Презентация "Сложение и вычитание векторов"

Презентация «Сложение и вычитание векторов» охватывает несколько подтем, поэтому рассматривается поэтапно: сложение двух векторов, правило треугольника и параллелограмма, свойства сложения векторов, понятие противоположных векторов, вычитание векторов, правило трех точек. Последовательно рассматривается каждое положение.

Сумма двух векторов представлена на слайде 2. Сумма двух векторов – это результат вычисления вектора, все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов двух исходных векторов.

Далее изучается правило треугольника, которое говорит о том, что при сложении двух векторов один из векторов перемещается  параллельно себе, чтобы начало этого вектора совпало с концом второго вектора. Суммой этих двух векторов будет третий вектор, начало которого будет совпадать с началом первого вектора, а конец совпадет с концом второго вектора. Наглядная иллюстрация показана на слайде 3.

Правило параллелограмма заключается в том, что для того, чтобы сложить два вектора, их перемещают параллельно самим себе, чтобы начала векторов сходились в одной точке. Далее необходимо построить такой параллелограмм, чтобы эти два вектора стали его сторонами. Суммой этих векторов будет вектор, у которого начало совпадает с общим началом векторов, а конец совпадает с противоположной вершиной параллелограмма. Формула и рисунок отображены на слайде 4.

Далее в презентации предложена задача, где дан параллелепипед, необходимо назвать вектор, который равен сумме векторов, являющихся сторонами основания параллелепипеда. При решении используется нахождение вектора как суммы двух векторов исходя из правила параллелограмма.

Автор возвращается к теории и рассматривает свойства сложения векторов: переместительный и сочетательный законы (слайд 6).

На слайдах 7, 8 проиллюстрированы противоположные векторы, обозначены их свойства.

Затем  дается определение вычитания векторов. Разностью двух векторов называется вектор, сумма которого со вторым вектором равна первому вектору. Рисунки и формула вычитания изображены на слайде 9. Еще одно правило о векторах – правило трех точек, которое записано и проиллюстрировано на слайде 10.

Последний слайд отведен для задачи, при решении которой ученики могут применить знания, изученные в данной теме.

Материалы презентации станут полезны учителю при подготовке соответствующей темы. Также презентацию возможно использовать при самостоятельном изучении урока или повторной проработке.