Уроки математики / Презентация / Презентация "Пирамида"

Презентация "Пирамида"

Документы в архиве:

Название документа п123.ppt

ПИРАМИДА UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ПИРАМИДА основание пирамиды A1 A2...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ПИРАМИДА Пирамида называется ПРАВ...
UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ОБЪЁМ ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

ПИРАМИДА UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012

№ слайда 2

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ПИРАМИДА основание пирамиды A1 A2 A3 A4 An P боковая грань вершина пирамиды боковые ребра n-УГОЛЬНАЯ ПИРАМИДА РА1А2…Аn тетраэдр Н высота пирамиды отрезок, соединяющий вершину пирамиды с плоскостью ее основания и перпендикулярный к этой плоскости – ВЫСОТА ПИРАМИДЫ

№ слайда 3

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ПИРАМИДА Пирамида называется ПРАВИЛЬНОЙ, если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, - АПОФЕМА О Р Е все апофемы правильной пирамиды равны друг другу

№ слайда 4

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2012 ОБЪЁМ ПРАВИЛЬНОЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ СО СТОРОНОЙ ОСНОВАНИЯ a И ВЫСОТОЙ h РАВЕН ОДНОЙ ТРЕТИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ a a a О Н h - площадь основания пирамиды ОБЪЁМ ПИРАМИДЫ РАВЕН ОДНОЙ ТРЕТИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ПЛОЩАДИ ОСНОВАНИЯ НА ВЫСОТУ

Краткое описание документа:

Презентация «Пирамида»

Презентация «Пирамида» - наглядный мультимедийный материал для сопровождения объяснения учителя на уроке геометрии в 9 классе по теме «Пирамида» на этапе формирования представления учеников о пирамиде, ее видах и свойствах, а также для освоения учащимися правила нахождения объема данного геометрического тела. Тема относится  к начальным сведениям из области стереометрии. Чтобы освоить ее, учащимся потребуется вспомнить понятие и геометрический смысл площади и объема геометрических фигур и тел.

Презентация "Пирамида"Презентация "Пирамида"

Презентация  предоставляет возможности, которые при помощи простого построения на доске трудно получить. Четкие рисунки, анимированное построение отражает все особенности геометрических задач, позволяют детально проанализировать материал. Важные определения, утверждения, требующие запоминания, выделены цветом. Это облегчает запоминание материала учениками.

Задача данной презентации – сформировать понятие учеников о пирамиде, дать представление и научить отличать различные виды пирамид, сформировать понятие о свойствах пирамид, научить находить объем пирамиды.

Демонстрация презентации начинается с построения. Для этого на плоскости строится многоугольник – основание (А1А2А3…Аn), затем над нею указывается точка P, от которой к вершинам многоугольника протягиваются стороны РА1, РА2, РА3 и т.д. Данное геометрическое тело носит название пирамида. Над нею на слайде появляется название - n-угольная пирамида РА2А3…Аn. После построения указываются понятия, являющиеся ее частями – вершина, боковые ребра и боковые грани. Многоугольник, к вершинам которого опускались ребра, является основанием пирамиды. Из вершины Р, опущенный на многоугольник перпендикуляр обозначается Н и указывается, что это высота пирамиды. Определение высоты пирамиды описывается внизу слайда. Справа от рассматриваемой модели располагаются различные виды пирамид. Здесь указывается, что для любой пирамиды верно, что ее боковая грань является треугольником. Но в зависимости от того, какой многоугольник лежит в основании, будет вид пирамиды. Рассмотрены пирамиды с четырехугольником, шестиугольником и треугольником в основании. Отмечено, что пирамида с треугольным основанием будет называться тетраэдр.

На втором слайде рассматривается частный случай – правильная пирамида. Дается определение правильной пирамиды как построенной на правильном многоугольнике, при этом ее высота соединяет вершину и центр многоугольника. Вводится новое понятие – апофема пирамиды, высота боковой грани. Определения сопровождаются графическим их описанием. Также указано важное свойство правильной пирамиды, которое полезно знать для решения задач – в правильной пирамиде апофемы равны между собой.

Последний слайд рассматривает наиболее сложную и важную часть темы, имеющую практическое значение – объем правильной четырехугольной пирамиды. Формула объема выводится при помощи построения, и правило его нахождения описывается в заключении. Сначала строится куб, затем проводятся все диагонали куба. Из точки пересечения диагоналей опускается перпендикуляр на сторону, соединяющий вершину куба и центр четырехугольника основания. Рядом с рисунком в описании отмечается, что высота равна половине стороны а: . Объем пирамиды будет равен . На рисунке можно увидеть, что подобных пирамид в кубе образуется 6 штук. При том, что общий объем куба а3, то объем пирамиды – его шестая часть. К тому же, принимая во внимание, что высота пирамиды равна половине стороны, при подстановке ее в полученную формулу, обнаруживаем, что объем также равен трети произведения площади основания на высоту. Данное правило выводится ниже на слайде. Также подается и более обобщенное заключение – что объем любой пирамиды будет равен трети произведения высоты на площадь основания.

Презентация "Пирамида"Презентация "Пирамида"

Презентация является эффективным инструментом для подачи материала по теме «Пирамида» на уроке геометрии в 9 классе. Также она может быть использована при дистанционном обучении и при самостоятельном изучении предмета.

Автор
Дата добавления 02.08.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1100
Номер материала 730
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.