Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 1
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) (x + 2y)dx - x dy = 0 б) ху’’+ у=0. в) у’=3
г) у’+2ху=0 д) у=х2-5sinx е) =3х+5
2. Доказать, что функция у= является решением уравнения 2уу’=1.
3. Разделение переменных в уравнении хdx-y(4+x2)dy=0 приведет его к виду…
4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’-3x2=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+9y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+ y=x2, удовлетворяющее начальному условию у(1)=0.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 2
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) = б) ху’’+ у=0 в) у’=3
2.Доказать, что функция у= является решением уравнения уу’=2.
3. Разделение переменных в уравнении хdx-3y(11+x2)dy=0 приведет его к виду…
4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’=3x2, удовлетворяющее начальному условию у(2)=0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+25y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’-y=2ex ∙sinx, удовлетворяющее начальному условию у(0)=e.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 3
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=х2-5sinx б) ху’’+ у=0 в) у’=3
2. Доказать, что функция у=является решением уравнения уу’=.
3. Разделение переменных в уравнении 2хdx=3y(11+x2)dy приведет его к виду…
4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’-6x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-4y’+3y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’x-5y=x2, удовлетворяющее начальному условию у(1)=3.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 4
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=2х2-5sinx б) ху’’+ у=0 в) у’=3
2. Доказать, что функция у=3x2 является решением уравнения уу’=18x3.
3. Разделение переменных в уравнении 5хdx=y(19+x2)dy приведет его к виду…
4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+6x=0, удовлетворяющее начальному условию у(1)=5.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения
у’’-10y’+25y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’-y+2e2x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 5
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=33х2-5sinx б) 3ху’’+ у=0 в) у’=3
2. Доказать, что функция у=x2-1 является решением уравнения у’=x.
3. Разделение переменных в уравнении ln2x∙cosy dx-x2∙sin3y dy=0 приведет его к виду…
4. Определить общее решение дифференциального уравнения
dу-2(1+у2)dх=0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения
у’’-7y’+10y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’- =х cosx, удовлетворяющее начальному условию у()=20.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 6
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=33х2-5sinx б) =х+56 в) у’=3
2. Доказать, что функция у= является решением уравнения у’+2xy=0.
3. Разделение переменных в уравнении lnx∙cosy dx=x∙sin3y dy приведет его к виду…
4. Определить общее решение дифференциального уравнения
5(1+x2) dу-4(1+у2)dх=0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения
у’’+25y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’- =х3, удовлетворяющее начальному условию у(1)=1.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 7
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=56х2-sinx б) =х+56 в) у’=3
2. Доказать, что функция у= является решением уравнения у’=-2xy.
3. Разделение переменных в уравнении ex∙y3 dx-(ex -1)lny dy=0 приведет его к виду…
4. Определить общее решение дифференциального уравнения
dх-(1+x2) dу =0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения
2у’’-8y’+8y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
+xy=х, удовлетворяющее начальному условию у(0)=5.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 8
1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:
а) у=7х2-sinx б) у’=3 в) =х+56
2. Доказать, что функция у=-х2 является решением уравнения уу’=.
3. Разделение переменных в уравнении ex∙y3 dx=(ex -1)lny dy приведет его к виду…
4. Определить общее решение дифференциального уравнения
3dу-2(1+у2) dх =0.
5. Определить общее решение дифференциального уравнения
2у’’+36y=0.
6. Определить частное решение дифференциального уравнения
у’- =х, удовлетворяющее начальному условию у(2)=4.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 1
1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+9y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’+=х2.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+ y=x2, удовлетворяющее начальному условию у(1)=0.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 2
1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+25y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’-=х.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’-y=2ex ∙sinx, удовлетворяющее начальному условию у(0)=e.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 3
1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-4y’+3y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+8у=1.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’x-5y=x2, удовлетворяющее начальному условию у(1)=3.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 4
1. Определить общее решение дифференциального уравнения
у’’-10y’+25y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+10у=1.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’-y+2e2x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 5
1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-7y’+10y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’х+5у=х3.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’- =х cosx, удовлетворяющее начальному условию у()=20.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 6
1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’+25y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’-=х.
2. Определить частное решение дифференциального уравнения
y’- =х3, удовлетворяющее начальному условию у(1)=1.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 7
1. Определить общее решение дифференциального уравнения 2у’’-8y’+8y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+5у=1.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
+xy=х, удовлетворяющее начальному условию у(0)=5.
Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»
Вариант 8
1. Определить общее решение дифференциального уравнения 2у’’+36y=0.
2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+3у=1.
3. Определить частное решение дифференциального уравнения
у’- =х, удовлетворяющее начальному условию у(2)=4.
Ответы «ДУ»
1 | 2 | 3 | |
В-1 | |||
В-2 | |||
В-3 | |||
В-4 | |||
В-5 | |||
В-6 | |||
В-7 | |||
В-8 |
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 12.05.2017 |
Раздел | Высшая математика |
Подраздел | Контрольная работа |
Просмотров | 932 |
Номер материала | 4016 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |