Проверочная работа по теме "Дифференциальные уравнения"

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 1

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) (x + 2y)dx - x dy = 0 б) ху_’’+ у=0. в) у_’=3

г) у_’+2ху=0 д) у=х²-5sinx е) =3х+5

2. Доказать, что функция у= является решением уравнения 2уу’=1.

3. Разделение переменных в уравнении хdx-y(4+x²)dy=0 приведет его к виду…

4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’-3x²=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+9y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+ y=x², удовлетворяющее начальному условию у(1)=0.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 2

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) = б) ху_’’+ у=0 в) у_’=3

г) =6х д) у=х²-5sinx е) =3х+5

2.Доказать, что функция у= является решением уравнения уу’=2.

3. Разделение переменных в уравнении хdx-3y(11+x²)dy=0 приведет его к виду…

4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’=3x², удовлетворяющее начальному условию у(2)=0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+25y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’-y=2e^x ∙sinx, удовлетворяющее начальному условию у(0)=e.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 3

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=х²-5sinx б) ху_’’+ у=0 в) у_’=3

г) =6х д) = е) =3х+56

2. Доказать, что функция у=является решением уравнения уу’=.

3. Разделение переменных в уравнении 2хdx=3y(11+x²)dy приведет его к виду…

4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’-6x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-4y’+3y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’x-5y=x², удовлетворяющее начальному условию у(1)=3.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 4

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=2х²-5sinx б) ху_’’+ у=0 в) у_’=3

г) =126х д)=3х+56 е) =

2. Доказать, что функция у=3x² является решением уравнения уу’=18x³.

3. Разделение переменных в уравнении 5хdx=y(19+x²)dy приведет его к виду…

4. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+6x=0, удовлетворяющее начальному условию у(1)=5.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения

у’’-10y’+25y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’-y+2e^2x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 5

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=33х²-5sinx б) 3ху_’’+ у=0 в) у_’=3

г) =х д)=х+56 е) =

2. Доказать, что функция у=x²-1 является решением уравнения у’=x.

3. Разделение переменных в уравнении ln²x∙cosy dx-x²∙sin³y dy=0 приведет его к виду…

4. Определить общее решение дифференциального уравнения

dу-2(1+у²)dх=0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения

у’’-7y’+10y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’- =х cosx, удовлетворяющее начальному условию у()=20.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 6

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=33х²-5sinx б) =х+56 в) у_’=3

г) =х д) е) =

2. Доказать, что функция у= является решением уравнения у’+2xy=0.

3. Разделение переменных в уравнении lnx∙cosy dx=x∙sin³y dy приведет его к виду…

4. Определить общее решение дифференциального уравнения

5(1+x²) dу-4(1+у²)dх=0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения

у’’+25y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’- =х³, удовлетворяющее начальному условию у(1)=1.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 7

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=56х²-sinx б) =х+56 в) у_’=3

г) =х д) е) =

2. Доказать, что функция у= является решением уравнения у’=-2xy.

3. Разделение переменных в уравнении e^x∙y³ dx-(e^x -1)lny dy=0 приведет его к виду…

4. Определить общее решение дифференциального уравнения

dх-(1+x²) dу =0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения

2у’’-8y’+8y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

+xy=х, удовлетворяющее начальному условию у(0)=5.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 8

1. Выбрать из перечисленных дифференциальные уравнения:

а) у=7х²-sinx б) у_’=3 в) =х+56

г) =х д) е) =

2. Доказать, что функция у=-х² является решением уравнения уу’=.

3. Разделение переменных в уравнении e^x∙y³ dx=(e^x -1)lny dy приведет его к виду…

4. Определить общее решение дифференциального уравнения

3dу-2(1+у²) dх =0.

5. Определить общее решение дифференциального уравнения

2у’’+36y=0.

6. Определить частное решение дифференциального уравнения

у’- =х, удовлетворяющее начальному условию у(2)=4.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 1

1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+9y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’+=х².

3. Определить частное решение дифференциального уравнения y’+ y=x², удовлетворяющее начальному условию у(1)=0.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 2

1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-6y’+25y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’-=х.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’-y=2e^x ∙sinx, удовлетворяющее начальному условию у(0)=e.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 3

1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-4y’+3y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+8у=1.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’x-5y=x², удовлетворяющее начальному условию у(1)=3.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 4

1. Определить общее решение дифференциального уравнения

у’’-10y’+25y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+10у=1.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’-y+2e^2x=0, удовлетворяющее начальному условию у(0)=1.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 5

1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’-7y’+10y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’х+5у=х³.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’- =х cosx, удовлетворяющее начальному условию у()=20.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 6

1. Определить общее решение дифференциального уравнения у’’+25y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения у’-=х.

2. Определить частное решение дифференциального уравнения

y’- =х³, удовлетворяющее начальному условию у(1)=1.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 7

1. Определить общее решение дифференциального уравнения 2у’’-8y’+8y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+5у=1.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

+xy=х, удовлетворяющее начальному условию у(0)=5.

Проверочная работа по теме «Дифференциальные уравнения»

Вариант 8

1. Определить общее решение дифференциального уравнения 2у’’+36y=0.

2. Определить общее решение дифференциального уравнения ху’+3у=1.

3. Определить частное решение дифференциального уравнения

у’- =х, удовлетворяющее начальному условию у(2)=4.

Ответы «ДУ»

	1	2	3
В-1
В-2
В-3
В-4
В-5
В-6
В-7
В-8