Уроки математики / Презентация / Презентация "Понятие многогранника"

Презентация "Понятие многогранника"

Документы в архиве:

Название документа 27. ū

Определение Многогранником называется поверхность, которая составлена из мног...
Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник
φ1 φ2 φ3 φ3 φ2 φ1 φ1 + φ2 + φ3 < 360°
90° + 90° + 90° = 270° < 360°
Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр
Задача 1 АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипед Дано: АС1^(АВС) = 45° На...
Задача 2 АВСDА1В1С1D1 — прямой параллелепипед Дано: АС = 24 см ВD = 10 см Най...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

№ слайда 3

Определение Многогранником называется поверхность, которая составлена из многоугольников и ограничивает некоторое геометрическое тело грань ребро B вершина диагональ грани диагональ многогранника

№ слайда 4

Выпуклый многогранник Невыпуклый многогранник

№ слайда 5

φ1 φ2 φ3 φ3 φ2 φ1 φ1 + φ2 + φ3 < 360°

№ слайда 6

90° + 90° + 90° = 270° < 360°

№ слайда 7

Тетраэдр Куб Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

№ слайда 8

Задача 1 АВСDА1В1С1D1 — прямоугольный параллелепипед Дано: АС1^(АВС) = 45° Найти: ВВ1 1) СС1 ⏊ (АВС) ⇒ АС ⏊ СС1 АС - проекция АС1 на (АВС) ⇒ САС1 = 45° АВ = 12 см, ВС = 5 см 2) ∠САС1 = 90°, ∠САС1 = 45° ⇒ ∠СС1А = 45° ΔАСС1 — прямоуг. и равноб. ⇒ АС = СС1 3) СС1 = ВВ1 = АС A D C B A1 D1 C1 B1 Ответ: ВВ1 = 13 см 12 см 5 см 45° 45° Решение:

№ слайда 9

Задача 2 АВСDА1В1С1D1 — прямой параллелепипед Дано: АС = 24 см ВD = 10 см Найти: большую диагональ АВСDА1В1С1D1 1) А1С — большая диагональ АВСD — ромб 2) ΔАА1С — прямоугольный A B C D A1 B1 C1 D1 Ответ: А1С = 26 см АА1 = 10 см 24 см 10 см 10 см Решение: 26 см

Краткое описание документа:

Презентация «Понятие многогранника» является наглядным пособием для представления учебной информации на уроке геометрии. Пособие представляет обобщающую информацию о многогранниках, каждый вид которых изучается детально. В ходе презентации рассматривается, какие бывают виды многогранников, их свойства, которые часто необходимы для решения задач, дается описание решения задачи с применением полученных знаний. Пособие повышает эффективность урока геометрии, способствуя быстрому запоминанию учебной информации, глубокому пониманию материала.

С помощью приемов, используемых при составлении слайдов, внимание учеников удерживается на изучении данной темы. Анимационные эффекты повышают интерес к предмету, отмечая практическую полезность теоретических сведений. Выделение цветом определений и теорем помогает запомнить формулировки. С помощью анимации в построениях можно выделить элементы, которые важны для понимания процессов и свойств изучаемого предмета.

Презентация "Понятие многогранника"Презентация "Понятие многогранника"

Демонстрация начинается представлением двух видов многогранников - тетраэдра и параллелепипеда. Далее напоминается определение многогранника. На слайде отображается определение, в котором указано, что многогранник представляет собой поверхность, составленную из многоугольников, ограничивающих геометрическое тело. Определение заключено в рамку и выделено цветом. Определение сопровождается построением двух кубов разного объема, в которых указаны их элементы. Отмечено, что такое грань многоугольника, диагональ грани, ребро, вершина куба, диагональ многогранника. Невидимые элементы отмечены пунктирной линией. Также на рисунке представлены выпуклый и невыпуклый многогранник. Выпуклый многогранник является октаэдром, а невыпуклый многогранник состоит из нескольких геометрических тел, составляя фигуру, для которой не выполняется условие выпуклого многоугольника.

Презентация "Понятие многогранника"Презентация "Понятие многогранника"

Далее ученикам напоминается одно из важных свойств многогранника. На слайде 5 представлен тетраэдр, на котором отмечены плоские углы при одной вершине φ1, φ2, φ3, составляющие трехгранный угол. Рядом с рисунком тетраэдра изображается его развертка с отмеченными на ней плоскими углами. Под рисунками демонстрируется выражение, отражающее свойство многогранного угла φ1+ φ2+ φ3<360°. Примером служит трехгранный угол в прямоугольном параллелепипеде, изображение которого дано на слайде 6. В начерченном параллелепипеде выделен трехгранный угол, для которого является верным неравенство, описанное ниже его - 90°+90°+90°=270°<360°. На слайде 7 изображаются различные виды многогранников с подписанными их названиями –

  •          тетраэдр - многогранник из 4-ех треугольников,
  •          куб - многогранник из 6-ти квадратов,
  •          октаэдр - многогранник из 8-ми треугольников,
  •          додекаэдр - многогранник из 12-ти пятиугольников,
  •          икосаэдр - многогранник из 20-ти треугольников.

Презентация "Понятие многогранника"Презентация "Понятие многогранника"

На слайде 8 описывается решение задачи 1, в которой дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, ребра основания которого АВ=12 см, а ВС=5 см, а угол, который составляет диагональ АС1 с плоскостью основания. АС1^(АВС)=45°. Необходимо найти высоту ребра ВВ1. Так как боковое ребро СС1 перпендикулярно плоскости (АВС), следовательно, это ребро перпендикулярно диагонали основания АС. Диагональ АС является проекцией диагонали параллелепипеда АС1 на плоскость (АВС). Следовательно величина угла САС1=45°. Так как величина углов ∠ САС1=45°, а ∠ АСС1=45°, то ∠ СС1А=45°. Так как треугольник Δ АСС1=45° является прямоугольным и равнобедренным, то АС=СС1. Из того, что СС1= ВВ1=АС, для треугольника ΔАВС верно АС=√(АВ2+ВС2)=13 см. Решение сопровождается изображением, на котором хорошо видно построение всех требуемых элементов, при этом невидимые отмечены пунктирной линией.

Презентация "Понятие многогранника"Презентация "Понятие многогранника"

На последнем слайде описывается решение задачи, в которой необходимо найти диагональ параллелепипеда. В задаче дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, основание которого ABCD – ромб, одна диагональ которого АС=24 см, вторая диагональ BD=10 см, а длина бокового ребра 10 см. Необходимо нужно найти большую диагональ параллелепипеда A1C. Так как треугольник ΔАА1С является прямоугольным, то диагональ А1С можно найти, применяя теорему Пифагора: А1С=√(АС2+СС12)=√(242+102)=26 см.

Презентация «Понятие многогранника» помогает повысить эффективность обучения на традиционном школьном уроке. Данное наглядное пособие поможет учителю достичь учебных целей в ходе дистанционного обучения. Материал может быть рекомендован ученикам, которые недостаточно хорошо освоили тему на занятии, а также если они изучают предмет самостоятельно.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1261
Номер материала 899
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.