Презентация "Сумма нескольких векторов"

Несколько уроков назад учащиеся начали изучать тему векторов в пространстве. Узнали о векторе и видах векторов, определяли равные вектора, проводили действия над векторами, такие как сложение и вычитание.

Если все эти моменты хорошо проработаны, то усвоение информации в презентации «Сумма нескольких векторов» не представится трудным для школьников.

Для начала обратим внимание, что в предыдущей презентации действия сложения и вычитания касались только двух векторов, данная тема рассматривает сложение двух и более векторов. На слайде 2 на плоскости отображены векторы различной длины и направленности. Слайд 3 демонстрирует, каким образом можно произвести сложение нескольких векторов, воспользовавшись правилом многоугольника. В качестве примера многоугольника отображена пирамида, а результат суммы векторов записан в виде равенства.

Следующий слайд иллюстрирует, как находится сумма нескольких векторов, если при построении многоугольника мы получаем куб. Этот  частный случай на наглядном примере показывает, как при сложении нескольких векторов  получается нулевой вектор. Как видно на рисунке, начало первого вектора и конец последнего вектора – это одна и та же точка, именно поэтому результатом суммы является нулевой вектор. Соответствующее равенство так же указывается ниже.

Далее, для закрепления пройденного материала, автор предлагает рассмотреть 2 задачи. В первой задаче необходимо упростить выражение, используя знания о сложении и вычитании векторов. Решение приведено на слайде.

Во второй задаче дается параллелепипед и точка О, которая не принадлежит данному параллелепипеду. Необходимо доказать равенство векторов, указанное в задаче. При доказательстве задачи важно правильно построить чертеж, тогда путем рассуждений, применяя вновь полученные знания, учащиеся смогут прийти к правильному решению.

Структура построения презентация отличается лаконичностью и последовательностью, но вместе с тем, отражает все основные моменты темы: математические формулы сопровождаются рисунками, рассматриваются задачи с решениями. Следует отметить, что автор дополняет задачами каждую презентацию, так как практическая часть любой темы позволяет определить, насколько хорошо усвоен урок.

Учитель может использовать данную презентацию при проведении урока на тему суммы нескольких векторов. Если материал хорошо изучен учениками, учитель может дополнить тему другими задачами и примерами на свой выбор. Тогда задания, касающиеся векторов и различных операций над ними, не вызовут сложностей у школьников. Учащиеся также могут самостоятельно изучить данную тему по материалам презентации.