Уроки математики / Презентация / Презентация "Правило параллелепипеда"

Презентация "Правило параллелепипеда"

Документы в архиве:

Название документа 41.

Правило параллелепипеда Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен с...
Задача №358(а) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:
Задача №358(б) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:
Задача №358(в) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:
Задача №358(г) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:
Задача №358(д) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Правило параллелепипеда Вектор, лежащий на диагонали параллелепипеда, равен сумме векторов, проведенных из той же точки и лежащих на трех измерениях параллелепипеда.

№ слайда 2

№ слайда 3

№ слайда 4

Задача №358(а) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:

№ слайда 5

Задача №358(б) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:

№ слайда 6

Задача №358(в) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:

№ слайда 7

Задача №358(г) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:

№ слайда 8

Задача №358(д) Дано: ABCDA1B1C1D1 —параллелепипед Решение:

Краткое описание документа:

Презентация «Правило параллелепипеда» представляет наглядный материал для освоения данной темы на уроке геометрии. Материал урока связывает знания, полученные учениками, о стереометрических телах, а также сведения из векторной алгебры. В ходе презентации ученики получают представление о правиле параллелепипеда, аналогичному правилу параллелограмма на плоскости, затем с помощью описания задач, в которых применяются изученные правила, формируется умение использовать полученные знания на практике.

Презентация "Правило параллелепипеда"Презентация "Правило параллелепипеда"

Презентация решает несколько проблем, которые возникают в ходе изучения темы. С помощью использования наглядного пособия, разнообразия методов ведения урока, применения анимационных эффектов учитель удерживает внимание учеников на изучаемой теме. Также анимационные эффекты и возможность оформления слайдов в различных цветах улучшают представление объемных тел и построений, которые выполняются для рассмотрения их свойств. Благодаря выделению цветом, в построениях отмечаются детали, важные для понимания правила параллелепипеда, способа решения задачи.

Демонстрация начинается с представления правила параллелепипеда, которое действует для векторов, лежащих в пространстве. Отмечается, что если из вершины параллелепипеда провести по трем его измерениям вектора, то суммарный их вектор будет располагаться на диагонали параллелепипеда. Определение выделено в рамку и рекомендуется для запоминания. Правило также демонстрируется на рисунке, на котором изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, красным цветом выделены его измерения АВ, AD и AA1, на основе которых строятся векторы aˉ, bˉ, cˉ. Рядом с рисунком обозначены векторы, а также формула, отображающая рассматриваемое правило параллелепипеда AC1ˉ=aˉ+bˉ+cˉ. Описывается доказательство формулы. Используя правило параллелограмма, указываем сумму векторов AC1ˉ= ACˉ+ AА1ˉ, верную для диагональной плоскости AА1СC1, а также сумму векторов АСˉ=ADˉ+ABˉ для плоскости ABCD. Отсюда следует равенство AC1ˉ=ADˉ+ABˉ+AА1ˉ. Иначе данную формулу можно записать AC1ˉ=aˉ+bˉ+cˉ. Теорема доказана.

Презентация "Правило параллелепипеда"Презентация "Правило параллелепипеда"

На слайде 4 описывается решение задачи 358(а). В задаче дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором необходимо назвать вектор, что равен сумме векторов ADˉ+ABˉ+AА1ˉ. Решение сопровождается рисунком, на котором изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором красным цветом выделены измерения, на которых строятся векторы. Пользуясь правилом параллелепипеда, находим решение задачи ADˉ+ABˉ+AА1ˉ= AC1ˉ. Найденный вектор AC1ˉ отмечен на рисунке синим цветом.

На слайде 5 необходимо найти суммарный вектор векторов DAˉ, DCˉ, DD1ˉ. В решении задачи 358(б) также применяем правило параллелепипеда. Найденный суммарный вектор DAˉ+DCˉ+DD1ˉ= DВ1ˉ.

Презентация "Правило параллелепипеда"Презентация "Правило параллелепипеда"

Следующий слайд демонстрирует решение задачи 358(в), в которой необходимо найти суммарный вектор векторов A1B1ˉ, С1B1ˉ, ВB1ˉ, которые представляют измерения прямоугольного параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине. Пользуясь равенством сторон параллелепипеда, можно утверждать, что A1B1ˉ+ С1B1ˉ+ ВB1ˉ=DAˉ+DCˉ+DD1ˉ Очевидно, что при сложении данных векторов образуется вектор диагонали параллелепипеда DВ1ˉ.

В задаче 358(г), решение которой описано на слайде 7, дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором нужно найти сумму векторов A1Аˉ, A1D1ˉ, ABˉ. Пользуясь равенством сторон параллелепипеда, можно представить сумму векторов A1Аˉ+ A1D1ˉ+ A1B1ˉ= A1Сˉ. Решение сопровождается рисунком, на котором отмечены соответствующие стороны параллелепипеда, а также диагональ A1Сˉ - суммарный вектор.

Презентация "Правило параллелепипеда"Презентация "Правило параллелепипеда"

Последний слайд представляет решение задачи 358(д). В задаче дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором необходимоопределить сумму векторов B1A1ˉ, ВB1ˉ, BCˉ. Пользуясь параллельным переносом вектора B1A1ˉ в вершину В, получаем равнозначное выражение для суммы векторов BAˉ+ВB1ˉ+BCˉ. В данном параллелепипеде суммарный вектор является диагональю BD1ˉ. Решение задачи сопровождается рисунком, где выполнено построение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1,, красным цветом выделены вектора, над которыми выполняется операция, а также пунктирной линией отмечена суммарная диагональ.

Презентация «Правило параллелепипеда» рекомендуется для использования на традиционном уроке в школе для повышения его эффективности. Материал может подкреплять наглядностью объяснение учителя в ходе дистанционного обучения. Ученики, которым недостаточно урока для глубокого понимания темы, могут использовать презентацию для самостоятельной работы.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1173
Номер материала 913
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.