

№ слайда 11

Формулы перехода к новому основанию логарифма

Краткое описание документа:

Не существует единого стандарта при решении всех математических задач. Иногда требуется выполнить дополнительные действия, которые поспособствуют быстрому и правильному решению задачи. При работе с логарифмическими уравнениями очень часто необходимо привести основание к другому значению. Но как это сделать – ведь нельзя произвольно менять основание на удобное для ученика значение?

Презентация «Переход к новому основанию логарифма» поможет найти ответ на этот вопрос.

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Сама презентация построена несколько необычно, так как предлагает начать тему с практической части, а не с теоретической, что является более традиционным способом подачи информации. Урок начинается с разборки двух примеров, которые предлагают ознакомиться со способами решения задач, в которых, по условию, разные показатели степени или разные основания в каждой логарифмической функции.

После рассмотрения предоставленных примеров, ученикам предлагается теорема, позволяющая заменить одну логарифмическую функцию на результат деления других, но с другим основанием. Логическим продолжением этого правила идет доказательство, которое демонстрируется с помощью математических действий над предложенным логарифмом.

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Многие математические теоремы имеют так называемые следствия, которые более обширно раскрывают суть определения, позволяя ученикам не делать дополнительных, лишних шагов при каждом решении задачи. Предложенная в презентации теорема также имеет следствия, которые, в количестве двух штук, а также их доказательство, предложены к ознакомлению в следующей части урока. Каждое из следствий рассматриваемых в теме имеют вид не только правила, но и отдельной математической формулы, которые демонстрируются на следующем слайде презентации «Переход к новому основанию логарифма».

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Естественно, что любая формула или правило требует практического освоения, которое способствует более быстрому запоминанию нового материала. Поэтому заключительная часть презентации предлагает ознакомиться ученикам с решением трех примеров, в которых используется метод замены основания у логарифма. Задачи, предложенные в практическом уроке, построены таким образом, чтобы учащиеся смогли научиться решать логарифмические уравнения новым способом, проводить вычисления, а также получить понятие о замене математических чисел на буквенные аналоги.

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Логическим итогом презентации «Переход к новому основанию логарифма» является последний слайд, который дублирует формулы, полученные ранее из основной теоремы заданной темы.

Отличием презентации от любого учебного материала, предлагаемого школьным учебником, является более качественная подача информации, которая осуществляется за счет оформления наиболее важных частей темы отдельными слайдами, не позволяющих распылять внимание ученика на посторонние вещи, а также выделение наиболее значимых формул и определений другими, более яркими цветами и оформления их в рамки.

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Презентация «Переход к новому основанию логарифма» завершает собой тему, посвященную обычной логарифмической функции. Изучение всего предложенного материала особенно важно перед началом следующего курса школьной программы, который ознакамливает учащихся с натуральными логарифмами, понять которые без предыдущей темы – невозможно.

Презентация "Переход к новому основанию логарифма"

Логарифмы, такие незаметные в повседневной жизни, имеют важное практическое значение во многих технических профессиях. Учитывая развитие цивилизации именно в этом направлении, можно с уверенностью сказать, что знание логарифмической функции, а также умение работать с ней при решении различных задач, поможет ученикам, решившим посвятить себя изучению точных наук в дальнейшем.

Автор
Дата добавления 16.11.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров1604
Номер материала 1031
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.