Уроки математики / Презентация / Презентация «Примеры комбинаторных задач»

Презентация «Примеры комбинаторных задач»

Документы в архиве:

Название документа 1472-2.ppt

Примеры комбинаторных задач
Задачи, при решении которых нужно составлять различные комбинации из конечног...
Ответ: 6 вариантов. Пример 1. Из группы спортсменов по гребле, в которую вход...
Перебор возможных вариантов
Ответ: 24 трехзначных числа. Пример 2. Сколько трехзначных чисел можно состав...
Решение: Пример 3. Из города А в город B ведут 3 дороги, из города B в город...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

Примеры комбинаторных задач

№ слайда 2

Задачи, при решении которых нужно составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций, называются комбинаторными задачами.

№ слайда 3

Ответ: 6 вариантов. Пример 1. Из группы спортсменов по гребле, в которую входят четыре человека – Андреев, Гришин, Степанов и Николаев, тренер выделяет двоих для участия в соревнованиях пар. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Решение:

№ слайда 4

Перебор возможных вариантов

№ слайда 5

Ответ: 24 трехзначных числа. Пример 2. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6, 8, используя в записи числа каждую из них не более одного раза? Решение:

№ слайда 6

№ слайда 7

№ слайда 8

Решение: Пример 3. Из города А в город B ведут 3 дороги, из города B в город C- 4 дороги, из города C до пристани – 2 дороги. Туристы хотят проехать из города А через город B и C к пристани. Сколькими способами они могут выбрать маршрут. Ответ: 24 способа.

Краткое описание документа:

По новым программам и государственным стандартам на уроках математики предусмотрено изучение элементов комбинаторики и теории вероятностей. Большое значение имеют комбинаторные задачи. Чтобы научиться их решать, важно посмотреть примеры. Поэтому автор данной презентации собрал воедино все то, что относится к таким задачам, чтобы облегчить работу учителям при подготовке к урокам.

Презентация «Примеры комбинаторных задач»Презентация «Примеры комбинаторных задач»

В своей презентации автор сначала дает определение комбинаторных задач. Затем он переходит непосредственно к рассмотрению примера. По условию задачи даны 4 человека, которые тренер разделяет на пары. Необходимо определить сколько вариантов пар можно выбрать. Так как здесь числа небольшие, то можно легко перебрать все варианты, получив в результате ответ.

Презентация «Примеры комбинаторных задач»Презентация «Примеры комбинаторных задач»

Этим же способом решается пример второй, но здесь числа больше и вариантов выбора оказывается тоже больше. Если чисел окажется еще больше, то на подбор возможных вариантов может уйти очень много времени и сил, где может быть допущена ошибка. Поэтому автор презентации показывает, что есть другие способы решения таких задач. Он рисует схему, где показано, что на первой круге выбирается число из четырех вариантов, на втором – из трех, и на третьем – из двух. Так получается, что конечный результат – количество вариантов – можно получить, если перемножить 4, 3 и 2.

Далее дается формулировка правила, как определить количество способов или вариантов по условию любой подобной задачи, примеры которых рассмотрены в данной презентации на начальном этапе.

Презентация «Примеры комбинаторных задач»Презентация «Примеры комбинаторных задач»

На основании рассмотренного правила автор рассматривает еще один пример. Решается задача уже не способом подбора вариантов, а с учетом только что изученного правила. Для этого достаточно перемножить количество способов на каждом этапе, тогда получается общее число способов. К задаче приводится графическая иллюстрация для наглядности.

Презентация «Примеры комбинаторных задач»Презентация «Примеры комбинаторных задач»

В этой презентации рассмотрены только несколько примеров, которые демонстрируют суть идеи. Здесь введено правило нахождения всех возможных способов выбора величин по условию задачи. Чтобы закрепить материал, учителю необходимо подобрать подобные задачи. Тогда у школьников отработается навык решения этих задач. И можно будет переходить к новому этапу.

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров862
Номер материала 641
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.