Уроки математики / Презентация / Презентация "Предмет стереометрии"

Презентация "Предмет стереометрии"

Документы в архиве:

Название документа 1.

Геометрия Наука, которая изучает свойства геометрических фигур Планиметрия Ст...
Школьный курс стереометрии служит основой для черчения и начертательной геоме...
Геометрические фигуры в пространстве называют телами
Одна и та же фигура допускает различные изображения
Изображения пространственных фигур Куб Параллелепипед Пирамида Шар Конус Цилиндр
С чего начинается стереометрия?
Основные понятия стереометрии Точка Прямая Плоскость
Плоскость, как и прямая в планиметрии, бесконечна
Изображение плоскости Изображение плоскости в виде параллелограмма Изображени...
Обозначения точек и прямых A B C D Точки A, B, C и D M N a Прямая a, она же MN
Обозначение плоскостей A B C D α β K N Плоскость α, она же плоскость (ABC) Пл...
∈ — принадлежит плоскости ⊂ — лежит в плоскости ∉ — не принадлежит плоскости...
Задача 1 Дано: Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости Указать плоскости...
Задача 2 Дано: А, В, С Доказать что отрезки АВ, АС, ВС лежат в одной плоскост...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Геометрия Наука, которая изучает свойства геометрических фигур Планиметрия Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

№ слайда 2

Школьный курс стереометрии служит основой для черчения и начертательной геометрии

№ слайда 3

Геометрические фигуры в пространстве называют телами

№ слайда 4

Одна и та же фигура допускает различные изображения

№ слайда 5

Изображения пространственных фигур Куб Параллелепипед Пирамида Шар Конус Цилиндр

№ слайда 6

С чего начинается стереометрия?

№ слайда 7

Основные понятия стереометрии Точка Прямая Плоскость

№ слайда 8

Плоскость, как и прямая в планиметрии, бесконечна

№ слайда 9

Изображение плоскости Изображение плоскости в виде параллелограмма Изображение плоскости в виде произвольной области α β

№ слайда 10

Обозначения точек и прямых A B C D Точки A, B, C и D M N a Прямая a, она же MN

№ слайда 11

Обозначение плоскостей A B C D α β K N Плоскость α, она же плоскость (ABC) Плоскости также можно называть по трём точкам, через которые плоскости проходят Плоскость β, она же плоскость (KLN) или (KLM)

№ слайда 12

∈ — принадлежит плоскости ⊂ — лежит в плоскости ∉ — не принадлежит плоскости ⊄ — не лежит в плоскости α A B M K N A ∈ α, B ∈ α M ∉ α, N ∉ α, K ∉ α

№ слайда 13

№ слайда 14

Задача 1 Дано: Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости Указать плоскости, которым принадлежит: а) прямая AB A B D C F Решение: б) точка F в) точка C а) AB ⊂ (ABC), AB ⊂ (ABD) б) F ∈ (ABC), F ∈ (BCD) в) C ∈ (ABC), C ∈ (BCD), C ∈ (ACD)

№ слайда 15

Задача 2 Дано: А, В, С Доказать что отрезки АВ, АС, ВС лежат в одной плоскости Доказательство: A B C Прямая AB ⊂ (ABC) ⇒ Проведём через точки А, В, С плоскость (ABC) ⇒ отрезок AB ⊂ (ABС) АС, ВС ⊂ (АВС) АB, ВC, AС Что и требовалось доказать

Краткое описание документа:

Геометрия в 10 классе начинается с изучения такого раздела, как стереометрия. Она охватывает множество интересных тем, задач, теорем и свойств фигур в пространстве. С помощью нее ученики смогут развить в себе пространственное мышление, представлять объемные фигуры, плоскости, соотношение геометрических объектов в пространстве. При хорошей подготовке к каждому уроку у школьников не будут возникать проблемы на контрольных и самостоятельных работах. Они с легкостью справятся со сложными задачами, имея определенную базу. Смогут изучать новое и развивать аналитическое мышление.

Данная презентация «Предмет стереометрии» поможет провести интересный вводный урок к изучению стереометрии. Презентация составлена очень грамотно, содержит понятные иллюстрации и объяснения. Количество слайдов в ней – 15. С помощью нее можно вызвать интерес у школьников к разделу стереометрии в целом.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

На первом слайде предлагается вспомнить, что такое наука геометрия и какие разделы она включает в себя. До ознакомления со стереометрией, ученики ранее имели дело с планиметрией. Данный раздел в геометрии изучает фигуры и их свойства на плоскости. Пора перейти к изучению стереометрии, которая охватывает множество интересных задач, рассматриваемых в пространстве.

Стереометрия является основой для понимания начертательной геометрии. Разумеется, у многих школьников появятся трудности при сталкивании с пространственным мышлением. Не у всех оно одинаково хорошо развито. Однако при желании можно справиться и с данной трудностью, развить навыки применения теоретических знаний на практике.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

Предметом изучения в планиметрии являлись фигуры на плоскости. В стереометрии же эти плоскости называются телами из-за существования объема.

Одно и то же тело можно изобразить по-разному на плоскости в зависимости от ракурса. На четвертом слайде приведены изображения основных фигур, которые будут изучаться в курсе стереометрии, например, куб, пирамида, цилиндр и т.д.

С чего же начинается изучение стереометрии? Основные понятия, с которых начинается курс изучения – это точка, как и в любом другом разделе геометрии, прямая и плоскость. В отличие от планиметрии, эти элементы будут рассматриваться на фоне пространства.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

Что касается плоскости, то и в планиметрии, и в стереометрии, так же, как и прямая, условно считается бесконечной. В планиметрии не было необходимости изображать или обозначать как либо плоскость. В стереометрии же такая необходимость будет возникать. Ее можно изобразить в виде параллелограмма, либо в виде произвольной области. Обозначается плоскость маленькими греческими буквами: альфа, бета и т.д.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

Точки и прямые в пространстве обозначаются так же, как и на плоскости. Для этого используются заглавные буквы латинского алфавита, однако в других источниках могут быть иные обозначения.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

Иногда плоскости можно обозначать также латинскими буквами. Так как через три произвольные точки можно провести плоскость, ее можно обозначить через эти точки. Например, плоскость ABC. Учитель должен обратить внимание на то, чтобы эти обозначения совпали с обозначениями в школьном учебнике.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

На 12 слайде приводятся основные обозначения, которые будут использоваться в дальнейшем. Это обозначения принадлежности точки прямой или плоскости, прямой плоскости и не принадлежности.

Презентация "Предмет стереометрии"Презентация "Предмет стереометрии"

На следующих слайдах приводятся задачи, в которых предлагается распознать, какие точки или отрезки принадлежат той или иной плоскости.

Презентация "Предмет стереометрии"

Презентация является отличным обучающим материалом, который прослужит в качестве сопровождения вводного урока. Она разнообразит лекцию учителя, сделает объяснения более интересными и красочными благодаря иллюстрациям. Задачи, предложенные в презентации можно рассмотреть, непосредственно, в классе.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1160
Номер материала 873
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.