Уроки математики / Презентация / Презентация "Тэтраэдр"

Презентация "Тэтраэдр"

Документы в архиве:

Название документа 12.

— кристаллическая решётка метана
— тетра-пакет для молока
— горка из мандаринов
— четырёхсторонняя игральная кость
Многоугольник — часть плоскости, ограниченная замкнутой линией без самопересе...
Kjell André ТЕТРА́ЭДР [фр. tétraèdre < греч. tetra четыре + hedra сторона, ос...
План изучения многогранников: определение тетраэдра элементы тетраэдра развёр...
A B C
A B C D Поверхность составленная из четырёх треугольников АBC, DAB, DBC и DCA...
A B C D грань тетраэдра ребро тетраэдра вершина тетраэдра Тетраэдр имеет 4 гр...
A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC
A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC — BD и AC
A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC — BD и AC — CD и AB
Развёртка тетраэдра
Изображение тетраэдра на плоскости A B C D K L E F
Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр AB = BC = CD = AD = 5 см A B C D 5 см
Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр Найти: S развёртки тетраэдра ABCD A...
Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр Найти: S развёртки тетраэдра ABCD A...
Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр A C B D
Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр Построить: сечение тетраэдра плоскостью проход...
Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр Построить: сечение тетраэдра плоскостью проход...
Задача 2 Построение а: A C B D M K N а) M, N ∈ (ADC) M, K ∈ (ADB) N, K ∈ (DBC...
Задача 2 Построение б: M, K ∈ (ADB) K, N ∈ (DCB) MK ∩ AB = P PN, T ⊂ (ABC) A...
1 из 23

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

— кристаллическая решётка метана

№ слайда 2

— тетра-пакет для молока

№ слайда 3

— горка из мандаринов

№ слайда 4

— четырёхсторонняя игральная кость

№ слайда 5

Многоугольник — часть плоскости, ограниченная замкнутой линией без самопересечений, включая её саму A B C D E Многоугольник ABCDE — часть плоскости, ограниченная линией ABCDE

№ слайда 6

Kjell André ТЕТРА́ЭДР [фр. tétraèdre < греч. tetra четыре + hedra сторона, основание]. геом. – четырёхгранник, треугольная пирамида

№ слайда 7

План изучения многогранников: определение тетраэдра элементы тетраэдра развёртка тетраэдра изображение на плоскости

№ слайда 8

A B C

№ слайда 9

A B C D Поверхность составленная из четырёх треугольников АBC, DAB, DBC и DCA называется тетраэдром Определение

№ слайда 10

A B C D грань тетраэдра ребро тетраэдра вершина тетраэдра Тетраэдр имеет 4 грани, 6 рёбер и 4 вершины

№ слайда 11

A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC

№ слайда 12

A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC — BD и AC

№ слайда 13

A B C D Противоположные рёбра: — AD и BC — BD и AC — CD и AB

№ слайда 14

Развёртка тетраэдра

№ слайда 15

Изображение тетраэдра на плоскости A B C D K L E F

№ слайда 16

Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр AB = BC = CD = AD = 5 см A B C D 5 см

№ слайда 17

Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр Найти: S развёртки тетраэдра ABCD AB = BC = CD = AD = 5 см A B C D 5 см

№ слайда 18

Задача 1 Дано: ABCD — правильный тетраэдр Найти: S развёртки тетраэдра ABCD AB = BC = CD = AD = 5 см Решение: Начертим развёртку тетраэдра

№ слайда 19

Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр A C B D

№ слайда 20

Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр Построить: сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки M, N и K (а, б) A C B D M K N а)

№ слайда 21

Задача 2 Дано: ABCD — тетраэдр Построить: сечение тетраэдра плоскостью проходящей через точки M, N и K (а, б) б) A C B D M K N

№ слайда 22

Задача 2 Построение а: A C B D M K N а) M, N ∈ (ADC) M, K ∈ (ADB) N, K ∈ (DBC) ∆MKN — сечение тетраэдра ABCD

№ слайда 23

Задача 2 Построение б: M, K ∈ (ADB) K, N ∈ (DCB) MK ∩ AB = P PN, T ⊂ (ABC) A C B D б) M K N MK ⋂ AB, AC = P MKNT — сечение тетраэдра ABCD P T

Краткое описание документа:

Презентация «Тетраэдр» является наглядным пособием для изучения данной темы. Изучать объемные тела без наглядного представления сложно. На доске также трудно отобразить особенности объемного тела, а использование макетов не всегда помогает отобразить особенности внутренних построений в геометрической фигуре. Поэтому презентация – лучшая форма наглядного представления. В ней можно продемонстрировать иллюстрации практического применения знания геометрии, произвести анимированные построения, в ходе которых раскрывается суть свойств и операций, выделить необходимые детали, формулировки и определения, способствуя лучшему запоминанию.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

В данной презентации демонстрируются примеры тетраэдров, которые мы можем встречать на практике, фигура разбирается на составляющие, обсуждаются особенности развертки тетраэдра, его изображение на плоскости. Также демонстрируются примеры решения задач, в которых необходимы знания об особенностях и свойствах тетраэдра. С помощью презентации учитель может более эффективно решать учебные задачи, углубляя понимание учеников об изучаемом предмете. Наглядность помогает удерживать внимание учеников на изучении. Презентация способствует лучшему запоминанию материала благодаря специально применяемым в ее создании приемам.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Понятие тетраэдра раскрывается ученикам с помощью демонстрации природных объектов, форма которых напоминает тетраэдр. Демонстрация начинается с представления кристаллической решетки решетки метана, соединения вершин которой образуют ребра тетраэдра. Следующий пример тетраэдра – тетра-пакет, который распространен в продаже молока. Еще один тетраэдр сложен горкой апельсинов, основание которой составляет треугольник. На четвертом слайде продемонстрирована четырехсторонняя игральная кость, представляющая собой также тетраэдр.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Затем ученикам напоминается понятие многоугольника. На слайде 5 представлено определение многоугольника как части плоскости, что ограничена замкнутой линией и не имеет самопересечений. На рисунке изображен закрашенный многоугольник ABCDE, линия и внутренняя область которого представляет рассматриваемую фигуру. На следующем слайде дается определение тетраэдра как четырехгранника, или треугольной пирамиды. Указывается происхождение названия фигуры от греческого «тетра» (четыре).

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Далее представлен план изучения геометрической фигуры. На рисунке демонстрируется многогранник и отмечается, что его изучение в 10 классе включает определение, разбиение на элементы, понятие о развертке и изображению на плоскости. Ученики знакомятся с тем, как образуется тетраэдр. Для этого на  плоскости изображается некоторый треугольник АВС, а над плоскостью отмечается точка D, к которой проводятся соединения от вершин треугольника АВС. Таким образом образуются треугольники DAB, DBC, DCA. В определении тетраэдра указано, что тетраэдром называется поверхность, составленная из данных треугольников. Определение выделено в рамку и может быть рекомендовано для запоминания.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

На слайде 10 тетраэдр ABCD разбирается на элементы. Закрашенная сторона DBC выделена как одна из граней тетраэдра. Название элемента выведено с помощью указателя. Сторона DC представлена ребром тела, а вершина С – вершиной тетраэдра. Также отмечено, что любой тетраэдр имеет 4 вершины, 6 ребер и 4 грани.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Для лучшего понимания понятия противоположных ребер на рисунке слайда 11 выделены красным цветом ребра AD и BC. Название взаимного положения ребер выведено отдельно и рекомендовано к запоминанию. Подобным образом выделяется еще две пары противоположных бедер BD и AC, а также CD и AB.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Далее представляется развертка тетраэдра как большой треугольник, оформленный штриховыми линиями и технологическими дополнениями. Развертка представлена на рисунке слайда 14 таким образом, что согнув плоскость по отмеченным штриховым линиям и используя дополнительные кусочки для склейки можно из бумаги сделать модель тетраэдра.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

На слайде 15 представлены варианты изображения тетраэдра на плоскости. На первом рисунке тетраэдр ABCD изображен так, что видны две его грани, а остальные две обозначены с помощью пунктира. На втором рисунке представлен тетраэдр EFKL под углом, под которым видна одна его грань, а остальные три обозначены пунктиром.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

На следующих слайдах представлены примеры решения задач, которые возникают в практической деятельности. Задача 1 представляет правильный тетраэдр ABCD  со стороной 5 см. На рисунке изображен тетраэдр, две стороны которого видны, а остальные обозначены штрихом. В условии обозначено, что все стороны равны АВ=ВС=CD=AD=5 см. В задаче требуется найти площадь боковой развертки данного тетраэдра. На слайде 18 напоминается вид развертки данной фигуры, которая составляется из четырех равносторонних треугольников со сторонами 5 см. Вместе они также составляют треугольник, сторона которого равна удвоенной стороне тетраэдра. Зная формулу для нахождения площади треугольника S=a2√3/4, находим сумму одинаковых площадей 4 треугольников, из которых состоит боковая развертка S=4·(a2√3/4)= a2√3. Подставив значение стороны треугольника, находим S=25√3 см2.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Далее представлена задача 2, в которой дан некоторый тетраэдр ABCD, изображенный на рисунке. На трех ребрах тетраэдра отмечены точки M, N, K. В условии сказано, что через данные точки проходит секущая плоскость, образующая некоторое сечение. В случае (а) точки пересечения лежат на ребрах AD, BD, CD, а во второй части (б) задачи – на ребрах AD, BD, СВ, АС. Необходимо построить сечение тетраэдра данными точками. На слайде 22 сечение MNK представляет собой треугольник, который закрашен красным цветом и является искомой фигурой сечения. На слайде 23 демонстрируется построение сечение плоскостью, проходящей через 4 точки M, N, K, Т. Данная фигура представляет собой трапецию, в построении которой используются знания о том, какую грань пересекает секущая. Те стороны сечения, которые не видны, обозначаются пунктиром.

Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"Презентация "Тэтраэдр"

Презентация «Тетраэдр» рекомендуется для использования на уроке математики в школе в качестве наглядного пособия. Также материал поможет учителю достичь целей обучения в ходе дистанционных занятий с учениками. Для лучшего усвоения материала презентация может быть рекомендована ученикам для самостоятельного рассмотрения.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1445
Номер материала 884
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.