Презентация «Степень с рациональным показателем»

В настоящее время довольно часто во время уроков в школах параллельно демонстрируются презентации, видеоматериалы и прочие электронные ресурсы, с помощью которых можно сделать процесс обучения более эффективным. На сегодня существует огромная база подобных материалов, которые можно скачать в интернете.

Презентация на тему «Степень с рациональным показателем» является отличным примером электронного обучающего ресурса. С помощью нее можно составить хороший структурированный конспект урока по данной теме. Это поможет начинающему учителю не сбиваться на уроке и донести до каждого ученика материал.

С понятием о степенях ученики к 9 классу уже сталкивались. В качестве показателя степенного выражения может быть не только натуральное или целое выражение. Оно может являться рациональным числом или рациональным выражением. Это большая тема, которой стоит уделить достаточное внимание.

Презентация «Степень с рациональным показателем» содержит 12 слайдов.

После приветствия демонстрируется первый пример степени, показателем которой является рациональное выражение 1/n. Основание степени также является буквенным значением, положительным. При этом, отмечается, что знаменатель показателя натуральное значение. Такую запись можно заменить с помощью знака корня. Это понятно демонстрируется на данной странице. Учитель либо репетитор может прокомментировать и примести примеры уже с числовыми значениями, чтобы школьники могли легче это запомнить.

Следующий слайд содержит в себе некоторый вопрос: каким же образом можно записать через корень подобную дробь, которая в показателе содержит дробное выражение m/n. Ответ на этот вопрос заключается уже на следующем слайде. Данную запись можно представить в виде коренного выражения, где числитель степенного выражения является степенью подкоренного выражения, то есть а, а знаменатель – показатель коренного выражения.

Пятый слайд посвящен демонстрированию примеров. Приводится три случая, где можно увидеть степени с рациональными показателями. Притом, стоит отметить, что они отличаются формой записи и знаками. В качестве показателе записаны как десятичные дроби, так и обыкновенные.

Следующий слайд объясняет школьнику, как нужно найти степень, основание которого равняется нулю. Каким бы ни был показатель, ответ будет равняться нулю. Это нужно запомнить. Ниже приводится формула с буквенным обозначением показателя.

Далее рассматривается некоторое исключение, гласящее, что любые степени с отрицательными основаниями не рассматриваются. В число исключений относится и 0 в отрицательной степени.

Следующие страницы посвящены рассмотрению свойств степеней. Они аналогичны как для целых показателей, так и рациональных.

В первую очередь, приводятся три формулы. Первая гласит, что для умножения степеней с одинаковыми основаниями необходимо сложить степени. Вторая – демонстрирует деление подобных степеней. И третья формула показывает, как можно возвести некоторую степень в степень. Как можно увидеть, для этого необходимо умножить показатели друг на друга.

На следующем слайде приводятся формулы возведения в степень произведения и частного. С этим придется в дальнейшем часто сталкиваться при решении различных уравнений и систем, либо для упрощения громадных выражений и т.п.

На первой формуле можно ознакомиться с тем, что для возведения произведения некоторых значений a и b необходимо возвести каждое значение по отдельности в эту же степенью. Обратное выражение также является верным. Это можно проверить на числовом примере.

Последние слайды и посвящены примерам. Для их решения необходимо хорошо понимать суть степени с рациональным показателем и отлично знать их свойства.

Первый пример содержит в себе переменная x, значение которой задано в условии. Прежде, чем его подставлять, необходимо, как можно больше упростить выражения. Как только данная процедура будет выполнена, можно подставлять вместо неизвестного имеющееся значение в условии.

Пример второй представляет собой дробь, где и числитель, и знаменатель содержат степени с рациональными показателями. Эти примеры можно предоставить для решения 9 классу во время самостоятельных или контрольных работ. Если ученики будут затрудняться при решении, нужно дать им подсказку о том, что и числитель, и знаменатель необходимо разложить на множители.

Данная презентация является очень последовательно и понятной. Она не содержит в себе ненужные иллюстрации и растянутую теорию. Благодаря ней можно объяснить 9класснику очень доступно о степенях с рациональными показателями.

Учебный материал станет полезным как для начинающих репетиторов, так и для опытных.