Презентация "Первообразная"

В старших классах школьники столкнуться с таким понятием как производная, с которой в дальнейшем будут связаны простые и сложные практические примеры. Важно понять не только геометрический смысл производной, но и иметь понятие о формулах и уметь ими воспользоваться на практике.

С помощью данной презентации учитель может провести урок касательно производной, продемонстрировать основные формулы, которые необходимо запомнить каждому школьнику. Без знания данных формул дальнейшее изучение не будет иметь никакого смысла. Стоит отметить, что с производными школьники встретятся и на первых курсах в вузах в курсе высшей математики. В данной презентации приведены основные формулы и примеры, на основе которых можно изучить тему в целом.

На первом слайде приводятся некоторые основные формулы производных. Мы видим, что производная от константы равняется нулю. Константу принято обозначать буквой С.

Мы видим также извлечение производной от рационального выражения, от тригонометрических функций и корня.

Так же, как и в случае умножения или сложения, дифференцирование имеет обратный процесс – это интегрирование.

Далее приводится определение такого понятия, как первообразная. После этого показываются производные для некоторых примеров. Например, для квадрата х-а, для куба и т.д.

На следующем слайде приводятся первообразные в виде таблицы. В ней приведены основные примеры, которые наиболее часто используются.

На последних слайдах предлагается доказать, что те или иные формулы являются действительно производными.