Уроки математики / Презентация / Презентация "Угол между прямыми"

Презентация "Угол между прямыми"

Документы в архиве:

918.5 КБ 9.

Название документа 9.

Случаи взаимного расположения прямых: — прямые, которые имеют только одну общ...
Случаи взаимного расположения прямых: — прямые не пересекаются, но лежат в од...
Случаи взаимного расположения прямых: — прямые не лежат в одной плоскости, т....
0˚ < α < 90˚ a b α 180˚ – α α — угол между прямыми a b ∠ α ∠α = 90˚
Угол между скрещивающимися прямыми A B C D A1 B1 C1 D1 K1
A B C D A1 B1 C1 D1 K1 K2 A2 B2 C2 D2 A’ B’ K’ A₁B₁ ∥ A₂B₂ ∥ A’B’ C₁D₁ ∥ C₂D₂...
A B C D A1 B1 C1 D1 K1 K2 A2 B2 C2 D2 A’ B’ K’ Величина угла между скрещивающ...
Задача 1 Дано: АВ и CD — скрещивающиеся прямые AB ∩ OF, OF ǁ CD Найти: величи...
Задача 1 Найти: величину угла между прямыми СD и АВ, если б) ∠ВOF = 104˚ A B...
Найти: величину угла между прямыми СD и АВ, если Задача 1 в) ∠АOF = 151˚ A B...
Задача 2 Дано: Найти: BC^NM Решение: 1) MN ∥ АС ⇒ 180° = ∠ВСА + ∠АВС + ∠ВАС =...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1

№ слайда 2

Случаи взаимного расположения прямых: — прямые, которые имеют только одну общую точку, т.е. прямые пересекаются

№ слайда 3

Случаи взаимного расположения прямых: — прямые не пересекаются, но лежат в одной плоскости, т.е. прямые параллельны

№ слайда 4

Случаи взаимного расположения прямых: — прямые не лежат в одной плоскости, т.е. прямые скрещиваются

№ слайда 5

0˚ < α < 90˚ a b α 180˚ – α α — угол между прямыми a b ∠ α ∠α = 90˚

№ слайда 6

Угол между скрещивающимися прямыми A B C D A1 B1 C1 D1 K1

№ слайда 7

A B C D A1 B1 C1 D1 K1 K2 A2 B2 C2 D2 A’ B’ K’ A₁B₁ ∥ A₂B₂ ∥ A’B’ C₁D₁ ∥ C₂D₂ ⇒ ∠A’K’D = ∠A₁K₁D₁ = ∠A₂K₂D₂

№ слайда 8

A B C D A1 B1 C1 D1 K1 K2 A2 B2 C2 D2 A’ B’ K’ Величина угла между скрещивающимися прямыми от выбора точки не зависит

№ слайда 9

Задача 1 Дано: АВ и CD — скрещивающиеся прямые AB ∩ OF, OF ǁ CD Найти: величину угла между прямыми СD и АВ, если а) ∠AOF = 49˚ A B C D O F Решение: ∠AOF = 49˚, OF ∥ CD ⇒ ⇒ угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD = 49˚

№ слайда 10

Задача 1 Найти: величину угла между прямыми СD и АВ, если б) ∠ВOF = 104˚ A B C D O F Решение: Угол между пересекающимися прямыми равен ∠AOF = = 180˚ – 104˚ = 76˚ ⇒ ⇒ угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD = 76˚ Дано: АВ и CD — скрещивающиеся прямые AB ∩ OF, OF ǁ CD

№ слайда 11

Найти: величину угла между прямыми СD и АВ, если Задача 1 в) ∠АOF = 151˚ A B C D O F Решение: Угол между пересекающимися прямыми OF и AB равен 180˚ – 151˚ = 29˚⇒ ⇒ угол между скрещивающимися прямыми АВ и СD = 29˚ Дано: АВ и CD — скрещивающиеся прямые AB ∩ OF, OF ǁ CD

№ слайда 12

Задача 2 Дано: Найти: BC^NM Решение: 1) MN ∥ АС ⇒ 180° = ∠ВСА + ∠АВС + ∠ВАС = ∆ACD — прямоуг., ∠С = 90° ∆АВС — равноб., АВ = ВС MN = ND = 3 см ⇒ BC^NM = ∠ВСА ΔАВС — равноб., AC — основание ⇒ ⇒ ∠ВСА = ∠ВАС ⇒ Ответ: BC^NM = 76° А B C D M ∈ DA, DM = MA F ∈ AB, AF = FB K ∈ BC, BK = KC N ∈ CD, CN = ND F K N M ∠AВC = 28°, 3 см 3 см

Краткое описание документа:

Данная презентация является очень хорошим учебным материалом, который поможет школьникам понять тему из области стереометрии: «Угол между прямыми». Вначале презентации показываются различные случаи взаимного расположения прямых в пространстве. Приведены к ним иллюстрации, которые удачно помогут понять суть того или иного случая.

Презентация "Угол между прямыми"Презентация "Угол между прямыми"

Первый случай – это пересекающиеся прямые. Мы видим на рисунке, что дороги имеют точку пересечения и лежат на одной плоскости. Во втором случае, мы видим, что дороги параллельны, они лежат на одной плоскости и не имеют общую точку пересечения. И, наконец, третий случай, скрещивающиеся прямые. Одна дорогая находится на одной плоскости, другая – на другой, и они не имеют общих точек. Благодаря таким иллюстрациям, школьники смогут лучше представить.

Презентация "Угол между прямыми"Презентация "Угол между прямыми"

Угол между прямыми в стереометрии, так же, как и в планиметрии принято обозначать, например, через греческую букву альфа.

Презентация "Угол между прямыми"Презентация "Угол между прямыми"

На следующем слайде мы видим некоторые прямые, которые пересекаются и образуют четыре угла. В одном случае угол равен от нуля до 90 градусов. Во втором рисунке – это прямой угол, то есть равен 90 градусам.

Презентация "Угол между прямыми"Презентация "Угол между прямыми"

Как же найти угол между скрещивающимися прямыми, ведь они не имеют точку пересечения? С таким случаем в планиметрии школьники еще не сталкивались. Для того, чтобы найти данный угол, необходимо выполнить параллельный перенос одной из прямых, так, чтобы прямые оказались на одной плоскости, и так, чтобы имели одну точку пересечения. То есть одну из прямых необходимо спроецировать на плоскость, на которой лежит вторая прямая. Тогда мы получим две пересекающиеся прямые. От расположения точки, величина угла зависеть не будет.

Презентация "Угол между прямыми"Презентация "Угол между прямыми"

На иллюстрациях очень хорошо показаны, каким образом получается угол между скрещивающимися прямыми.

После этого начинается рассматривание задач.

В первой задаче необходимо найти величину угла между некоторыми прямыми. При этом определенные условия по условия заданы. Вторая задача является более сложной, но интересной.

Презентация "Угол между прямыми"

Презентацию лучше всего просмотреть во время урока либо вместе с репетитором, который мог бы грамотно и правильно прокомментировать слайды и объяснить. Структура данного электронного ресурса является четкой и понятной. Благодаря вторичному просмотру, можно вспомнить урок и готовиться к контрольным работам. С помощью задач, которые приведены в презентации, можно выполнить домашнее задание, если возникнут определенные трудности.

Автор
Дата добавления 28.10.2014
Раздел Геометрия
Подраздел Презентация
Просмотров1421
Номер материала 881
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.