Уроки математики / Рабочая программа / РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ для специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОДП 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ для специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ПЕРМСКОГО КРАЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ВЕРЕЩАГИНСКИЙ МНОГОПРОФИЛЬНЫЙ ТЕХНИКУМ»

ОДОБРЕНО

на заседании предметно-цикловой комиссии ______________________________________

Протокол №__, дата «___»________201_ г.

Председатель комиссии ________/________

УТВЕРЖДАЮ:

Зам.директора по учебной работе

______________________________ Л.П.Морозова

«___»_________________201__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП 03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ

для специальности

23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог

Верещагино

2016

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, приказом Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования» с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014г. На основании примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций, рекомендованной ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (протокол № 3 от 21 июля 2015г. Регистрационный номер рецензии 377 от 23 июля 2015г.) программы подготовки специалистов среднего звена.

В программу включено содержание, направленное на формирование у студентов образовательных результатов, необходимых для качественного освоения программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог (ФГОС СПО от 18.06..2014г. №32769)

Организация-разработчик:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Верещагинский многопрофильный техникум»

Составитель:

Дорофеева Марина Владимировна, преподаватель математики ГБПОУ «ВМТ»

Утверждена Методическим советом ГБПОУ «Верещагинский многопрофильный техникум»

Протокол Методического совета № ______ от «____»___________201__г.

Рецензенты:

Внутренний

Внешний

______________________________________________________________________________________________

Ф.И.О., должность, квалификационная категория

____________________________________________________________________________________

Ф.И.О., место работы, должность, квалификационная категория(учёная степень, звание)

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

  1. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации учебной дисциплины

7

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

8

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА; ГЕОМЕТРИЯ»

1.1. Область применения рабочей программы

Рабочая программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является частью программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по специальности 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть также использована при подготовке специалистов среднего звена на базе основного общего образования с получением среднего общего образования по специальностям укрупненной группы 26.00.00 Техника и технологии наземного транспорта.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Рабочая программа дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» относится к профильным дисциплинам общеобразовательной подготовки технического профиля и имеет код ОДП.03 в соответствии с учебным планом ППССЗ 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог ГБПОУ «Верещагинского многопрофильного техникума».

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Цели дисциплины:

  1. обеспечение сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  2. обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  3. обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  4. обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

1

Личностных:

ОДП.03.Л11– сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

ОДП.03.Л2 – понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

ОДП.03.Л3 – развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

ОДП.03.Л4 – овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

ОДП.03.Л5 – готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни;

ОДП.03.Л6 – готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

ОДП.03.Л7 – готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

2

Метапредметных:

ОДП.03.М1 – умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

ОДП.03.М2 – умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

ОДП.03.М3 – владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;

ОДП.03.М4 – готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

ОДП.03.М5 – владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

ОДП.03.М6 – владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

3

Предметных:

ОДП.03.П1 – сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ОДП.03.П2 – сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ОДП.03.П3 – владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ОДП.03.П4 – владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ОДП.03.П5 – сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ОДП.03.П6 – владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах;

ОДП.03.П7 – сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ОДП.03.П8 – сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ОДП.03.П9 – владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

Содержание обучения

Код УД2

Характеристика основных видов учебной деятельности студентов

(на уровне учебных действий)

1. АЛГЕБРА

Развитие понятия

о числе

ОДП.03.УД 1.

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы.

ОДП.03.УД 2.

Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений.

ОДП.03.УД 3.

Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, логарифмы

ОДП.03.УД 4.

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

ОДП.03.УД 5.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня.

ОДП.03.УД 6.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы

ОДП.03.УД 7.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

ОДП.03.УД 8

Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

ОДП.03.УД 9

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем.

ОДП.03.УД 10

Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

ОДП.03.УД 11

Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

ОДП.03.УД 12

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

ОДП.03.УД 13

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений.

ОДП.03.УД 14

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

ОДП.03.УД 15

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

ОДП.03.УД 16

Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основы тригонометрии

ОДП.03.УД 17.

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением

ОДП.03.УД 18.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

ОДП.03.УД 19.

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

ОДП.03.УД 20.

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его.

ОДП.03.УД 21.

Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

ОДП.03.УД 22.

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

ОДП.03.УД 23.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений.

ОДП.03.УД 24.

Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

ОДП.03.УД 25.

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

ОДП.03.УД 26.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

3. ФУНКЦИИ, ИЗ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции, из свойства и графики

ОДП.03.УД 27

Ознакомление с понятием переменной. Примерами зависимостей между переменными

ОДП.03.УД 28

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции.

ОДП.03.УД 29

Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика.

ОДП.03.УД 30

Выражение по формуле одной переменной через другие.

ОДП.03.УД 31

Ознакомление с определением функции, формулирование его.

ОДП.03.УД 32

Нахождение области определения и области значений функции

ОДП.03.УД 33

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

ОДП.03.УД 34

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков.

ОДП.03.УД 35

Построение и чтение графиков функций.

ОДП.03.УД 36

Исследование функции.

ОДП.03.УД 37

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

ОДП.03.УД 38

Выполнение преобразований графика функции

ОДП.03.УД 39

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений.

ОДП.03.УД 40

Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум

ОДП.03.УД 41

Ознакомление с понятием сложной функции

ОДП.03.УД 42

Вычисление значений функций по значению аргумента.

ОДП.03.УД 43

Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

ОДП.03.УД 44

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

ОДП.03.УД 45

Построение графиков степенных и логарифмических функций.

ОДП.03.УД 46

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

ОДП.03.УД 47

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

ОДП.03.УД 48

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

ОДП.03.УД 49

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

ОДП.03.УД 50

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений.

ОДП.03.УД 51

Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

ОДП.03.УД 52

Выполнение преобразования графиков

4. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Начала математического анализа

ОДП.03.УД 53

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

ОДП.03.УД 54

Ознакомление с понятием предела последовательности.

ОДП.03.УД 55

Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

ОДП.03.УД 56

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

ОДП.03.УД 57

Ознакомление с понятием производной.

ОДП.03.УД 58

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

ОДП.03.УД 59

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

ОДП.03.УД 60

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

ОДП.03.УД 61

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

ОДП.03.УД 62

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

ОДП.03.УД 63

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

ОДП.03.УД 64

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

ОДП.03.УД 65

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница.

ОДП.03.УД 66

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

ОДП.03.УД 67

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНТСВА

5.1. Уравнения и системы уравнений

Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

ОДП.03.УД 68

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

ОДП.03.УД 69

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения.

ОДП.03.УД 70

Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

ОДП.03.УД 71

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений.

ОДП.03.УД 72

Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

ОДП.03.УД 73

Решение систем уравнений с применением различных способов.

ОДП.03.УД 74

Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

ОДП.03.УД 75

Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

ОДП.03.УД 76

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

ОДП.03.УД 77

Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений

6. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

6.1. Основные понятия комбинаторики

ОДП.03.УД 78

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

ОДП.03.УД 79

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления.

ОДП.03.УД 80

Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

ОДП.03.УД 81

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля.

ОДП.03.УД 82

Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

6.2. Элементы теории

вероятностей

ОДП.03.УД 83

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

ОДП.03.УД 84

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей.

ОДП.03.УД 85

Решение задач на вычисление вероятностей событий

6.3. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

ОДП.03.УД 86

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

ОДП.03.УД 87

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

7. ГЕОМЕТРИЯ

7.1. Прямые и плоскости в пространстве

ОДП.03.УД 88

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей.

ОДП.03.УД 89

Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений

ОДП.03.УД 90

Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов

ОДП.03.УД 91

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

ОДП.03.УД 92

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

ОДП.03.УД 93

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения

ОДП.03.УД 94

Решение задач на вычисление геометрических величин.

ОДП.03.УД 95

Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

ОДП.03.УД 96

Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

ОДП.03.УД 97

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений.

ОДП.03.УД 98

Определение и вычисление расстояний в пространстве.

ОДП.03.УД 99

Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

ОДП.03.УД 100

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами.

ОДП.03.УД 101

Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

ОДП.03.УД 102

Применение теории для обоснования построений и вычислений.

ОДП.03.УД 103

Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

7.2. Многогранники

ОДП.03.УД 104

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

ОДП.03.УД 105

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

ОДП.03.УД 106

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений.

ОДП.03.УД 107

Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

ОДП.03.УД 108

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды.

ОДП.03.УД 109

Применение фактов и сведений из планиметрии.

ОДП.03.УД 110

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств.

ОДП.03.УД 111

Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

ОДП.03.УД 112

Применение свойств симметрии при решении задач.

ОДП.03.УД 113

Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

ОДП.03.УД 114

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

7.3. Тела и поверхности вращения

ОДП.03.УД 115

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

ОДП.03.УД 116

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

ОДП.03.УД 117

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

ОДП.03.УД 118

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей.

ОДП.03.УД 119

Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

ОДП.03.УД 120

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

ОДП.03.УД 121

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

7.4. Измерения в геометрии

ОДП.03.УД 122

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

ОДП.03.УД 123

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии.

ОДП.03.УД 124

Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов.

ОДП.03.УД 125

Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

ОДП.03.УД 126

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы.

ОДП.03.УД 127

Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

7.5. Координаты и векторы

ОДП.03.УД 128

Ознакомление с понятием вектора.

ОДП.03.УД 129

Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек

ОДП.03.УД 130

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости.

ОДП.03.УД 131

Вычисление расстояний между точками.

ОДП.03.УД 132

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами.

ОДП.03.УД 133

Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости.

ОДП.03.УД 134

Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний.

ОДП.03.УД 135

Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» способствует формированию у студентов универсальных учебных действий (в соответствии с Программой развития УУД Самарского филиала ФГБОУ ВО «ВГУВТ»):

Код УУД3

Характеристика универсальных учебных действий

Личностные:

УУД. 01.

Готовность к жизненному и личностному самоопределению

УУД. 02.

Знание моральных норм, умения выделить нравственный аспект поведения и соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, а также ориентации в социальных ролях и межличностных отношениях

УУД. 03.

Установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

УУД. 04.

Построение жизненных планов во временной перспективе, позволяющее установить связь учебной деятельности с целями и задачами планируемой профессиональной карьеры

Регулятивные:

УУД. 05.

Целеполагание как постановка учебных и познавательных задач

УУД. 06.

Планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

УУД. 07.

Составление плана и последовательности действий

УУД. 08.

Прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик

УУД. 09.

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

УУД. 10.

Коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

УУД. 11.

Оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения способности к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта, к преодолению препятствий

Познавательные:

УУД. 12.

Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, гипотез и их проверка

УУД. 13.

Поиск и выделение необходимой информации, в том числе с помощью компьютерных средств, обработка, хранение, защита и использование информации

УУД. 14.

Замещение, создание и преобразование модели, использование модели для решения задач

УУД. 15.

Умение структурировать знания

УУД. 16.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

УУД. 17.

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий

УУД. 18.

Познавательная и личностная рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

УУД. 19.

Смысловое чтение на основе осознания цели чтения и выбора вида чтения в зависимости от цели, извлечение необходимой информации из прослушанных текстов различных жанров, определение основной и второстепенной информации

УУД. 20.

Свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально-делового стилей

УУД. 21.

Понимание и адекватная оценка языка средств массовой информации

УУД. 22.

Умение адекватно, подробно, сжато, выборочно передавать содержание текста

УУД. 23.

Составлять тексты различных жанров, соблюдая нормы построения текста (соответствие теме, жанру, стилю речи и др.)

УУД. 24.

Анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

УУД. 25.

Синтез как составление целого из частей, в том числе с самостоятельным достраиванием, восполнением недостающих компонентов

УУД. 26.

Выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов

УУД. 27.

Подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений

УУД. 28.

Выдвижение гипотез, их обоснование и доказательство

УУД. 29.

Исследования проблемной области с выделением цели как образа потребного будущего, стратегии и тактики ее достижения

УУД. 30.

Формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера

Коммуникативные:

УУД. 31.

Планирование учебного сотрудничества с преподавателем и сверстниками – определение цели, функций участников, способов взаимодействия

УУД. 32.

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

УУД. 33.

Разрешение конфликтов – выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация

УУД. 34.

Управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера

УУД. 35.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

УУД. 36.

Владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка

В части реализации требований ФГОС СПО освоение учебной дисциплины направлено на развитие следующих общих компетенций:

Код ОК

Характеристика общих компетенций

ОК 2. 

Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. 

Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4.

Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5.

Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. 

Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7.

Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение примерной программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 351 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

ППССЗ

Максимальная учебная нагрузка (всего)

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

в том числе:

  • составление кроссвордов

6

  • графическая работа

14

  • работа со справочной литературой

4

  • выполнение тестовых заданий

12

  • решение задач

34

  • изготовление модели

8

  • сообщение

6

  • написание конспекта

4

  • выполнение проекта

30

Итоговая аттестация в форме экзамена II семестр

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

Наименование

разделов и тем

урока

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

теор.,

к.р.

пр.,

лаб.

сам.

раб.

1

2

3

4

5

6

7

Введение

1

Введение. Обзорная лекция по курсу 7 – 9 класса.

1

2

Введение. Обзорная лекция по курсу 7 – 9 класса.

1

Раздел 1. АЛГЕБРА

40

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

Содержание учебного материала

8

2

3

Действительные числа

1

4

Практическая работа №1 Арифметические операции над действительными числами

1

5

Приближенные вычисления

1

6

Приближенные вычисления

1

7

Практическая работа №2 Вычисление относительной погрешности. Практические приемы вычислений с приближенными данными.

1

8

Комплексные числа.

1

9

Комплексные числа.

1

10

Практическая работа № 3 Действия над комплексными числами и их геометрическая интерпретация.

1

Самостоятельная работа обучающихся

1. Работа со справочной литературой по теме «Признаки делимости чисел».

2. Написание конспекта по теме «Делимость многочлена»

8

Тема 1.2.

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

32

2

11

Повторение материала основной школы.

1

12

Практическая работа № 4.Выполнение тождественных преобразований выражений с целыми показателями.

1

13

Корень n-й степени.

1

14

Корень n-й степени.

1

15

Корень n-й степени.

1

16

Практическая работа № 5.Преобразование иррациональных выражений.

1

17

Иррациональные уравнения и неравенства.

1

18

Иррациональные уравнения и неравенства.

1

19

Иррациональные уравнения и неравенства.

1

20

Практическая работа № 6. Решение иррациональных уравнений.

1

21

Практическая работа № 7.Решение иррациональных неравенств.

1

22

Степени.

1

23

Степени.

1

24

Практическая работа № 8.Преобразование выражений, содержащих степени.

1

25

Практическая работа № 9. Решение простейших уравнений.

1

26

Логарифмы.

1

27

Логарифмы.

1

28

Логарифмы.

1

29

Практическая работа № 10.Преобразование логарифмических выражений.

1

30

Показательная функция, ее свойства и график.

1

31

Показательная функция, ее свойства и график.

1

32

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

33

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

1

34

Практическая работа № 11.Нахождение области определения логарифмических функций.

1

35

Показательные уравнения и неравенства.

1

36

Показательные уравнения и неравенства.

1

37

Практическая работа № 12.Решение показательных уравнений.

1

38

Практическая работа № 13.Решение показательных неравенств.

1

39

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

40

Логарифмические уравнения и неравенства.

1

41

Практическая работа № 14.Решение логарифмических уравнений.

1

42

Практическая работа № 15.Решение логарифмических неравенств.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Подготовка сообщения по темам:

  1. О происхождении терминов и обозначений.

  2. Из истории логарифмов.

Решение тестовых  заданий по теме: «Логарифмы».

Решение задач и упражнений по образцу по теме: «Показательные уравнения и неравенства»

10

Раздел 2. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

28

Тема 2.1.

Углы и вращательное движение.

Содержание учебного материала

2

43

Радианная мера угла. Соотношения между градусной и радианной мерами угла.

1

44

Вращательное движение и его свойства.

1

Тема 2.2.

Тригонометрические операции

45

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений по четвертям.

1

46

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

1

47

Формулы приведения.

1

48

Основные тригонометрические тождества

1

49

Практическая работа № 16.Вычисление значений тригонометрических функций.

1

Тема 2.3.

Преобразование тригонометрических выражений

50

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного аргумента. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

51

Запись формул синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности двух углов. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

52

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

53

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

1

54

Практическая работа №17.Упрощение выражений.

1

55

Практическая работа № 18.Преобразование тригонометрических выражений.

1

56

Практическая работа № 19. Преобразование тригонометрических выражений.

1

Тема 2.4.

Тригонометрические функции.

57

Тригонометрические функции и их графики.

1

58

Тригонометрические функции и их графики.

1

Тема 2.5.

Тригонометрические уравнения.

59

Понятие арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса.

1

60

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

61

Простейшие тригонометрические уравнения.

1

62

Основные типы тригонометрических уравнений.

1

63

Основные типы тригонометрических уравнений.

1

64

Основные типы тригонометрических уравнений.

1

65

Практическая работа № 20. Решение тригонометрических уравнений, способом приведения к алгебраическому, относительно одной из тригонометрических функций и способом понижения порядка уравнения.

1

66

Практическая работа № 21. Решение тригонометрических уравнений, использую тригонометрических формул сложения и следствия их них.

1

67

Практическая работа №22. Решение тригонометрических однородных уравнений.

1

68

Практическая работа № 23. Решение тригонометрических однородных уравнений.

1

69

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

70

Простейшие тригонометрические неравенства.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение тестовых  заданий по теме: «Тригонометрические формулы».

Графическая работа по теме: «Графики тригонометрических функций»

8

Раздел 3. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

17

Тема 3.1

Обзор общих понятий.

Содержание учебного материала

2

71

Обзор общих понятий. Область определения и множество значений. Способы задания функции.

1

72

Обзор общих понятий. Область определения и множество значений. Способы задания функции.

1

73

Практическая работа № 24. Нахождение области определения функций.

1

74

Графики функций. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

75

Графики функций. Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

Тема 3.2

Схема исследования функции

76

Схема исследования функции.

1

77

Схема исследования функции.

1

78

Схема исследования функции.

1

79

Схема исследования функции.

1

80

Практическая работа № 25. Исследование свойств функции по графику.

1

81

Практическая работа № 26. Исследование свойств функции по графику.

1

Тема 3.3

Преобразование функций и действия над ними.

82

Преобразование функций и действия над ними.

1

83

Преобразование функций и действия над ними.

1

84

Преобразование функций и действия над ними.

1

Тема 3.4

Симметрия функций и преобразование графиков

85

Симметрия функций и преобразование графиков.

1

86

Симметрия функций и преобразование графиков.

1

Тема 3.5

Непрерывность функций.

87

Непрерывность функций.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач по теме «Функции и графики».

4

Раздел 4. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

36

Тема 4.1.

Последовательности.

Содержание учебного материала

2

88

Последовательности.

1

89

  1. Последовательности.

1

90

  1. Практическая работа № 27. Решение задач по теме «Последовательности».

1

Тема 4.2.

Понятие производной.

91

Понятие производной.

1

92

Понятие производной.

1

Тема 4.3.

Формулы дифференцирования.

93

Формулы дифференцирования.

1

Тема 4.4.

Производные элементарных функций.

94

Производные элементарных функций.

1

95

Производные элементарных функций.

1

96

Практическая работа № 28.Вычисление производных элементарных функций.

1

97

Применение производной функции.

1

98

Применение производной функции.

1

99

Практическая работа № 29.Применение производной функции к составлению уравнений касательной.

1

Тема 4.5.

Применение производной к исследованию функций.

100

Применение производной к исследованию функций.

1

101

Применение производной к исследованию функций.

1

102

Применение производной к исследованию функций.

1

103

Практическая работа № 30.Исследование функций с помощью производной.

1

104

Практическая работа № 31.Исследование функций с помощью производной.

1

105

Практическая работа № 32.Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

1

106

Практическая работа № 33.Исследование функций и построение графиков с помощью производной.

1

107

Практическая работа № 34.Исследование функций и построение графиков с помощью производной.

1

Тема 4.6.

Прикладные задачи.

108

Прикладные задачи.

1

109

Прикладные задачи.

1

110

Практическая работа № 35.Решение прикладных задач.

1

111

Практическая работа № 36.Решение прикладных задач.

1

Тема 4.7.

Первообразная.

112

Первообразная.

1

113

Первообразная.

1

114

Практическая работа № 37.Вычисление неопределенного интеграла.

1

Тема 4.8.

Определенный интеграл.

115

Определенный интеграл.

1

116

Определенный интеграл.

1

117

Практическая работа № 38.Вычисление определенного интеграла.

1

118

Практическая работа № 39.Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функции.

1

119

Практическая работа № 40. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функции.

1

120

Практическая работа № 41. Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функции.

1

Тема 4.9.

Применение интеграла.

121

Применение интеграла.

1

122

Применение интеграла.

1

123

Практическая работа № 42. Решение задач по теме «Применение интеграла».

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач и упражнений по образцу по теме: « Применение производной к исследованию функций»

Графическая работа по теме: «Вычисление площадей фигур с помощью интеграла»

8

Раздел 5. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

25

Тема 5.1.

Равносильность уравнений

Содержание учебного материала

2

124

Равносильность уравнений.

1

125

Равносильность уравнений.

1

Тема 5.2.

Основные приемы решения уравнений

126

Основные приемы решения уравнений.

1

127

Основные приемы решения уравнений.

1

128

Основные приемы решения уравнений.

1

129

Основные приемы решения уравнений.

1

130

Практическая работа № 43.Решение рациональных и иррациональных уравнений.

1

131

Практическая работа № 44Решение показательных уравнений.

1

132

Практическая работа № 45.Решение логарифмических уравнений.

1

133

Практическая работа № 46. Решения уравнений графическим способом.

1

Тема 5.3.

Системы уравнений

134

Системы уравнений.

1

135

Системы уравнений.

1

136

Системы уравнений.

1

137

Системы уравнений.

1

138

Практическая работа № 48.Решение систем уравнений.

1

139

Графический способ решения систем уравнений.

1

140

Практическая работа № 49.Решение систем уравнений графическим способом.

1

Тема 5.4.

Решение неравенств

141

Решение неравенств.

1

142

Решение неравенств.

1

143

Решение неравенств.

1

144

Решение неравенств.

1

145

Практическая работа № 50.Решение рациональных неравенств методом интервалов.

1

146

Практическая работа № 51.Решение иррациональных неравенств.

1

147

Практическая работа № 52.Решение показательных неравенств.

1

148

Практическая работа № 53.Решение логарифмических неравенств.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение уравнений по образцу.

Решение неравенств по образцу.

8

Раздел 6. КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

18

2

Тема 6.1.

Правила комбинаторики.

Содержание учебного материала

149

Правила комбинаторики.

1

150

Правила комбинаторики.

1

151

Практическая работа № 54.Решение задач на перебор вариантов.

1

Тема 6.2.

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

152

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

1

153

Практическая работа № 55. Решение простейших комбинаторных задач с применением формул размещения и перестановки.

1

154

Практическая работа № 56.Решение простейших комбинаторных задач с применением формул сочетания.

1

155

Практическая работа № 57.Решение простейших комбинаторных задач с применением формул сочетания.

1

Тема 6.3.

Комбинаторика

155

Формула бинома Ньютона.

1

Тема 6.4.

Вероятность и ее свойства.

156

Вероятность и ее свойства.

1

157

Вероятность и ее свойства.

1

158

Практическая работа № 58.Решение задач с применением классического определения вероятности.

1

159

Практическая работа № 59.Решение задач с применением классического определения вероятности.

1

160

Практическая работа № 60.Решение задач на вычисление геометрической вероятности.

1

Тема 6.5.

Повторные испытания.

161

Повторные испытания.

1

162

Решение задач.

1

Тема 6.4.

Случайная величина

163

Случайная величина.

1

Тема 6.4.

Элементы математической статистики

164

Элементы математической статистики.

1

165

Элементы математической статистики.

1

Раздел 7. ГЕОМЕТРИЯ

58

2

Тема 7.1.

Взаимное расположение прямых в пространстве.

Содержание учебного материала

166

Предмет и задачи стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость.

1

167

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

1

168

Некоторые следствия из аксиом стереометрии.

1

Тема 7.2.

Параллельность прямых и плоскостей.

169

Параллельные прямые в пространстве.

1

170

Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности прямых и плоскостей.

1

171

Параллельность плоскостей. Свойства.

1

172

Различные сечения куба плоскостью.

1

173

Различные сечения куба плоскостью.

11

174

Практическая работа № 61.Построение сечений куба плоскостью

1

175

Практическая работа № 62.Построение сечений куба плоскостью

1

Тема 7.3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

176

1.Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

Тема 7.4.

Признак перпендикулярности плоскостей.

177

Признак перпендикулярности плоскостей.

1

Тема 7.5.

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах

178

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

1

179

Практическая работа № 63.Решение задач по теме: «Теорема о трех перпендикулярах».

1

Тема 7.6.

Углы между прямыми и плоскостями

180

Угол между прямой и плоскостью.

1

181

Двугранный угол. Угол между плоскостями.

1

Тема 7.7.

Понятие вектора в пространстве.

182

Понятие вектора в пространстве.

1

Тема 7.8.

Действия над векторами

183

Действия над векторами.

1

184

Действия над векторами.

1

Тема 7.9.

Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

185

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

1

Тема 7.10.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

186

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

187

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

188

Практическая работа № 64. Выполнение действий над векторами, заданных своими координатами.

1

Тема 7.11.

Простейшие геометрические задачи.

189

Простейшие геометрические задачи.

1

190

Простейшие геометрические задачи.

1

191

Практическая работа № 65. Решение простейших геометрических задач.

1

192

Практическая работа № 66. Решение простейших геометрических задач.

1

Тема 7.12.

Скалярное произведение векторов

193

Скалярное произведение векторов.

1

194

Скалярное произведение векторов.

1

195

Практическая работа № 67.Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Тема 7.13.

Уравнения прямой и плоскости.

196

Уравнения прямой и плоскости.

1

197

Уравнения прямой и плоскости.

1

Тема 7.14.

Понятие многогранника.

198

Понятие многогранника.

1

Тема 7.15.

Параллелепипед.

199

Параллелепипед.

1

200

Параллелепипед.

1

201

Практическая работа № 68. Вычисление площади боковой и полной поверхности параллелепипеда.

1

202

Практическая работа № 69. Вычисление объема параллелепипеда.

1

Тема 7.16.

Призма.

203

Призма.

1

204

Призма.

1

205

Практическая работа № 70.Вычисление площади боковой и полной поверхности призмы.

1

206

Практическая работа № 71.Вычисление площади боковой и полной поверхности призмы.

1

207

Практическая работа № 72.Вычисление объема призмы.

1

208

Практическая работа № 73.Вычисление объема призмы.

1

Тема 7.17.

Пирамида.

209

Пирамида.

1

210

Пирамида.

1

211

Практическая работа № 74.Решение задач по теме: «Пирамида».

1

212

Практическая работа № 75.Решение задач по теме: «Пирамида».

1

Тема 7.18.

Сечения многогранников.

213

Сечения многогранников.

1

214

Практическая работа № 76. Построение сечений многогранников.

1

Тема 7.19.

Правильные многогранники.

215

Правильные многогранники.

1

Тема 7.20.

Цилиндр.

216

Цилиндр.

1

217

Цилиндр

1

218

Практическая работа №77. Вычисление площади поверхности и объема цилиндра.

1

Тема 7.21.

Конус.

219

Конус.

1

220

Конус.

1

221

Практическая работа № 78.Вычисление площади поверхности и объема конуса.

1

Тема 7.22.

Шар и сфера. Их сечения.

222

Шар и сфера. Их сечения.

1

223

Практическая работа № 79.Вычисление площади поверхности шара, объема шара.

1

Самостоятельная работа обучающихся

Графическая работа «Построение сечения куба плоскостью».

Решение задач и упражнений по образцу по теме: «Действия над векторами»

Подготовить сообщение на темы: «Параллелепипед и его основные элементы» и «Тетраэдр и его основные элементы»

Изготовление модели многогранника.

Изготовление модели цилиндра по заданным размерам.

Составление кроссворда по теме «Круглые тела».

26

Раздел 8 Итоговое повторение

10

2

Тема 7.3

Итоговое повторение

Содержание учебного материала

224

Итоговое повторение.

225

Итоговое повторение.

226

Итоговое повторение.

227

Итоговое повторение.

228

Итоговое повторение.

229

Итоговое повторение.

230

Итоговое повторение.

231

Итоговое повторение.

232

Контрольная работа.

233

Анализ контрольной работы.

Самостоятельная работа обучающихся

Решение задач по подготовке к итоговой аттестации.

10

Защита индивидуального проекта

1

Экзамен

Всего:

234

78

117

Всего:

351

3.1. Темы индивидуальных проектов:

Тема проекта

Срок выполнения

1. Правильные многогранники.

май 2018

2. Загадки пирамиды.

3. Построение сечений куба (создание учебного пособия).

4. Построение сечений пирамиды (создание учебного пособия).

5. Симметрия и все ее секреты.

6. Красота математических линий.

7

8

9

10

11

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

4. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места - 30;

- рабочее место преподавателя - 1;

Технические средства обучения:

- компьютер с программным обеспечением;

- мультимедиапроектор;

- интерактивная доска;

- расходные материалы: бумага, картриджи для принтера

- комплект презентационных слайдов по темам курса дисциплины;

- видеоуроки. - библиотечный фонд;

- учебно-методический комплекс по дисциплине «Математика», в том числе:

    1. календарно-тематический план;

    2. «Методические указания по выполнению практических работ»;

    3. «Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы»;

    4. «Методические рекомендации по выполнению индивидуального проекта»;

    5. оценочные средства для проведения текущего контроля знаний студентов и промежуточной аттестации.

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Наименование источника

Год издания

Кол-во экземпляров

Основная литература

1

Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

2014

15

2

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

2014

15

3

Погорелов А.В.  Геометрия. Учебник для 10-11 классов.  13-е изд. - М.: 2014 - 175 с.

2014

15

Дополнительная литература

4

Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993)

(с учетом поправок, внесенных федеральными конституционнами законами РФ о поправках

к Конституции РФ от 30.12.2008 No 6-ФКЗ, от 30.12.2008 No 7-ФКЗ) // СЗ РФ. — 2009.

Действующая редакция

не регламентировано

5

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

не регламентировано

6

Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

2012

не регламентировано

7

Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «“Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования”».

2012

не регламентировано

8

Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

2015

не регламентировано

9

Башмаков М.И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. — М., 2013

2013

1

10

Башмаков М.И., Цыганов Ш.И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. — М., 2011

2011

1

11

www.fcior.edu.ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов — ФЦИОР).

Обновлен 2015

не регламентировано

12

www. School-collection.edu. ru (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

Обновлен 2015

не регламентировано

13

www. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы)

Обновлен 2015

не регламентировано

  1. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися самостоятельной работы, индивидуальных проектов, экзамена.

Содержание обучения

Учебные действия

Личностные

результаты

Метапредмет-ные результаты

Предметные результаты

УУД

Подготовка к освоению общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

              1. АЛГЕБРА

1.1 Развитие понятия о числе

ОДП.03.УД 1.

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03М1

ОДП.03М2

ОДП.03М3

ОДП.03М4

ОДП.03П1

ОДП.03П2

ОДП.03П4

УУД 03,06,08,13,15,16,24,25,26,27, 30,32,35

ОК1

ОК2

ОК3

ОК6

ОК7

- Фронтальный опрос

- Практические задания

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 2.

ОДП.03.УД 3.

1.2. Корни, степени, логарифмы

ОДП.03.УД 4.

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М1

ОДП.03М2

ОДП.03М3

ОДП.03М4

ОДП.03П2

ОДП.03П4

ОК 2, 6

- Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 5.

ОДП.03.УД 6.

ОДП.03.УД 7.

ОДП.03.УД 8.

ОДП.03.УД 9.

ОДП.03.УД 10.

ОДП.03.УД 11.

ОДП.03.УД 12.

ОДП.03.УД 13.

ОДП.03.УД 14.

ОДП.03.УД 15.

ОДП.03.УД 16.

  1. ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

ОДП.03.УД 17.

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 18.

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 18.

ОДП.03.УД 19.

ОДП.03.УД 20.

ОДП.03.УД 21.

ОДП.03.УД 22.

ОДП.03.УД 23.

ОДП.03.УД 24.

ОДП.03.УД 25.

ОДП.03.УД 26.

  1. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

ОДП.03.УД 27

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 28

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 29

ОДП.03.УД 30

ОДП.03.УД 31

ОДП.03.УД 32

ОДП.03.УД 33

ОДП.03.УД 34

ОДП.03.УД 35

ОДП.03.УД 36

ОДП.03.УД 37

ОДП.03.УД 38

ОДП.03.УД 39

ОДП.03.УД 40

ОДП.03.УД 41

ОДП.03.УД 42

ОДП.03.УД 43

ОДП.03.УД 44

ОДП.03.УД 45

ОДП.03.УД 46

ОДП.03.УД 47

ОДП.03.УД 48

ОДП.03.УД 49

ОДП.03.УД 50

ОДП.03.УД 51

ОДП.03.УД 52

  1. НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

ОДП.03.УД 53

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 54

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 55

ОДП.03.УД 56

ОДП.03.УД 57

ОДП.03.УД 58

ОДП.03.УД 59

ОДП.03.УД 60

ОДП.03.УД 61

ОДП.03.УД 62

ОДП.03.УД 63

ОДП.03.УД 64

ОДП.03.УД 65

ОДП.03.УД 66

ОДП.03.УД 67

  1. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

ОДП.03.УД 68

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 69

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 70

ОДП.03.УД 71

ОДП.03.УД 72

ОДП.03.УД 73

ОДП.03.УД 74

ОДП.03.УД 75

ОДП.03.УД 76

ОДП.03.УД 77

  1. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ

ОДП.03.УД 78

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 79

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 80

ОДП.03.УД 81

ОДП.03.УД 82

ОДП.03.УД 83

ОДП.03.УД 84

ОДП.03.УД 85

ОДП.03.УД 86

ОДП.03.УД 87

  1. ГЕОМЕТРИЯ

ОДП.03.УД 88

ОДП.03Л1

ОДП.03Л2

ОДП.03Л3

ОДП.03Л4

ОДП.03Л5

ОДП.03Л6

ОДП.03Л7

ОДП.03М2

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 12-30, 31-36

ОК1

ОК2

ОК3

ОК5

ОК6

ОК8

ОК9

ОК10

Индивидуальный опрос

- Практические задания

- Защита индивидуального проекта (на итоговом зачетном занятии)

- Педагогического наблюдения за процессом освоения личностных и метапредметных результатов

ОДП.03.УД 89

ОДП.03М1

ОДП.03П10

УУД

01-04, 05-11, 31-36

ОК1

ОК3

ОК5

ОК6

ОК7

ОК10

ОДП.03.УД 90

ОДП.03.УД 91

ОДП.03.УД 92

ОДП.03.УД 93

ОДП.03.УД 94

ОДП.03.УД 95

ОДП.03.УД 96

ОДП.03.УД 97

ОДП.03.УД 98

ОДП.03.УД 99

ОДП.03.УД 100

ОДП.03.УД 101

ОДП.03.УД 102

ОДП.03.УД 103

ОДП.03.УД 104

ОДП.03.УД 105

ОДП.03.УД 106

ОДП.03.УД 107

ОДП.03.УД 108

ОДП.03.УД 109

ОДП.03.УД 110

ОДП.03.УД 111

ОДП.03.УД 112

ОДП.03.УД 113

ОДП.03.УД 114

ОДП.03.УД 115

ОДП.03.УД 116

ОДП.03.УД 117

ОДП.03.УД 118

ОДП.03.УД 119

ОДП.03.УД 120

ОДП.03.УД 121

ОДП.03.УД 122

ОДП.03.УД 123

ОДП.03.УД 124

ОДП.03.УД 125

ОДП.03.УД 126

ОДП.03.УД 127

ОДП.03.УД 128

ОДП.03.УД 129

ОДП.03.УД 130

ОДП.03.УД 131

ОДП.03.УД 132

ОДП.03.УД 133

ОДП.03.УД 134

ОДП.03.УД 135

1 Образовательным результатам присвоен код, содержащий номер дисциплины согласно учебному плану (ОДП.03) и нумерацию по порядку согласно приведенному перечню (личностные – от Л1 до Л8, метапредметные – от М1 до М7, предметные – от П1 до П11).

2 Учебным действиям присвоен код, содержащий номер дисциплины согласно учебному плану (ОДП.03) и нумерацию по порядку согласно приведенному перечню (от УД 1 до УД 58).

3 Универсальным учебным действиям присвоен код в соответствии в программой развития, содержащий нумерацию по порядку согласно приведенному перечню (от УУД 1 до УУД 36).

Автор
Дата добавления 07.09.2017
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров137
Номер материала 4304
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.