Уроки математики / Презентация / Презентация по математике "Теория пределов"

Презентация по математике "Теория пределов"

Теория пределов Тольятти, 2016 Разработал преподаватель математики Э.В.Лабгае...
Раздел 1 Математический анализ - 38 часов Тема 1 Теория пределов - 8 часов Ур...
Цель урока: освоение знаний правил раскрытия неопределённостей и формул для в...
Понятие предела функции в точке Пусть функция у = f(x) определена на некоторо...
Основные теоремы о пределах Предел аргумента в точке х0 равен значению аргуме...
Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции Функция - называется бе...
Предел функции на бесконечности Число А называется пределом функции на бескон...
Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов Часто встречаются...
В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, чт...
б) использовать первый замечательный предел Правила раскрытия неопределённост...
в) использовать эквивалентные бесконечно малые (при ) Правила раскрытия неопр...
Если числитель и знаменатель неограниченно возрастают при х→∞, то в таком слу...
Если имеет место неопределённость и , то в этих случаях применяют второй заме...
Если имеют место неопределённости [∞-∞], [0-0], то в этих случаях необходимо...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав...
Задания для самостоятельного решения Вычислить пределы последовательностей и...
Контрольные вопросы Последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконеч...
Экзаменационные вопросы № *** Последовательности и функции. Бесконечно малые...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория пределов Тольятти, 2016 Разработал преподаватель математики Э.В.Лабгае
Описание слайда:

Теория пределов Тольятти, 2016 Разработал преподаватель математики Э.В.Лабгаева ГБПОУ СО «ТПК»

№ слайда 2 Раздел 1 Математический анализ - 38 часов Тема 1 Теория пределов - 8 часов Ур
Описание слайда:

Раздел 1 Математический анализ - 38 часов Тема 1 Теория пределов - 8 часов Урок 2 Последовательности и функции. Предел функции. Замечательные пределы. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов. Д/З: [Омельченко, с.47-86], М.У. к П.Р. №1 «Вычисление пределов функций»

№ слайда 3 Цель урока: освоение знаний правил раскрытия неопределённостей и формул для в
Описание слайда:

Цель урока: освоение знаний правил раскрытия неопределённостей и формул для вычисления пределов последовательностей и функций, умений раскрывать неопределённости и вычислять пределы Студент должен: знать: определение предела в точке и на бесконечности теоремы о пределах, первый и второй замечательные пределы, правила раскрытия неопределённостей, эквивалентные бесконечно малые уметь: раскрывать неопределённости различных видов, вычислять пределы функций

№ слайда 4 Понятие предела функции в точке Пусть функция у = f(x) определена на некоторо
Описание слайда:

Понятие предела функции в точке Пусть функция у = f(x) определена на некотором промежутке Х и пусть точка х0 є Х. Составим из множества Х последовательность точек: х1, х2,…,хn,…сходящихся к х0. Значения функции в этих точках также образуют последовательность: f(x1), f(x2),…,f(xn). Число А называется пределом функции y = f (х) в точке х= х0 , если при любых значениях х, сколь угодно близких к числу х0, значение функции f (х) становится сколь угодно близким к числу А, т.е.

№ слайда 5 Основные теоремы о пределах Предел аргумента в точке х0 равен значению аргуме
Описание слайда:

Основные теоремы о пределах Предел аргумента в точке х0 равен значению аргумента в этой точке Если с – постоянная величина, то предел постоянной равен самой постоянной Если с – постоянная величина, то постоянный множитель выносится за знак предела Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций Предел произведения равен произведению пределов: Предел отношения равен отношению пределов, если предел знаменателя отличен от нуля Предел степени равен степени пределов Пусть существуют пределы функции f (х) и g (х), тогда верны следующие теоремы:

№ слайда 6 Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции Функция - называется бе
Описание слайда:

Понятие бесконечно малой и бесконечно большой функции Функция - называется бесконечно малой при , если Функция - называется бесконечно большой при , если Если функция бесконечно большая, то функция - бесконечно малая и наоборот

№ слайда 7 Предел функции на бесконечности Число А называется пределом функции на бескон
Описание слайда:

Предел функции на бесконечности Число А называется пределом функции на бесконечности, если при всех достаточно больших значениях х разность есть бесконечно малая функция

№ слайда 8 Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов Часто встречаются
Описание слайда:

Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов Часто встречаются случаи, когда непосредственно применить теоремы о пределах нельзя В этих случаях необходимо сначала раскрыть неопределенности и потом только вычислять пределы

№ слайда 9 В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, чт
Описание слайда:

В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, что имеет место неопределенность вида Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо: Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки, группировку, преобразование квадратного трехчлена с помощью дискриминанта или теоремы Виета, преобразование многочлена с помощью деления многочлена на (x-x0), умножение на сопряженное выражение числитель и знаменатель дроби разложить на множители, а затем сократить на множитель, приведший к неопределенности, при этом можно использовать:

№ слайда 10 б) использовать первый замечательный предел Правила раскрытия неопределённост
Описание слайда:

б) использовать первый замечательный предел Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, что имеет место неопределенность вида Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо:

№ слайда 11 в) использовать эквивалентные бесконечно малые (при ) Правила раскрытия неопр
Описание слайда:

в) использовать эквивалентные бесконечно малые (при ) Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов В ситуации, когда числитель и знаменатель дроби стремится к нулю, говорят, что имеет место неопределенность вида Для раскрытия неопределенности такого вида необходимо:

№ слайда 12 Если числитель и знаменатель неограниченно возрастают при х→∞, то в таком слу
Описание слайда:

Если числитель и знаменатель неограниченно возрастают при х→∞, то в таком случае имеет место неопределенность вида . Для ее раскрытия надо разделить числитель и знаменатель дроби на старшую степень переменной х. Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов

№ слайда 13 Если имеет место неопределённость и , то в этих случаях применяют второй заме
Описание слайда:

Если имеет место неопределённость и , то в этих случаях применяют второй замечательный предел Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов

№ слайда 14 Если имеют место неопределённости [∞-∞], [0-0], то в этих случаях необходимо
Описание слайда:

Если имеют место неопределённости [∞-∞], [0-0], то в этих случаях необходимо заданную функцию привести к дробно- линейному виду, а затем использовать предыдущие правила Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов

№ слайда 15 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 1 Решение:

№ слайда 16 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 2 Решение:

№ слайда 17 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 3 Решение:

№ слайда 18 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 4 Решение:

№ слайда 19 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 5 Решение:

№ слайда 20 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 6 Решение:

№ слайда 21 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 7 Решение:

№ слайда 22 Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую прав
Описание слайда:

Решение задач Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей Задание 8 Решение:

№ слайда 23 Задания для самостоятельного решения Вычислить пределы последовательностей и
Описание слайда:

Задания для самостоятельного решения Вычислить пределы последовательностей и функций, использую правила раскрытия неопределённостей 1 3 4 5 6 8 7 2

№ слайда 24 Контрольные вопросы Последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконеч
Описание слайда:

Контрольные вопросы Последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции Определение предела функции в точке и на бесконечности Основные теоремы о пределах Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов. Первый и второй замечательные пределы Эквивалентные бесконечно малые Литература Омельченко В.П. Математика: учеб. пособие В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: учеб. пособие для средних проф. учеб. заведений Данко П.Е Высшая математика в упражнениях и задачах. В.2ч. Ч. 1. Учеб. пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова Шипачёв В.С. Сборник задач по высшей математике

№ слайда 25 Экзаменационные вопросы № *** Последовательности и функции. Бесконечно малые
Описание слайда:

Экзаменационные вопросы № *** Последовательности и функции. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности Предел функции в точке и на бесконечности. Основные теоремы о пределах Правила раскрытия неопределённостей при вычислении пределов. Первый и второй замечательные пределы. Эквивалентные бесконечно малые

Автор
Дата добавления 14.12.2016
Раздел Высшая математика
Подраздел Презентация
Просмотров898
Номер материала 1578
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.