Рабочая программа по математике для 1 класса по программе Начальная школа 21 век.

метапредметные

предметные

личностные

1 класс

Метопредметные результаты:

Регулятивные УУД:

— владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

— понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

— планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

— понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения.

Познавательные УУД:

— создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково — символических средств;

— умение работать в информационной среде;

— активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

— умение работать в информационной среде.

Коммуникативные УУД:

— готовность слушать собеседника, вести диалог;

-готовность слушать собеседника, вести диалог;

— выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.).

Предметные результаты: к концу обучения в первом классе ученик научится:

— предмет, расположенный левее (правее), выше (ниже) данного предмета, над (под, за) данным предметом, между двумя предметами;

— натуральные числа от 1 до 20 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;

— число, большее (меньшее) данного числа (на несколько единиц);

— геометрическую фигуру (точку, отрезок, треугольник, квадрат, пятиугольник, куб, шар);

различать:

— число и цифру;

— знаки арифметических действий;

— круг и шар, квадрат и куб;

— многоугольники по числу сторон (углов);

— направления движения (слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу вверх);

читать:

— числа в пределах 20, записанные цифрами;

— записи вида 3 + 2 = 5, 6 – 4 = 2, 5 2 = 10, 9 : 3 = 3.

сравнивать

— предметы с целью выявления в них сходства и различий;

— предметы по размерам (больше, меньше);

— два числа (больше, меньше, больше на, меньше на);

— данные значения длины;

— отрезки по длине;

воспроизводить:

— результаты табличного сложения любых однозначных чисел;

— результаты табличного вычитания однозначных чисел;

— способ решения задачи в вопросно-ответной форме.

распознавать:

— геометрические фигуры;

моделировать:

— отношения «больше», «меньше», «больше на», «меньше на» с использованием фишек, геометрических схем (графов) с цветными стрелками;

— ситуации, иллюстрирующие арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

— ситуацию, описанную текстом арифметической задачи, с помощью фишек или схематического рисунка;

характеризовать:

— расположение предметов на плоскости и в пространстве;

— расположение чисел на шкале линейки (левее, правее, между);

— результаты сравнения чисел словами «больше» или «меньше»;

— предъявленную геометрическую фигуру (форма, размеры);

— расположение предметов или числовых данных в таблице (верхняя, средняя, нижняя) строка, левый (правый, средний) столбец;

анализировать:

— текст арифметической задачи: выделять условие и вопрос, данные и искомые числа (величины);

— предложенные варианты решения задачи с целью выбора верного или

оптимального решения;

классифицировать:

— распределять элементы множеств на группы по заданному признаку;

упорядочивать:

— предметы (по высоте, длине, ширине);

— отрезки в соответствии с их длинами;

— числа (в порядке увеличения или уменьшения);

конструировать:

— алгоритм решения задачи;

— несложные задачи с заданной сюжетной ситуацией (по рисунку, схеме);

контролировать:

— свою деятельность (обнаруживать и исправлять допущенные ошибки);

оценивать:

— расстояние между точками, длину предмета или отрезка (на глаз);

— предъявленное готовое решение учебной задачи (верно, неверно).

решать учебные и практические задачи:

— пересчитывать предметы, выражать числами получаемые результаты;

— записывать цифрами числа от 1 до 20, число нуль;

— решать простые текстовые арифметические задачи (в одно действие);

— измерять длину отрезка с помощью линейки;

— изображать отрезок заданной длины;

— отмечать на бумаге точку, проводить линию по линейке;

— выполнять вычисления (в том числе вычислять значения выражений, содержащих скобки);

— ориентироваться в таблице: выбирать необходимую для решения задачи

информацию.

К концу обучения в первом классе ученик может научиться:

сравнивать:

— разные приёмы вычислений с целью выявления наиболее удобного приема;

воспроизводить:

— способ решения арифметической задачи или любой другой учебной задачи в виде связного устного рассказа;

классифицировать:

— определять основание классификации;

обосновывать:

— приемы вычислений на основе использования свойств арифметических

действий;

контролировать деятельность:

— осуществлять взаимопроверку выполненного задания при работе в парах;

решать учебные и практические задачи:

— преобразовывать текст задачи в соответствии с предложенными условиями;

— использовать изученные свойства арифметических действий при вычислениях;

— выделять на сложном рисунке фигуру указанной формы (отрезок, треугольник и др.), пересчитывать число таких фигур;

— составлять фигуры из частей;

— разбивать данную фигуру на части в соответствии с заданными требованиями;

— изображать на бумаге треугольник с помощью линейки;

— находить и показывать на рисунках пары симметричных относительно осей симметрии точек и других фигур (их частей);

— определять, имеет ли данная фигура ось симметрии и число осей, — представлять заданную информацию в виде таблицы;

— выбирать из математического текста необходимую информацию для ответа на поставленный вопрос.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

— самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными

задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

— готовность и способность к саморазвитию;

— сформированность мотивации к обучению;

— способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

— заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

— готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в

повседневной жизни;

— способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

— способность к самоорганизованности;

— высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

— владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

2 класс

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются:

Регулятивные УУД:

• определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков);

• учиться планировать учебную деятельность на уроке;

• высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике.
  
  Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

• делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

• добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»);

• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

• перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста);

• слушать и понимать речь других;

• выразительно читать и пересказывать текст;

• вступать в беседу на уроке и в жизни.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются:
- использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

- использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

- использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих им случаев деления;

- осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

- использовать в речи названия единиц измерения длины, массы, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм; литр;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

- осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

- решать простые задачи, раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления, использующие понятия «увеличить в (на)…», «уменьшить в (на)…», на разностное и кратное сравнение;

- находить значения выражений, содержащих 2–3 действия (со скобками и без скобок);

- решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b;

- измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

- узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

- узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

- различать истинные и ложные высказывания (верные и неверные равенства).

- использовать при решении учебных задач формулы периметра квадрата и прямоугольника;

- пользоваться при измерении и нахождении площадей единицами измерения площади: 1 см², 1 дм².

- выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10;

- решать уравнения вида а ± х = b; х − а = b; а ∙ х = b; а : х = b; х : а = b;

- находить значения выражений вида а ± 5; 4 − а; а : 2; а ∙ 4; 6 : а при заданных числовых значениях переменной;

- решать задачи в 2–3 действия, основанные на четырёх арифметических операциях;

- находить длину ломаной и периметр многоугольника как сумму длин его сторон;

- использовать знание формул периметра и площади прямоугольника (квадрата) при решении задач;

- чертить квадрат по заданной стороне, прямоугольник по заданным двум сторонам;

- узнавать и называть объёмные фигуры: куб, шар, пирамиду;

- записывать в таблицу данные, содержащиеся в тексте;

- читать информацию, заданную с помощью линейных диаграмм;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие два действия (сложение и/или вычитание);

- составлять истинные высказывания (верные равенства и неравенства);

- заполнять магические квадраты размером 3×3;

- находить число перестановок не более чем из трёх элементов;

- находить число пар на множестве из 3–5 элементов (число сочетаний по 2);

- находить число пар, один элемент которых принадлежит одному множеству, а другой – второму множеству;

- проходить числовые лабиринты, содержащие двое-трое ворот;

- объяснять решение задач по перекладыванию одной-двух палочек с заданным условием и решением;

- решать простейшие задачи на разрезание и составление фигур;

- уметь объяснить, как получен результат заданного математического фокуса.

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является:
-Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
-В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

3 класс

Метапредметными результатами являются:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения;

• учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

• составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Познавательные УУД:

• ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг;

• 
  отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников;

• 
  добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

• 
  перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий;

• 
  перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний;

• 
  преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста;

• 
  преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схем.
  
  Коммуникативные УУД:

• донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

• 
  донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;

• слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются:
- использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

- объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

- использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

- использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

- пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

- читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

- представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

-выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

- выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

- осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

- осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

- использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

- читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

- решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- находить значения выражений в 2–4 действия;

- использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

- использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;

- строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

- сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

- определять время по часам с точностью до минуты;

- сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

- устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимости;

- использовать при решении различных задач знание формулы объёма прямоугольного параллелепипеда (куба);

- использовать при решении различных задач знание формулы пути;

- использовать при решении различных задач знание о количестве, названиях и - последовательности дней недели, месяцев в году;

- находить долю от числа, число по доле;

- решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

- находить значения выражений вида а ± b; а ∙ b; а : b при заданных значениях переменных;

- решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а ∙ х > b. использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида: х ± а = с ± b; а − х = с ± b; х ± a = с ∙ b; а − х = с : b; х : а = с ± b;

- использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

- вычислять объём параллелепипеда (куба);

- вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

- выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

- строить окружность по заданному радиусу;

- выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;

- узнавать и называть объёмные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

- выделять из множества параллелепипедов куб;

- решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

- устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

- различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

- читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

- строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

- решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;

- выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

- правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно» при формулировании различных высказываний;

- составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

- составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

- устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить её.

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является: самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить. Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

4 класс

Метапредметными результатами обучения являются:

- владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

- понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения;

- планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

- выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями и др.);

- создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

- понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

- адекватное оценивание результатов своей деятельности;

-активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

- готовность слушать собеседника, вести диалог;

- умение работать в информационной среде.

Предметными результатами учащихся на выходе из начальной школы являются:

- овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;

- умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки их количественных и пространственных отношений;

- овладение устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

- умение работать в информационном поле (таблицы, схемы, диаграммы, графики, последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Личностными результатами обучения учащихся являются:

- самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами ученик может самостоятельно успешно справиться;

- готовность и способность к саморазвитию;

- сформированность мотивации к обучению;

- способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний;

- готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

- способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения;

- способность к самоорганизованности;

- высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

- владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем).

РАЗДЕЛ

СОДЕРЖАНИЕ

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс

«Множества предметов»

Предметы и их свойства

Сходство и различия предметов. Предметы, обладающие или не обладающие указанным свойством

Отношения между предметами, фигурами

Соотношение размеров предметов (фигур). Понятия: больше, меньше, одинаковые по размерам; длиннее, короче, такой же длины (ширины, высоты)

Отношения между множествами предметов

Соотношения множеств предметов по их численностям. Понятия: больше, меньше, столько же, поровну (предметов); больше, меньше (на несколько предметов).

Графы отношений «больше», «меньше» на множестве целых неотрицательных чисел

Продолжается работа с математическими отношениями, в частности с отношениями «меньше» и «больше».

Вводятся знаки < и >, организуется работа с числовыми равенствами и неравенствами. Эта работа, с одной стороны, связывается с формированием логико-математических представлений детей (ведь каждое числовое равенство и неравенство является примером верного или неверного высказывания), а с другой – совершенствует их алгебраическую подготовку.

Многозначное число;  классы и разряды многозначного числа. Десятичная система записи чисел. Чтение и запись многозначных чисел.  Сведения из истории математики. Римские цифры:  I, V, X, L, C, D, М; запись дат римскими цифрам; примеры записи чисел римскими цифрами.  Свойства арифметических действий.

«Число и счёт»

Натуральные числа. Нуль

Названия и последовательность натуральных чисел от 1 до 20. Число предметов в множестве. Пересчитывание предметов. Число и цифра. Запись результатов пересчёта предметов цифрами.

Число и цифра 0 (нуль).

Расположение чисел от 0 до 20 на шкале линейки.

Сравнение чисел. Понятия: больше, меньше, равно; больше, меньше (на несколько единиц)

Сложение и вычитание (умножение и деление) как взаимно обратные действия

Приёмы сложения и вычитания в случаях вида 10 + 8, 18 – 8, 13 – 10.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20; соответствующие случаи вычитания.

Приёмы вычисления суммы и разности: с помощью шкалы линейки; прибавление и вычитание числа по частям, вычитание с помощью таблицы сложения.

Правило сравнения чисел с помощью вычитания.

Увеличение и уменьшение числа на несколько единиц

Свойства сложения и вычитания

Сложение и вычитание с нулём. Свойство сложения: складывать два числа можно в любом порядке.

Свойства вычитания: из меньшего числа нельзя вычесть большее; разность двух одинаковых чисел равна нулю.

Порядок выполнения действий в составных выражениях со скобками

Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Счет предметов. Название, последовательность и запись чисел от нуля до 100.

Формулируются сочетательные и распределительные свойства сложения и умножения, позволяющие научить третьеклассников рационализации вычислений, показываются алгоритмы выполнения разнообразных письменных вычислений на области целых неотрицательных чисел в пределах 1000 (включая умножение и деление чисел на однозначное и двузначное число).

Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел. Знаки сравнения. Неравенство.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы ( грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимость (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

«Арифметические действия и их свойства»

Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20

Смысл сложения, вычитания, умножения и деления.

Практические способы выполнения действий.

Запись результатов с использованием знаков =, +, –, ·, :. Названия результатов сложения (сумма) и вычитания (разность)

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений. Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений.

Вводятся общеизвестные правила порядка арифметических действий в составных выражениях со скобками и без них. Знакомство с формулировками сочетательных свойств сложения и умножения, учатся применять эти свойства при нахождении значений выражений. Вводятся понятия «суммы трёх и более слагаемых» и «произведение трёх и более множителей». Знакомство со способом упрощения выражений, т.е. освобождения их от «лишних» скобок, при этом учатся определять, в каких случаях в выражениях можно опускать скобки, а в каких нельзя. На заключительном этапе вводятся и формулируются два правила порядка выполнения действий: первое касается выражений, записанных без скобок, а второе относится к выражениям, содержащим одну или несколько пар скобок.

Устные и письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел. Умножение и деление на однозначное число, на двузначное и трёхзначное число. Простейшие устные вычисления. Решение арифметических задач разных видов, требующих выполнения 3-4 вычислений.

«Величины»

Цена, количество, стоимость товара

Рубль. Монеты достоинством 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Зависимость между величинами, характеризующими процесс купли-продажи. Вычисление стоимости по двум другим известным величинам (цене и количеству товара)

Геометрические величины

Длина и её единицы: сантиметр и дециметр. Обозначения: см, дм. Соотношение:

1 дм = 10 см.

Длина отрезка и её измерение с помощью линейки в сантиметрах, в дециметрах, в дециметрах и сантиметрах. Выражение длины в указанных единицах; записи вида

1 дм 6 см = 16 см,

12 см = 1 дм 2 см.

Расстояние между двумя точками

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата. Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Единицы длины километр и миллиметр и их обозначе­ния: км, мм.

Соотношения между единицами длины: 1 км = 1000 м, 1 см = 10 мм.

Вычисление длины ломаной.

Масса и ее единицы: килограмм, грамм. Обозначения: кг, г. Соотношения: 1 кг = 1000 г.

Вместимость и ее единица литр. Обозначение: л.

Сведения из истории математики: старинные русские единицы величин: морская миля, верста, пуд, фунт, ведро, бочка.

Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год, век. Обозначения: ч, мин, с. Соотношения между едини­цами времени: 1 ч = 60 мин, 1 мин = 60 с, 1 сутки = 24 ч, 1 век = 100 лет, 1 год = 12 месяцев.

Сведения из истории математики: история возникновения месяцев года.

Решение арифметических задач, содержащие разнообразные зависимости между величинами.

Практические работы. Измерение длины, ширины и высоты предметов с использованием разных единиц длины. Снятие мерок с фигуры человека с помощью портновского метра. Взвешивание предметов на чашечных весах. Сравне­ние вместимостей двух сосудов с помощью данной мерки.

Отмеривание с помощью литровой банки данного количества воды.

Единицы массы: тонна и центнер. Обозначение: т, ц. Соотношение: 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг. Скорость равномерного прямолинейного движения и её единицы. Обозначения: км/ч, м/с, м/мин. Решение задач на движение.

Точные и приближённые значения величины (с недостатком, с избытком). Измерения длины, массы, времени, площади с заданной точностью.

«Работа с текстовыми задачами»

Текстовая арифметическая задача и её решение

Понятие арифметической задачи. Условие и вопрос задачи.

Задачи, требующие однократного применения арифметического действия (простые задачи).

Запись решения и ответа.

Составная задача и её решение.

Задачи, содержащие более двух данных и несколько вопросов.

Изменение условия или вопроса задачи.

Составление текстов задач в соответствии с заданными условиями

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события). Решение задач разными способами. Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Решение разнообразных текстовых задач в 3 действия арифметическим способом

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование способа решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», « (больше (меньше) в…», разностного и кратного сравнения. Зависимости между величинами, характеризующими процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Скорость, время, расстояние; объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Задачи логического и комбинаторного характера.

«Пространственные отношения. Геометрические фигуры»

Взаимное расположение предметов

Понятия: выше, ниже, дальше, ближе, справа, слева, над, под, за, между, вне, внутри

Осевая симметрия

Отображение предметов в зеркале. Ось симметрии. Пары симметричных фигур (точек, отрезков, многоугольников).

Примеры фигур, имеющих одну или несколько осей симметрии

Геометрические фигуры

Форма предмета. Понятия: такой же формы, другой формы.

Точка, линия, отрезок, круг, треугольник, квадрат, пятиугольник. Куб. Шар.

Изображение простейших плоских фигур с помощью линейки и от руки

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе-дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля. Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Ломаная линия. Вершины и звенья ломаной. Замкнутая и незамкнутая ломаная. Построение ломаной.

Деление окружности на 6 одинаковых частей с помощью циркуля.

Прямая. Принадлежность точки прямой. Проведение прямой через одну и через две точки.

Взаимное расположение на плоскости отрезков, лучей, прямых.

Использование соответствующих определений, правил, терминов и обозначений.

Длина отрезка (ломаной) и её единицы измерения – километр и миллиметр.

Многогранник. Вершина, ребра и грани многогранника. Построение прямоугольников. Взаимное расположение точек, отрезков, лучей, прямых, многоугольников, окружностей.Треугольники и их виды.   Виды углов. Виды треугольников в зависимости от вида углов (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).       Виды треугольников в зависимости от длины сторон (разносторонние, равнобедренные, равносторонние).    Практические работы. Ознакомление с моделями многогранников: показ и пересчитывание  вершин, ребер и граней многогранника. Склеивание моделей многогранников по их разверткам. Сопоставление фигур и разверток: выбор фигуры, имеющей соответствующую развертку, проверка правильности выбора. Сравнение углов наложением.

«Логико-математическая подготовка»

Логические понятия

Понятия: все не все; все, кроме; каждый, какой-нибудь, один из любой.

Классификация множества предметов по заданному признаку. Решение несложных задач логического характера

Буквенные выражения. Вычисление значений буквенных выражений при заданных значениях этих букв.

Координатный угол. Простейшие графики. Диаграммы. Таблицы.

Равенства с буквой. Нахождение неизвестного числа, обозначенного буквой.

«Работа с информацией»

Представление и сбор информации

Таблица. Строки и столбцы таблицы. Чтение несложной таблицы.

Заполнение строк и столбцов готовых таблиц в соответствии с предъявленным набором данных.

Перевод информации из текстовой формы в табличную.

Информация, связанная со счётом и измерением.

Информация, представленная последовательностями предметов, чисел, фигур

Сбор и представление информации, связанной со счетом, измерением величин.

Сбор и представление информации, фиксирование результатов сбора информации. Таблица. Чтение и заполнение таблицы.

Сбор и представление информации. Интерпретация таблицы. Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой

Формы контроля

Всего

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

Плановый контроль по программе (контрольная работа по итогам четверти)

1

Диагностические работы

1

1

Административные контрольные работы

1

№

Дата

Перечень разделов, тем уроков

Количество часов на раздел, тему

Основные виды учебной деятельности (на раздел)

План

Факт

1 четверть Раздел 1. Первоначальные представления о множествах предметов 5 часов из них 1 час внутрипредметный модуль «Математика в задачах»

1

01.09

01.09

Сравнение предметов. Урок-игра.

1

Работать с таблицей. Находить строку и столбец. Описывать местоположения фигуры в таблице.

Классифицировать предметы по определенному признаку.

2

05.09

05.09

Сравнение предметов.

1

3

06.09

06.09

Называем по порядку. Слева направо. Справа
налево.

1

4

07.09

07.09

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах» Знакомимся с таблицей.

1

5

08.09

08.09

Отношение между множествами предметов. Урок-соревнование.

1

Раздел 2 «Число и счет. Арифметические действия »20 часов из них 6 часов внутрипредметный модуль «Математика в задачах»

6

12.09

12.09

Знакомство с числами и цифрами от 1 до5.

1

Соотносить число с количеством предметов; письмо цифры. Составлять фигуры из двух «уголков»; письмо цифр; пересчитывать предметы в пределах 10; овладевать навыками обратного счета; выделять общее и частное.

Изменить формы фигуры при сохранении размера и цвета. Классифицировать геометрические фигуры по цвету и форме. Построить речевые высказывания в устной форме с использованием понятия «…на…больше (меньше), чем…»; составление вопросов со словом «на сколько».

Выполнять записи сложения с использованием знаков «+», «=»; письмо цифр; моделировать состав чисел с помощью фишек; сравнивать предметы с использованием понятий «внутри», «вне».

Письмо цифры 0, соотносить цифры и числа 0, записывать свойства нуля в буквенном виде.

Измерять длины отрезков с помощью линейки; выражать их длины в сантиметрах.

Соотносить числа 10 с количеством предметов; письмо числа 10; состав числа 10; определять место числа 10 в последовательности чисел от 1 до 10; использовать шкалу линейки для сравнения, сложения и вычитания чисел в пределах 10; осуществлять синтез как составление целого из частей.

Определять дециметр, обозначать на письме («дм»); строить отрезки длиной 1 дм; осуществлять синтез как составление целого (дециметра) из частей (10 см); сравнивать предметы по длине.

7

13.09

13.09

Знакомство с числами и цифрами от 6 до9.

1

8

14.09

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах» Конструируем.

1

9

15.09

15.09

«Шагаем» по линейке. Вправо. Влево. Урок-игра.

1

10

19.09

19.09

Готовимся выполнять вычитание

1

11

20.09

20.09

Стартовая предметная диагностика.

1

12

21.09

21.09

Сравнение способом
составления пар из элементов двух множеств.

1

13

22.09

22.09

Сравнение множества предметов по их численностям. Понятия на сколько больше?, на сколько меньше? Урок-путешествие.

1

14

26.09

26.09

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Готовимся решать задачи.

1

15

27.09

27.09

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Готовимся решать задачи.

1

16

28.09

28.09

Складываем числа.

1

17

29.09

29.09

Вычитаем числа. Урок- игра.

1

18

03.10

03.10

Различаем числа и цифры.

1

19

04.10

04.10

Знакомимся с числом и цифрой 0.

1

20

05.10

05.10

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Измеряем длину в сантиметрах.

1

21

06.10

06.10

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Измеряем длину в сантиметрах. Урок-соревнование.

1

22

10.10

10.10

Увеличение и уменьшение числа на 1.

1

23

11.10

11.10

Увеличение и уменьшение числа на 2.

1

24

12.10

12.10

Число 10. Запись и состав числа.

1

25

13.10

13.10

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Измеряем длину в дециметрах.

1

26

17.10

17.10

Многоугольники.

1

Раздел 3 «Работа с текстовой задачей» 3 часа

27

18.10

18.10

Знакомимся с задачей.

1

Выделять задачи из предложенных текстов; выявлять известные и неизвестные величины; установливать последовательности действий при ответе на вопрос задачи; составлять вопрос в соответствии с записью (числовым выражением) и сюжетной ситуацией; увеличивать и уменьшать числа на 2.

28

19.10

19.10

Составление и решение задач на сложение и вычитание.

1

29

20.10

20.10

Составление и решение задач на сложение и вычитание.

1

Раздел 4 «Число и счет. Арифметические действия » 25 часов из них 7 часов внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

30

24.10

24.10

Числа от 11 до 20.

1

Образовывать числа от 11 до 20; называть десятичный состав чисел

от 11 до 19; представлять числа от 11 до 19 в виде суммы разрядных слагаемых; складывать разными способами.

31

25.10

25.10

Работаем с числами от 11 до 20.

1

32

26.10

26.10

Измеряем длину в дециметрах и сантиметрах.

1

33

27.10

27.10

Составляем задачи.

1

34

07.11

07.11

Работаем с числами от 1 до 20.

1

2 четверть

35

08.11

08.11

Готовимся выполнять умножение.

1

Познакомиться с арифметическим действием «умножение»; определить последовательность учебных действий при выполнении умножения; составлять записи задачи с использованием раздаточного материала.

Составлять и решать текстовые задачи арифметическим способом (с опорой на модели, схемы) на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц; сравнивать числа.

Определить смысл действия деления. Разбивать на равновеликие множества; комментировать процесс разложения предметов (фишек) на несколько частей; составлять задачи по модели
и записывать решения; построить рассуждения в форме связи простых суждений.

36

09.11

09.11

Умножение.

1

37

10.11

10.11

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Составляем и решаем задачи.

1

38

14.11

14.11

Работаем с числами от 1 до 20. Сложение и вычитание чисел на основе десятичного состава.

1

39

15.11

15.11

Умножаем числа.

1

40

16.11

16.11

Умножаем числа.

1

41

17.11

17.11

Решаем задачи.

1

42

21.11

21.11

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах»Решаем задачи.

1

43

22.11

22.11

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение задач.

1

44

23.11

23.11

Учимся выполнять деление.

1

45

24.11

24.11

Делим числа.

1

46

28.11

28.11

Делим числа.

1

47

29.11

29.11

Сравнение математических объектов.

1

48

30.11

30.11

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Работа с числами.

1

49

01.12

01.12

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи.

1

50

05.12

05.12

Складываем и вычитаем числа.

1

Выполнять арифметические действия сложения и вычитания; читать математические записи; называть состава чисел первого и второго десятка; осуществлять классификацию числовых выражений; сравнивать числа.

51

06.12

06.12

Складываем и вычитаем числа.

1

52

07.12

07.12

Умножаем и делим числа

1

53

08.12

08.12

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи разными способами.

1

54

12.12

12.12

Повторение по теме «Число и счет. Арифметические действия»1

1

55

13.12

13.12

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи.

1

Раздел 5. «Свойства арифметических действий» 10 часов из них 1 час внутрипредметный модуль «Математика в задачах»

56

14.12

14.12

Перестановка чисел при сложении.

1

Применять свойств арифметических действий; складывать, вычитать числа с помощью знаков «+», «–»; составлять числовые выражения; выполнять действия с нулем; осуществлять сравнения между компонентами и результатами сложения и вычитания.

57

15.12

15.12

Перестановка чисел при сложении.

1

58

19.12

19.12

Шар. Куб.

1

59

20.12

20.12

Сложение с числом 0.

1

60

21.12

21.12

Сложение с числом 0.

1

61

22.12

22.12

Свойства вычитания.

1

62

26.12

26.12

Свойства вычитания.

1

3 четверть

63

27.12

27.12

Вычитание числа 0.

1

Познакомится с задачами на деление (деление по содержанию); осуществлять классификацию: делить группы предметов по определенным признакам (форме, цвету, размеру).

64

09.01

09.01

Деление на группы по несколько предметов .

1

65

10.01

10.01

Деление на группы по несколько предметов .

1

66

11.01

11.01

Повторение по теме «Свойства арифметических
действий»

1

67

12.01

12.01

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи.

1

Раздел 6 «Число и счет. Арифметические действия »28 часов из них4 часа внутрипредметный модуль «Математика в задачах»

68

16.01

Сложение с числом 10.

1

Воспроизвести по памяти результаты табличных случаев сложения; овладеть приемом вычислений: прибавление числа по частям.

Познакомиться со свойством сложения (складывать числа можно в любом порядке); прибавлять и вычитать числа по частям с переходом через разряд.

Составлять и решать текстовые задачи арифметическим способом.

69

17.01

Прибавление и вычитание числа 1.

1

70

18.01

Прибавление и вычитание числа 1.

1

71

19.01

Прибавление числа2.

1

72

23.01

Прибавление числа2.

1

73

24.01

Прибавление числа 2 с переходом через разряд.

1

74

25.01

Вычитание числа 2.

1

75

26.01

Вычитание числа 2.

1

76

30.01

Вычитание числа 2 переходом через разряд.

1

77

31.01

Прибавление числа3.

1

78

01.02

Прибавление числа3

1

79

02.02

Прибавление числа3 с переходом через разряд.

1

80

06.02

Вычитание числа 3.

1

81

07.02

Вычитание числа 3.

1

82

08.02

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи.

1

83

09.02

Прибавление числа 4 .

1

84

20.02

Прибавление числа 4 с переходом через разряд

1

85

21.02

Вычитание числа 4.

1

86

22.02

Вычитание числа 4 с переходом через разряд.

1

87

23.02

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решаем задачи.

1

88

27.02

Прибавление и вычитание числа5.

1

89

28.02

Прибавление и вычитание числа5.

1

90

01.03

Прибавление и вычитание числа5.

1

91

02.03

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение задач.

1

92

06.03

Прибавление числа 6.

1

93

07.03

Вычитание числа 6.

1

94

09.03

Прибавление и вычитание числа 6.

1

95

13.03

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение простых задач.

1

Раздел 7. «Сравнение чисел» 11 часов из них 3часа внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

96

14.03

Сравнение чисел.

1

Формулировать правила сравнения чисел; находить ответ на вопрос «На сколько больше или меньше»; самостоятельно находить способы решения.

Сравнивать числа; решать задачи на нахождение числа, большего или меньшего данного на несколько единиц.

Решать арифметические текстовые задачи на нахождение числа, большего данного на несколько единиц; решать задачи с отношением «больше на»; записывать решения задач.

97

15.03

Сравнение чисел. Результат сравнения.

1

98

16.03

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение простых задач.

1

99

20.03

На сколько больше или меньше.

1

100

21.03

На сколько больше или меньше.

1

101

22.03

Увеличение числа на несколько единиц.

1

102

23.03

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение задач на увеличение числа на несколько единиц.

1

103

03.04

Уменьшение числа на несколько единиц.

1

104

04.04

Уменьшение числа на несколько единиц.

1

105

05.04

Уменьшение числа на несколько единиц.

1

106

06.04

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Решение логических задач.

1

4 четверть

Раздел 8. « Число и счет» 9 часов из них 2 часа внутрипредметный модуль «Математика в задачах»

107

10.04

Прибавление чисел 7, 8, 9.

1

Прибавлять числа 7, 8, 9; складывать и вычитать числа (умножать и делить) как взаимно обратные действия; осуществлять синтез: воспроизводить по памяти результаты табличного сложения двух однозначных чисел.

108

11.04

Прибавление чисел 7, 8, 9.

1

109

12.04

Прибавление чисел 7, 8, 9.

1

110

13.04

Вычитание чисел 7, 8, 9

1

111

17.04

Вычитание чисел 7, 8, 9

1

112

18.04

Вычитание чисел 7, 8, 9

1

113

19.04

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

Решение задач, используя таблицу.

1

114

20.04

Повторение по теме «Прибавление и вычитание чисел 7, 8 и 9
с переходом через десяток»

1

115

24.04

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

Решение задач в стихах.

1

Раздел 9. « Выполнение действий в выражениях со скобками»7 часов из них 3часа внутрипредметный модуль

«Математика в задачах»

116

25.04

Сложение и вычитание. Скобки.

1

Формулировать вывод, что сложение и вычитание (умножение и деление) – взаимно обратные действия.

Фиксировать результаты разными способами; читать и заполнять таблицу; переводить информацию из текстовой в табличную; составлять таблицу.

117

26.04

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Математическое путешествие.

1

118

27.04

Сложение и вычитание как взаимно обратные действия.

1

119

02.05

Графы отношений «больше», «меньше», «равно». Составление и решение задач.

1

120

03.05

Итоговая контрольная работа за учебный год.

1

121

04.05

Работа над ошибками.

1

122

10.05

Зеркальное отражение предметов.

1

123

11.05

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

Зеркальное отражение предметов.

1

124

15.05

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах». Симметрия. Оси симметрии фигуры.

1

125

16.05

Пары симметричных фигур.

1

Раздел 10. « Логико-математическая подготовка. Работа с информацией»6 часов из них 1 час внутрипредметный модуль

«Математика в задачах»

126

17.05

Логико- математическая подготовка.

1

Решать несложные комбинаторные задачи и другие задачи логического характера.

127

18.05

Логико- математическая подготовка.

1

128

22.05

Работа с информацией.

1

129

23.05

Внутрипредметный модуль «Математика в задачах».

Решение логических задач.

1

130

24.05

Решение задач.

1

Использовать системы понятий и предметных учебных действий по всем изученным разделам курса (счет, числа, арифметические действия, вычисления, величины и действия с ними, геометрические представления, работа с данными)

131

25.05

Решение задач.

1

132

29.05

Проектная работа по теме «Старинные единицы измерения длины, массы, объема в разных странах».

1