Похожие материалы
Уроки математики / Презентация / Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

Документы в архиве:

Название документа 1485-2.ppt

Вероятность равновозможных событий
Из 18 деталей 5 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что 3 выбранн...
В хоре, в котором 7 девушек и 4 юноши выбирают четырех солистов. Какова вероя...
ДОСТОВЕРНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Событие, которое при проведении опыта или наблюдения происходит всегда, назыв...
Событие, которое не может произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения,...
0 1
Пример: Участники игры поочередно бросают дротики в мишень. Мишень представля...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вероятность равновозможных событий
Описание слайда:

Вероятность равновозможных событий

№ слайда 2 Из 18 деталей 5 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что 3 выбранн
Описание слайда:

Из 18 деталей 5 оказались с дефектами. Какова вероятность того, что 3 выбранные наугад детали будут без дефектов? Пусть А – событие, при котором три выбранные детали окажутся без дефектов.

№ слайда 3 В хоре, в котором 7 девушек и 4 юноши выбирают четырех солистов. Какова вероя
Описание слайда:

В хоре, в котором 7 девушек и 4 юноши выбирают четырех солистов. Какова вероятность того, что будут выбраны 2 девушки и 2 юноши? Пусть А – событие, при котором выбраны две девушки и два юноши.

№ слайда 4 ДОСТОВЕРНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ
Описание слайда:

ДОСТОВЕРНОЕ И НЕВОЗМОЖНОЕ СОБЫТИЕ

№ слайда 5 Событие, которое при проведении опыта или наблюдения происходит всегда, назыв
Описание слайда:

Событие, которое при проведении опыта или наблюдения происходит всегда, называют достоверным событием.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7 Событие, которое не может произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения,
Описание слайда:

Событие, которое не может произойти ни при каком исходе опыта или наблюдения, называют невозможным событием.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 0 1
Описание слайда:

0 1

№ слайда 11 Пример: Участники игры поочередно бросают дротики в мишень. Мишень представля
Описание слайда:

Пример: Участники игры поочередно бросают дротики в мишень. Мишень представляет собой круг, в котором выделены малый круг и кольцевая зона, причем радиус малого круга вдвое меньше радиуса большого круга. Найдем вероятность того, что при попадании дротика в мишень точка попадания окажется в кольцевой зоне. Решение:

Краткое описание документа:

Часть вторая презентации «Вероятность равновозможных событий» продолжает раскрытие темы, углубляя понятие вероятности и расширяя знания учеников о решении практических задач, в которых требуется определить вероятность возникновения тех или иных событий. В презентации рассматриваются примеры решения задач на нахождение вероятности равновозможных событий, дается понятие достоверного и невозможного события.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

Наглядная демонстрация процессов, наблюдаемых в результате поставленных экспериментов, дает более реалистичное представление о ходе эксперимента, решении задачи. При помощи выделения цветом есть возможность выделить важные детали условия, обратить внимание учеников на формулу, ход решения задачи.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

Презентация начинается с представления темы. Изучение темы продолжается решением задач на нахождение вероятности некоторого события. Предлагается рассмотреть решение задачи на нахождение вероятности того, что любые наугад взятые 3 детали из 18 будут качественными, если выяснилось, общее число дефектных деталей – 5. Для решения задачи необходимо определить событие A, которое означает, что все выбранные детали – качественные. Общее количество возможных вариантов представляет собой сочетания C183. Качественных деталей при этом 18-5=3. Количество различных вариантов выбора трех качественных деталей из числа всех качественных деталей будет определяться сочетаниями C133. Поэтому вероятность наступления рассматриваемого события вычисляется по формуле P(A)=(C133)/(C183 ). После подстановки значений в формулу для вычисления сочетаний получаем C133=13!/(3!•10!)=(11•12•13)/(2•3)=286, а C183=18!/(3!•15!)=(16•17•18)/(2•3)=816. Вероятность события вычисляется при помощи полученных значений P(A)=286/816≈0,35.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

На слайде 3 рассматривается решение задачи, в которой необходимо найти вероятность, что из хора, в который входит 7 девушки и 4 юноши, в число 4 солистов попадут 2 юноши и 2 девушки. Событие A, вероятность которого находится, означает попадание в число солистов 2 девушек и 2 юношей. Всего из данного хора можно выбрать солистов C114 способами, при этом возможность выбора 2 девушек оценивается сочетаниями C72, а вероятность попадания в выборку 2 юношей оценивается сочетаниями C42. Вероятность наступления события A вычисляется с использованием полученных значений сочетаний по формуле P(A)=(C72•C42)/(C114 ). После подстановки значений в известную формулу нахождения числа сочетаний, получаем C72=21, C42=6, C114=330. Вероятность наступления данного события оценивается вычислением P(A)=(21•6)/330=21/55. Задача решена.

Очевидно, что в задачах может быть рассмотрена только вероятность событий, которые могут быть совершены. Иначе задача теряет смысл. Поэтому для более корректного рассмотрения вероятностей вводятся понятия достоверного и невозможного события. На экране слайда 5 выведено определение достоверного события, которое всегда происходит при проведении опыта. Определение заключено в рамку и выделено для лучшего запоминания. Пример такого события показан на слайде 6 при решении задачи, в которой требуется найти вероятность, что при бросании игрального кубика выпадет менее 7 очков. Благоприятными исходами в данном эксперименте будут считаться 1, 2, 3, 4, 5, 6. Очевидно, что множество благоприятных исходов равно числу равновозможных событий. Поэтому вероятность возникновения события P(C)=6/6=1.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

На слайде 8 разбирается другой частный случай при рассмотрении вероятности – описание невозможного события. Такое событие не может произойти ни при одном исходе. Определение невозможного события выведено на экран и заключено в рамку для лучшего запоминания. Если F принять за событие, когда выпадает 7 очков, то его вероятность вычисляется P(F)=0/6=0. Таким образом, можно сделать вывод о том, что вероятность наступления невозможного события равна нулю.

При рассмотрении крайних случаев вероятности, когда она равна 1 или 0, можно оценить ее значение. На слайде 9 напоминается, что для оценки вероятности используется формула, в которой P(A)=m/n. Так как в данной формуле m всегда меньше или равно n, то m/n≤1. Из этого следует, что и значение P(A)≤1. Но при этом значение P(A)≥0. Это дает возможность оценить величину вероятности 0≤P(A)≤1. На рисунке слайда 10 обозначен геометрический смысл вероятности, которая может быть обозначена некоторой точкой, расположенной между 0 и 1 координатной прямой.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

На слайде 11 предлагается рассмотреть решение еще одной задачи. В ней необходимо найти вероятность попадания дротика в кольцевую зону мишени, которая образуется двумя кругами с радиусами, отличающимися вдвое. Решение задачи начинается с определения R как радиуса большого круга, а R/2 - радиуса центрального круга. Площадь мишени составляет πR2. При этом площадь центрального круга (πR2)/4. Площадь кольцевой части составит πR2-(πR2)/4=(3πR2)/4. Для нахождения вероятности определим отношение площади кольца к общей площади мишени: ((3πR2)/4)/(πR2 )=3/4.

Презентация «Вероятность равновозможных событий» ч. 2

Презентация «Вероятность равновозможных событий» может быть использована учителем в качестве наглядного пособия на уроке алгебры при рассмотрении данной темы. Также пособие может быть рекомендовано для самостоятельного изучения, поможет при дистанционном обучении основам теории вероятности.

Автор
Дата добавления 29.08.2014
Раздел Алгебра
Подраздел Презентация
Просмотров604
Номер материала 654

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.