Уроки математики / Презентация / Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

Документы в архиве:

Название документа 17.

O R C D О – центр сферы, ОС – радиус сферы R, DC – диаметр сферы D, D = 2R.
z y x
z y x M(x; y; z) 3. M ∈ сфере ⟹ MC = R 4. M ∉ сфере ⟹ MC ≠ R 5. В прямоугольн...
z y x N A Задача 1. Дано: А — центр сферы, А (–2; 2; 0), N (5; 0; –1) Найти:...
y x z R O Задача 2. Дано: x2 + y2+ z2 + 2y – 4z = 4 Найти: 1. О( x0 ; y0 ; z0...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

O R C D О – центр сферы, ОС – радиус сферы R, DC – диаметр сферы D, D = 2R.

№ слайда 2

z y x

№ слайда 3

z y x M(x; y; z) 3. M ∈ сфере ⟹ MC = R 4. M ∉ сфере ⟹ MC ≠ R 5. В прямоугольной системе координат Оxyz уравнение сферы с центром С( x0 ; y0 ; z0) и радиусом R имеет вид:

№ слайда 4

z y x N A Задача 1. Дано: А — центр сферы, А (–2; 2; 0), N (5; 0; –1) Найти: уравнение сферы   Решение: 1. (x – x0)2+(y – y0)2+(z – z0)2 = R2 2. A(–2;2;0) ⟹(x + 2)2+(y – 2)2+(z – 0)2 = R2 ⟹ ⟹ (x + 2)2+(y – 2)2 + z2 = R2 ⟹ R2 = (5 + 2)2 + (0 – 2)2 + (–1)2 = 49 + 4 + 1 = 54 Ответ: (x + 2)2 + (y – 2)2 + z2 = 54

№ слайда 5

y x z R O Задача 2. Дано: x2 + y2+ z2 + 2y – 4z = 4 Найти: 1. О( x0 ; y0 ; z0), R. 2. m, при котором точки А(0; m;2) и В(1;1; m – 2) принадлежат сфере. Решение: 1. x2 + y2 + z2 + 2y – 4z = 4 x2 + y2 + 2y + z2 – 4z = 4 x2 + y2 + 2y + 1 – 1 + z2 – 4z + 4 – 4 = 4 x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 – 5 = 4 x2 + (y + 1)2 + (z – 2)2 = 9 О(0; –1; 2) – центр сферы 02 + (m + 1)2 + (2 – 2)2 = 9 12 + (1 + 1)2 + (m – 2 – 2)2 = 9 (m + 1)2 = 9 (m – 4)2 = 4 m = –4; m = 2; m = 6; m = 2 Ответ: 1) О(0; –1; 2) , R = 3; 2) при m = 2 точки А(0; m;2) и В(1;1; m – 2) принадлежат сфере. A B

Краткое описание документа:

Ученые выяснили, что больше половины людей запоминают информацию, полученную с помощью зрительных образов лучше, чем услышанную.

Неспроста ведь говорят, что лучше один раз увидеть, чем сто услышать. Мультимедийные презентации представляют материал в разнообразной форме (текстовой, графической), делая процесс обучения более эффективным. Это позволяет учителям экономить значительную часть времени и быстрее составлять конспекты. Приобретенные после просмотра презентационного материала знания сохраняются дольше. Информация, представленная в презентации, отвечает структуре и логике учебного материала. Правильно подобранные рисунки, шрифт и цветовая гамма улучшают продуктивность работы памяти.

Презентация "Сфера. Уравнение сферы"Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

В предыдущем уроке рассматривались такие геометрические тела в пространстве, как сфера и шар. Этот урок является логическим продолжением предыдущих.

Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

В этом уроке будет уделено внимание изучению уравнения сферы и его применению на практике в задачах. На первом слайде напоминается, каким образом выглядит сфера, и какими основными параметрами она обладает: центр, радиус и диаметр.

Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

Далее приводится изображение сферы в трехмерной системе координат. Центр сферы обладает тремя координатами – x, y, z. Выводится формула радиуса сферы. При выведении уравнения используется формула расстояния от одной точки с имеющимися координатами.

Презентация "Сфера. Уравнение сферы"

На последних слайдах выводится две задачи. При их решении используются ранее изученные темы. С помощью данных задач можно справиться с аналогичными примерами.

Автор
Дата добавления 07.11.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1259
Номер материала 973
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.