Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Н.Я.Виленкина

Рабочая программа по математике 6 класс к учебнику Н.Я.Виленкина

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Первомайская основная общеобразовательная школа

Милютинского района Ростовской области

Рассмотрено

на заседании

Методического совета школы

Протокол от 26.09.2016г. № 1

Председатель МС _______

/Н.А. Ковалева /

Принято

на заседании

Педагогического совета

Протокол от 27.09.2016г. №1

Утверждено

Директор МБОУ Первомайской ООШ ___________ /В.В.Жукова/

Приказ от 01.09.2016г. № 158

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для 6 класса

на 2016-2017 учебный год

Составитель: Подмарёва Г.С.

учитель математики

х. Николаевский

2016

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе авторской программы по математике для 5 – 6 классов (автор-составитель Жохов В.И. к учебно-методическому комплекту «Математика», авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд)

Программа соответствует учебнику «Математика» для шестого класса образовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2015г.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

  • Федеральный закон от 29.12.2012 года № 273-ФЗ (ред. От 07 мая 2013 года) «Об образовании в Российской Федерации»

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897 «Об утверждении и введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

  • Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2016/2017 учебный год»

  • Программа общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.

  • Основная общеобразовательная программа основного общего образования МБОУ Первомайская ООШ

  • Учебный план МБОУ Первомайской ООШ на 2016 - 2017 учебный год.

Значимость математики, как одного из основных компонентов базового образования, определяется ее ролью в научно-техническом прогрессе, в современной науке и производстве, а также важностью математического образования для формирования духовной среды подрастающего человека, его интеллектуальных и морально-этических качеств через овладение обучающимися конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, достаточными для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся универсальные учебные действия, необходимые для решения конкретных личностно значимых задач. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • В направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном интеллектуальном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

  • В метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как о форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

  • В предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни (систематическое развитие числа, выработка умений устно и письменно выполнять арифметические действия над обыкновенными дробями и рациональными числами, перевод практических задач на язык математики, подготовка учащихся к дальнейшему изучению курсов «Алгебра» и «Геометрия», формирование умения пользоваться алгоритмами);

создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение учебного предмета «Математика» направлено на решение следующих задач:

    • формирование вычислительной культуры и практических навыков вычислений;

    • формирование универсальных учебных действий, ИКТ-компетентности, основ учебно-исследовательской и проектной деятельности, умений работы с текстом;

    • овладение формально-оперативным алгебраическим аппаратом и умением применять его к решению математических и нематематических задач; изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей;

    • ознакомление с основными способами представления и анализа статистических данных, со статистическими закономерностями в реальном мире, приобретение элементарных вероятностных представлений;

    • освоение основных фактов и методов планиметрии, формирование пространственных представлений;

    • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценного функционирования в обществе;

  • развитие логического мышления и речевых умений: умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

  • формирование представлений об идеях и методах математики как научной теории, о месте математики в системе наук, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 6 классах отводится 175 часов из расчета 5ч в неделю, из части, формируемой

участниками образовательных отношений, выделен еще 1 час в неделю, итого 6 недельных часов или 210 часов в год

Дополнительный недельный час, выделенный из части, формируемой участниками образовательных отношений, используется:

-на решение дополнительных развивающих задач;

-на развитие логического мышления, умения действовать в нестандартной ситуации;

-на широкое использование личностно-ориентированного обучения;

-для формирования навыков самостоятельной работы: умению читать математический текст, умению задавать вопросы по тексту; составлять план к пункту;

-для формирования грамотной математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и доказывать верность используемых шагов.

В 2016-2017 учебном году количество часов будет сокращено до 207 ч, в связи с праздничными днями. (23 февраля, 8 марта, 1 мая) Реализация учебного плана достигается за счёт уплотнения часов повторения.

Контрольных работ – 14 + входной и итоговый контроль.

Контрольные работы проводятся по материалам программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2009 г.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.

Личностными результатами изучения предмета «Математика» является формирование следующих умений и качеств:

  • независимость и критичность мышления;

  • воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

  • система заданий учебников;

  • представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

  • использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология системно-деятельностного подхода в обучении, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Коммуникативные УУД:

самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» в 6 классе является сформированность следующих умений:

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

  • Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

  • задавать множества перечислением их элементов;

  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

  • использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

  • сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Статистика и теория вероятностей

  • Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

  • составлять план решения задачи;

  • выделять этапы решения задачи;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

  • выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни

История математики

  • описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать логически некорректные высказывания;

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики

Числа

  • Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;

  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;

  • использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;

  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;

  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

  • оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

  • выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

  • составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

Уравнения и неравенства Этого в содержании нет

  • Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство

Статистика и теория вероятностей

  • Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,

  • извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;

  • составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений

Текстовые задачи

  • Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

  • использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

  • знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

  • моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

  • выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

  • анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

  • исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

  • решать разнообразные задачи «на части»,

  • решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

  • осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

  • решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;

  • решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

  • Оперировать понятиями фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, призма, шар, пирамида, цилиндр, конус;

  • извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах

  • изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки, циркуля, компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

Измерения и вычисления

  • выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

  • вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объёмы комнат;

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

  • оценивать размеры реальных объектов окружающего мира

История математики

  • Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей

Содержание программы учебного предмета

Повторение – 3 ч.

1. Делимость чисел (21 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», ко­торые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахож­дения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки пре­образования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является ус­воение основного свойства дроби, применяемого для преоб­разования дробей: сокращения, приведения к новому знаме­нателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются прави­ла сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателя­ми, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся долж­ны лишь получить представление о принципиальной возможно­сти выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дро­бями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции (23 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение за­дач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Мас­штаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках матема­тики, химии, физики. В частности, достаточное внимание долж­но быть уделено решению с помощью пропорции задач на про­центы.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин можно сформировать как обобщение нескольких кон­кретных примеров, подчеркнув при этом практическую зна­чимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл.

Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на пря­мой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащих­ся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание ко­торого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алго­ритмами арифметических действий с положительными и от­рицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель — выработать прочные навыки сло­жения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправ­ленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное прибли­жение обыкновенной дроби. Применение законов арифмети­ческих действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периоди­ческой. Учащиеся должны знать представление в виде деся­тичной дроби таких дробей, как ½, ¼.

8. Решение уравнений (17 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью ли­нейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости (16 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная сис­тема координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внима­ние следует уделить отработке навыков их построения с помо­щью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Комбинаторика, математическая статистика и теория вероятностей (Материал не выделен отдельной темой, рассматривается при изучении различных тем курса математики 6 класса)

Сбор и группировка статистических данных; наглядное представление статистической информации (представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков); понятие о случайном опыте и событии; достоверное и невозможное события; сравнение шансов; решение комбинаторных задач перебором вариантов; применение правила ум­ножения в комбинаторике; множество (элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера); операции над множествами.

Основная цель — развить умения решать комбина­торные задачи методом полного перебора вариантов,

познако­мить с приемом решения комбинаторных задач умножением; научить оценивать вероятность случайного события на основе определения частоты события в ходе эксперимента.

Как и в V классе, нет теоретического материала по данным темам, а задания рассматриваются в рубрике, расширяющей круг математических знаний и представлений. Продолжается решение задач путем систе­матического перебора возможных вариантов. Однако теперь учащиеся имеют дело с большим количеством элементов и в более сложных ситуациях. Здесь они знакомятся с кодированием как способом представления информации, упрощения записей.

Продвижением вперед является знакомство на содержа­тельном уровне с комбинаторным правилом умножения. Термин «правило умножения» здесь не вводится, и какое-либо формальное правило действий не предлагается. Учащиеся остаются на уровне содержательного подхода, зри­тельной основой действий по-прежнему служит дерево, изо­браженное на бумаге или представленное мысленно.

При изучении элементов теории вероятностей используется статистический подход к понятию вероятности: вероятность случайного события оценивается по его частоте при проведе­нии достаточно большой серии экспериментов.

11. Повторение. Решение задач (16 ч).

Тематическое планирование учебного материала

(поурочное планирование)

Пункт учебника

Содержание обучения

Количество часов

Количество конрольных

Повторение курса математики 5 класса

3

1

§1. Делимость чисел

23

1

1

Делители и кратные

3

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

3

Признаки делимости на 9 и на 3

3

4

Простые и составные числа

2

5

Разложение на простые множители

3

6

Наибольший общий делитель

3

Решение комбинаторных задач

1

7

Наименьшее общее кратное

4

Контрольная работа №1

1

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

2

8

Основное свойство дроби

3

9

Сокращение дробей

3

10

Приведение дробей к общему знаменателю

4

11

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

6

Решение комбинаторных задач.

1

Контрольная работа № 2

1

12

Сложение и вычитание смешанных чисел

7

Контрольная работа № 3

1

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей

38

3

13

Умножение дробей

6

14

Нахождение дроби от числа. Понятие пирамиды.

5

15

Применение распределительного свойства умножения.

4

Решение комбинаторных задач

1

Контрольная работа № 4

1

16

Взаимно обратные числа

3

17

Деление

6

Контрольная работа № 5

1

18

Нахождение числа по его дроби.

6

19

Дробные выражения. Понятие призмы.

4

Контрольная работа № 6

1

§4. Отношения и пропорции

23

2

20

Отношения.

5

21

Пропорции.

3

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм; анализ данных

1

22

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

Контрольная работа № 7

1

23

Масштаб. Объем призмы и пирамиды.

3

24

Длина окружности и площадь круга.

2

Представление данных в виде круговых диаграмм

1

25

Шар

2

Контрольная работа № 8

1

§5. Положительные и отрицательные числа

16

1

26

Координаты на прямой. Понятие о цилиндре.

4

27

Противоположные числа

3

28

Модуль числа. Понятие о конусе.

3

29

Сравнение чисел

3

30

Измерение величин.

2

Контрольная работа № 9

1

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

13

1

31

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

32

Сложение отрицательных чисел. Объем цилиндра и конуса.

3

33

Сложение чисел с разными знаками

3

34

Вычитание

4

Контрольная работа № 10

1

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

1

35

Умножение

3

36

Деление. Решение комбинаторных задач

4

37

Рациональные числа

3

Контрольная работа № 11

1

38

Свойства действий с рациональными числами. Понятие графа.

4

§8. Решение уравнений

17

2

39

Раскрытие скобок

3

40

Коэффициент

3

41

Подобные слагаемые.

3

Решение комбинаторных задач

1

Контрольная работа № 12

1

42

Решение уравнений

5

Контрольная работа № 13

1

§9. Координаты на плоскости

16

1

43

Перпендикулярные прямые

2

44

Параллельные прямые

3

45

Координатная плоскость

4

46

Столбчатые диаграммы. Полигон частот

2

47

Графики.

3

Представление распределения данных выборки в виде полигона частот

1

Контрольная работа № 14

1

Итоговое повторение курса математики VVI классов. Решение комбинаторных задач.

20

1

Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Домашние задание

Дата

проведения (план)

Дата

проведения (факт)

Примечание

Повторение курса математики 5 класса. (3часа)

1

Сложение и вычитание десятичных дробей

Умножение и деление десятичных дробей.

№ 22(а,б)

№ 29

1.09

2

Решение уравнений и задач

2.09

3

Диагностическая контрольная работа.

5.09

гл. 1 Делимость чисел. (23 часа)

4

п.1 Делители числа.

П.1 № 27(а,б),30(а,б)

6.09

5

п.1 Кратные числа.

П.1 №26, 28,30(в)

7.09

6

п.1 Нахождение делителей и кратных чисел

П.1 №27(в,г), 29, 30(г)

7.09

7

п.2 Признаки делимости на 2.

П.2 №55, 60(а,в)

8.09

8

п.2 Признаки делимости на 5, 10.

П.2 .№56,60(б),57, 59(а)

9.09

9

п.2 Применение признаков делимости на 2,5,10.

П.2 №58, 59(б), 60(г)

12.09

10

п.3 Признаки делимости на 3.

П.3 №87, 91(а), 92

13.09

11

п.3 Признаки делимости на 9.

П.3 №86, 90, 91(б)

14.09

12

п.3 Применение признаков делимости на 3,9

П.3 №88, 89, 91(в,г)

14.09

13

п.4 Простые числа. Таблица простых чисел.

П.4 №115, 117

15.09

14

п.4 Простые и составные числа. Решение задач

П.4 №116, 120

16.09

15

п.5 Разложение на простые множители.

П.5 №141(а), 143, 142(а,в)

19.09

16

п.5 Разложение на простые множители в столбик.

П.5 №141(б), 142(б), 145(а)

20.09

17

п.5 Разложение на простые множители разными способами

П.5 №144, 142(г), 145(б)

21.09

18

п.6 Наибольший общий делитель.

П.6№169(а),170(а),176,178(а)

21.09

19

п.6 Нахождение НОД способом разложения на простые множители.

П.6 №169(б), 170(б,в), 175

22.09

20

п.6 Взаимно простые числа.

П.6№171,170(г),173, 178(б)

23.09

21

Решение комбинаторных задач (№1)

№24,55,81

26.09

22

п.7 Наименьшее общее кратное.

П.7№202(а),203(а), 206(а,в)

27.09

23

п.7 Нахождение НОК разложением на простые множители.

П.7 №202(б,в), 210(а), 204, 207

28.09

24

п.7 Нахождение НОК нескольких чисел.

П.7№202(г),210(б),205, 208

28.09

25

Выполнение упражнений к п. 1-7

П.7 №203(б), 206(б,г)

29.09

26

Контрольная работа № 1

по теме «Делимость чисел».

№209, 201

30.09

гл.2 Сложение и вычитание дробей (26 часов)

27

п.8 Основное свойство дроби.

П.8 №237, 239(а),241(а)

3.10

28

п.8 Изображение дробей на координатном луче

П.8 №238, 239(б), 240(а,в)

4.10

29

п.8 Применение основного свойства дроби.

П.8 №241, 240(б,г)

5.10

30

п.9 Сокращение дробей.

П.9 №268(а,б), 271(а,в), 274(а)

5.10

31

п.9 Перевод единиц измерения.

П.9 №268(в), 271(б,г), 270

6.10

32

п.9 Сокращение дробей, числитель и знаменатель которых разложены на множители.

П.9 №269, 272, 274(б)

7.10

33

п.10 Приведение дробей к новому знаменателю.

П.10 №297(а,б), 300(а,б), 303(а)

10.10

34

п.10 Приведение дробей к общему знаменателю.

П.10 №297(в,г), 300(а,б), 302

11.10

35

п.10 Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

П.10 №299, 300(д,ж), 301

12.10

36

п.10 Сокращение дробей и приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.

П.10 №300(е,з), 298, 303(б)

12.10

37

п.11 Сравнение дробей.

П.11 №359, 361, 373(в)

13.10

38

п.11 Сравнение дробей с разными знаменателями.

П.11 №371, 363, 360(а-г)

14.10

39

п.11 Сравнение дробей с одинаковыми числителями.

П.11 №369(б), 364, 360(д-з), 373(г)

17.10

40

п.11 Сложение дробей с разными знаменателями.

П.11 №372, 366, 368(а),360(и-м)

18.10

41

п.11 Вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11 №368(б),362,374(а),360(н,о,п)

19.10

42

п.11 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.11 №368(в), 367, 374(б), 373(а)

19.10

43

Решение комбинаторных задач (№2)

П.11 №369(а), 365, 375, 368(г)

20.10

44

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей».

373(б), 370

21.10

45

п.12 Сложение смешанных чисел.

П.12 №414(а,б,ж,з), 421, 425(а)

24.10

46

п.12 Вычитание из единицы.

П.12 №414(в,г), 418, 425(б),415(а,б,г)

25.10

47

п.12 Вычитание смешанных чисел.

П.12 №414(д,е), 415(в,д,е), 426(а)

26.10

48

п.12 Решение уравнений.

П.12 №415(и,ж,з),417(в,г),426(б)

26.10

49

п.12 Решение задач на сложение и вычитание.

П.12 №416(а), 424, 422(а)

27.10

50

п.12 Решение задач на сложение и вычитание смешенных чисел.

П.12 №422(б), 423, 416(б)

28.10

51

п.12 Выполнение совместных действий со смешанными дробями.

П.12 №416(в), 421, 426(в)

31.10

52

Контрольная работа №3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

461(а-г)

1.11

гл. 3. Умножение и деление дробей (38 часов)

53

п.13 Умножение дробей на натуральное число

П.13 №472(ж,з,а,б), 474, 478(а,б), 479

2.11

54

п.13 Умножение дробей.

П.13 №472(в,г,д), 475, 478(д,е), 480

2.11

55

п.13 Решение задач на умножение дробей.

П.13 №472(е,и,к,л), 478(в),473(а)

10.11

56

п.13 Умножение смешанных чисел.

П.13 №472(м,н,о,п), 473(б)

11.11

57

п.13 Выполнение сложения, вычитания, умножения смешанных чисел

П.13 №476, 482(а),478(г,ж,з)

14.11

58

п.13 Решение задач на умножение смешанных чисел

П.13 №477, 482(б),481

15.11

59

п.14 Нахождение дроби от числа.

П.14 №523, 533, 534(а)

16.11

60

п.14 Решение задач на нахождение дроби от числа.

П.14 №524, 526, 534(б)

16.11

61

п.14 Нахождение процентов от числа.

П.14 №527, 528, 534(в)

17.11

62

п.14 Решение задач на нахождение процентов от числа.

П.14 №525, 529, 531

18.11

63

п.14 Решение задач на нахождение дроби, процентов от числа. Понятие пирамиды

П.14 №530, 532, 534(г)

21.11

64

п.15 Распределительный закон умножения

П.15 №567(а,б,г), 568(а,б), 573

22.11

65

п.15 Применение распределительного свойства умножения.

П.15 №567(в,д,е), 568(в,г),569(а)

23.11

66

п.15 Вынесение общего множителя.

П.15 №568(д), 569(б,в), 574

23.11

67

п.15 Решение уравнений.

П.15 №569(г), 570, 575

24.11

68

Решение комбинаторных задач (№3)

П.15 №568(е), 572,576(а)

25.11

69

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей»

576(б), 571

28.11

70

п.16 Взаимно обратные числа.

П.16 №591(а), 592(а,в), 595(а)

29.11

71

п.16 Нахождение числа, обратного данному

П.16 №591(б), 592(б,г), 593

30.11

72

п.16 Решение уравнений на взаимно обратные числа.

П.16 №595(б), 592(д), 594

30.11

73

п.17 Деление дробей

П.17 №633(а,б,в), 634(а), 645(а), 646(а,б)

1.12

74

п.17 Деление смешанных чисел

П.17 №633(г,ж,и), 634(б), 637, 645(б)

2.12

75

п.17 Решение задач на деление.

П.17 №633(д,з), 634(в), 639,635(а)

5.12

76

п.17 Выполнение совместных действий.

П.17 №633(е,к), 634(г), 635(б), 638

6.12

77

п.17 Решение уравнений.

П.17№635(в,г),636(а), 640, 645(в)

7.12

78

п.17 Решение задач с помощью уравнений.

№646(в),632(а)642

7.12

79

Контрольная работа №5 по теме «Деление дробей»

№636(б), 641, 635(д,е)

8.12

80

п.18 Нахождение числа по его дроби.

П.18 №680, 683

9.12

81

п.18 Нахождение числа по его процентам.

П.18 №681, 684, 691(а)

12.12

82

п.18 Решение задач на нахождение числа по его дроби.

П.18 №682, 686, 691(б)

13.12

83

п.18 Решение задач на нахождение числа по его процентам.

П.18 №685, 689, 691(в)

14.12

84

п.18 Решение задач с помощью уравнений.

П.18 №687, 688, 691(г)

14.12

85

п.18 Выполнение упражнений к п. 18

П.18 №690, 678(4), 679(2)

15.12

86

п.19 Дробные выражения.

П.19 №716(б,в,е), 720

16.12

87

п.19 Нахождение значения дробного выражения.

П.19 №716(г,д,а), 717

19.12

88

п.19 Выполнение совместных действий. Понятие призмы

П.19 №716(ж), 718

20.12

89

п.19 Решение задач на проценты

П.19 №716(з), 719

21.12

90

Контрольная работа №6 по теме «Нахождение числа по его дроби»

П.19 №747(а,в,д), 749

21.12

гл. 4 Отношения и пропорции (23 часа)

91

п.20 Отношения

П.20 №751, 759(а)

22.12

92

п.20 Взаимно обратные отношения.

П.20 №753, 759(в)

23.12

93

п.20 Процентное отношение.

П.20 №754, 759(б)

26.12

94

п.20 Решение задач на отношения.

П.20№756,759(г),758(б)

27.12

95

п.20 Решение задач на процентное отношение.

П.20 №755, 757

28.12

96

п.21 Пропорция.

П.21 №776, 778, 781(б)

28.12

97

п.21 Основное свойство пропорции

П.21 №777(а,в,г), 780, 781(а)

29.12

98

п.21 Решение уравнений на использование основного свойства пропорции

П.21 №752, 758(а), 746

12.01

99

Практическая работа по сбору и представлению данных в виде таблиц и диаграмм: анализ данных (№4)

№771

13.01

100

п.22 Прямая пропорциональная зависимость.

П.22 №811, 816, 819(а)

16.01

101

п.22 Обратная пропорциональная зависимость.

П.22 №813, 817, 819(б)

17.01

102

п.22 Решение задач на проценты с помощью пропорции.

П.22 №812, 814,802

18.01

103

п.22 Решение задач с помощью пропорции.

П.22 №763(ж,з,и), 815

18.01

104

Контрольная работа №7 по теме «Пропорции»

№ 818

19.01

105

п.23 Масштаб.

П.23 №840, 843

20.01

106

п.23 Решение задач на масштаб. Объем призмы и пирамиды

П.23 №841, 844, 846(а)

23.01

107

п.23 Выполнение упражнений к п. 23

П.23 №842, 845, 846(б)

24.01

108

п.24 Длина окружности

П.20 № 867, 868(а), 873(а)

25.01

109

п.24 Площадь круга.

П.24 №870,873(б)

25.01

110

Представление данных в виде круговых диаграмм (№5)

№721

26.01

111

п.25 Шар

П.25 №887, 888

27.01

112

п.25 Сфера

П.25 №886,874(б)

30.01

113

Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности»

№874(а), 871

31.01

гл. 5 Положительные и отрицательные (16часов)

114

п.26 Положительные и отрицательные числа

П.26 №918, 919

1.02

115

п.26 Координаты точек на прямой.

П.26 №920,914(а,б)

1.02

116

п.26 Изображение точек на координатной прямой по их координатам.

П.26 №921, 914(в,г)

2.02

117

п.26 Выполнение упражнений к п.16. Понятие о цилиндре

П.26 №922, 925

3.02

118

п.27 Противоположные числа.

П.27 №943, 945(а,б), 947

6.02

119

п.27 Целые числа.

П.27 №944, 946, 948(а), 949(а)

7.02

120

п.27 Выполнение упражнений к п. 27

П.27 №949(б), 948(б), 945(в,г)

8.02

121

п.28 Модуль числа

П.28 №967, 968(а,б), 970

8.02

122

п.28 Нахождение модуля числа

П.28 №968(в,г,ж), 969, 973

9.02

123

п.28 Модуль противоположных чисел. Понятие о конусе

П.28 №968(д,е,з), 972, 971

10.02

124

п.29 Сравнение чисел с помощью координатной прямой.

П.29 №995(а,б,в), 998, 999

13.02

125

п.29 Сравнение положительных и отрицательных чисел.

П.29№995(г,д,е), 996(а,б,г), 997(а)

14.02

126

п.29 Сравнение отрицательных чисел.

П.29 №996(в,г,е), 997(б)

15.02

127

п.30 Измерение величин (температуры, длины). Увеличение и уменьшение

П.30 №1015, 1017, 1019(а)

15.02

128

п.30 Перемещение точки на координатной прямой.

П.30 №1016, 1018, 1019(б)

16.02

129

Контрольная работа №9 по теме: «Положительные и отрицательные числа»

№1000

17.02

гл.6 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов)

130

п.31 Сложение чисел с помощью координатной прямой.

П.31 №1039(а,б,г,е), 1041, 1042(а)

20.02

131

п.31 Сложение чисел с помощью координатной прямой.

П.31 №1039(в,д,ж,з) 1040, 1042(б)

21.02

132

п. 32 Сложение отрицательных чисел.

П.32 №1056(а-е), 1060(а),1057(а)

22.02

133

п.32 Сложение нескольких отрицательных чисел Объем цилиндра и конуса

П.32 №1056(ж,з,и), 1059,1060(б)

22.02

134

п. 32 Сложение отрицательных обыкновенных дробей

П.32 №1056(к,л,м), 1060(в), 1057(б)

24.02

135

п.33 Сложение чисел с разными знаками.

П.33 №1081(а-г), 1083(а), 1085

27.02

136

п. 33 Выполнение совместных действий.

П.33 №1081(д-л), 1083(б,в), 1084

28.02

137

п. 33 Решение уравнений на сложение.

П.33 №1081(м-р), 1086, 1082

1.03

138

п.34 Вычитание

П.34 №1109(а-е), 1113(а,б), 1110

1.03

139

п.34 Решение уравнений на вычитание.

П.34 №1109(ж-к), 1111, 1113(в,г)

2.03

140

п.34 Выполнение совместных действий сложения и вычитания.

П.34 №1109(м-н), 1112(а,в), 1113(д,е)

3.03

141

п.34 Нахождение длины отрезка по координатам.

П.34 №1109(о-р),1112(б,г), 1115

6.03

142

Контрольная работа №10 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

№1117, 1114

7.03

гл. 7 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 часов)

143

п.35 Умножение чисел с разными знаками.

П.35 №1143(а-г), 1144(а,б,в),1148

9.03

144

п.35 Умножение отрицательных чисел.

П.35 №1143(д-з), 1144(г-е), 1147

10.03

145

п.35 Умножение чисел

П.35 №1143(и-м), 1145(г-е),1146

13.03

146

п.36 Деление отрицательных чисел.

П.36 №1172(а-г), 1174(а,б), 1176

14.03

147

п.36 Деление чисел с разными знаками.

П.36 №1172(д-з), 1174(в,г), 1173(а,б)

15.03

148

п.36 Деление положительных и отрицательных чисел. Решение комбинаторных задач (№6)

П.36 №1172(и-м), 1174(д,е), 1173(в,г), 1175

15.03

149

п.36 Выполнение совместных действий умножения и деления

П.36 №1174(ж,з), 1177(б), 1173(д,е)

16.03

150

п.37 Рациональные числа.

П.37 №1196(а), 1197, 1200(а)

17.03

151

п. 37 Выражение обыкновенной дроби в виде десятичной.

П.37 №1196(б,в), 1200(б), 1198

20.03

152

п. 37 Округление десятичных дробей

П.37 №1199

21.03

153

Контрольная работа №11 по теме: «Умножение и деление отрицательных чисел»

№1233(а), 1227(б,д)

22.03

154

п.38 Переместительное и сочетательное свойство сложения рациональных чисел.

П.38 №1226(а,б), 1228(а,в), 1230

22.03

155

п.38 Распределительное свойство умножения относительно сложения

П.38№1226(в,г),1227(а),

1229(а,г)

23.03

156

п.38 Переместительное и сочетательное свойство умножения чисел.

П.38 №1226(д,е), 1227(б,д), 1228(б)

3.04

157

п.38 Применение свойств. Понятие графа.

П.38 №1232, 1227(г,е), 1229(б,в,д,е)

4.04

гл. 8 Решение уравнений

(17 часов)

158

п.39 Раскрытие скобок, перед которыми знак «+».

П.39 №1254(а-в), 1255(а,б), 1258(а,б)

5.04

159

п.39 Раскрытие скобок, перед которыми знак «-».

П.39 №1254(г-е), 1255(в,д), 1256(а,б)

5.04

160

п.39 Заключение в скобки

П.39 №1257(г-в), 1255(г,е), 1256(в-д)

6.04

161

п.40 Коэффициент

П.40 №1275(а-д), 1277(а), 1278

7.04

162

п.40 Нахождение коэффициента

П.40 №1275(е-к), 1277(б), 1279

10.04

163

п.40 Коэффициент выражений а и -а

П.40 №1280, 1276(а,в)

11.04

164

п.41 Подобные слагаемые

П.41 №1304(а,б), 1305(а,б), 1306(а,б)

12.04

165

п.41 Приведение подобных слагаемых

П.40 №1304(в,г), 1305(в,г), 1306(в,г)

12.04

166

п.41 Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

П.41 №1304(д,е), 1305(д,е),1306(д,е)

13.04

167

Понятие о случайном опыте и событии (№ 8)

П.41 №1306(ж,з), 1307(а,б), 1308(а), 1311

14.04

168

Контрольная работа №12 по теме: «Подобные слагаемые»

№1307(ж,з), 1308(г), 1309

17.04

169

п.42 Решение уравнений.

П.42№1341(а,б), 1342(а), 1349

18.04

170

п.42 Решение уравнений с дробными коэффициентами

П.42 №1341(г,д), 1342(б,в), 1343

19.04

171

п.42 Решение уравнений, используя свойство пропорции

П.42 №1341(е), 1342(г,д), 1344

19.04

172

п.42 Решение задач с помощью уравнений.

П.42 №1342(е,ж), 1345, 1348(а)

20.04

173

п.42 Решение задач на проценты.

П.42 №1342(к,л), 1347, 1350

21.04

174

Контрольная работа №13 по теме: «Решение уравнений»

№1342(м), 1351

24.04

гл. 9 Координаты на плоскости

(16 часов)

175

п.43 Перпендикулярные прямые

П.43 №1365(а), 1367, 1369(а-в)

25.04

176

п.43 Построение перпендикулярных прямых.

П.43 №1365(б,в), 1369(г), 1366

26.04

177

п.44 Параллельные прямые

П.44 №1384(а,б), 1386, 1389(а)

26.04

178

п.44 Аксиома параллельных прямых

П.44 №1382, 1388, 1389(б,в)

27.04

179

п.44 Построение параллельных прямых

П.44 №1384(в), 1385, 1387

28.04

180

п.45 Координатная плоскость.

П.45 №1419, 1422, 1424(а)

2.05

181

п.45 Определение координат точки

П.45 №1420, 1423, 1406

3.05

182

п.45 Построение точек по их координатам.

П.45 №1418, 1421(а), 1424(б)

3.05

183

п.45 Построение фигур по координатам

П.45 №1417, 1408, 1421(б)

4.05

184

п.46 Столбчатые диаграммы

П.46 №1437(а), 1438, 1440(а,в)

5.05

185

п.46 Построение диаграмм

П.46 №1437(б), 1439, 1440(б,г)

8.05

186

п.47 Графики

П.47 №1462, 1465,1454

10.05

187

п.47 Чтение графика

П.47 №1466, 1463, 1468(а)

10.05

188

п.47 Построение графика

П.47 №1467, 1464,1468(б)

11.05

189

Представление распределения данных выборки в виде полигона частот (№ 9)

№1363

12.05

190

Контрольная работа №14 по теме: «Координаты на плоскости»

№1468(б), 1459

15.05

Повторение (20 часов)

191

Признаки делимости

П.1-3 №1565,1566

16.05

192

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.8-12 №1563,1568

17.05

193

Умножение и деление обыкновенных дробей.

П.13-19 №1589,1560

17.05

194

Пропорции.

П.20-21 №1575(а,б), 1587

18.05

195

Решение уравнений.

П.20-21 №1575(в,г), 1586

196

Решение задач с помощью уравнений.

П.20-21 №1576, 1593

197

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

П.31-34 №1561(а,б), 1588

19.05

198

Умножение и деление отрицательных и положительных чисел.

П.35-38№1561(в,г), 1569

22.05

199

Выполнение совместных действий.

П.31-38 №1585, 1570

200

Решение задач на нахождение части от числа.

П.14 №1579, 1591

23.05

201

Решение задач на нахождение числа по его части.

П.18 №1577, 1592

202

Приведение подобных слагаемых.

П.41 №1564, 1595

24.05

203

Решение уравнений.

П.42 .№1567, 1582

24.05

204

Решение задач на проценты.

П.42 №1578, 1580

205

Построение фигур по координатам точек

П.45 №1571,1573

25.05

206

Итоговая контрольная работа.

№1562,1574

26.05

207

Параллельные и перпендикулярные прямые.

П.43,44 №1572,1583

29.05

208

Случайные события. Равновозможные события. Сравнение шансов

№924

30.05

209

Множество. Элемент множества, подмножество, диаграммы Эйлера

№585

31.05

210

Объединение и пересечение множеств

№1404

31.05

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

1.Вводное повторение

Знать:

- алгоритмы арифметических действий с десятичными дробями;

- решение задач уравнением;

Уметь:

-выполнять арифметические действия с десятичными дробями,

-решать текстовые задачи по действиям, и составлением уравнения.

2. Делимость чисел

- Уметь:

- складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями, находить наименьшее общее кратное, применять НОК для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

- сокращать дробь, находя наибольший общий делитель числителя и знаменателя;

- находить часть от целого и целое по его части;

- проверять делимость числа на 2, 5,3,9; применять признаки делимости к решению практических задач;

- сокращать большие дроби, используя признаки делимости;

- различать простые и составные числа, раскладывать составные числа на простые множители;

- записывать разложение числа на простые множители в канонической форме;

- находить НОД и НОК по алгоритму;

- свободно применять изученный материал к решению упражнений

Знать:

-понятие кратного числа;

-признаки делимости на 10, на 5 и на 2;

-определение чётных и нечётных чисел;

-признаки делимости на 9 и на 3;

3.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать:

-основное свойство дроби;

-понятие сокращение дроби;

-понятие несократимой дроби;

-правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;

-правило сравнения дробей;

-правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

-правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь:

-применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;

-выполнять сокращение дробей;

-приводить дроби к общему знаменателю;

-выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

-выполнять сложения и вычитания смешанных чисел.

4.Умножение, и деление обыкновенных дробей

Знать:

-определение умножения дроби на натуральное число;

-определение умножения смешанных чисел;

-нахождение дроби от числа;

-распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;

-определение взаимно обратных чисел;

-правило деления дробей;

Уметь:

-применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;

-формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;

-формулировать правило нахождения процента от числа;

-называть и записывать число обратное данному;

5.Отношения и пропорции

Знать:

-что называют отношением двух чисел;

-что показывает отношение;

-что называют пропорцией;

-свойство пропорции;

-какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;

-определение масштаба;

Уметь:

-находить, какую часть число а составляет от числа в;

-узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;

-называть члены пропорции;

-приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;

-определять масштаб;

6.Положительные и отрицательные числа

Знать:

-понятие отрицательного числа,

-понятие координатной прямой;

-определение противоположного числа данному;

-определение целых чисел;

-понятие модуля;

-правила сравнения чисел

-понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.

Уметь:

-изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-находить число противоположное данному;

-находить модуль числа;

-сравнивать числа;

-находить изменение числа.

7.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать:

-что означает к числу а прибавить число в;

-чему равна сумма противоположных чисел;

-правило сложения отрицательных чисел;

-правило сложения чисел с разными знаками;

-правило вычитания.

Уметь:

-складывать числа с помощью координатной прямой;

-складывать отрицательные числа;

-складывать числа с разными знаками;

-выполнять вычитание чисел.

8.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

Знать:

-правило умножения двух отрицательных чисел;

-правило умножения чисел с разными знаками;

-правило деления отрицательного числа на отрицательное;

-правило деления чисел с разными знаками;

-определение рационального числа;

-свойства рациональных чисел;

Уметь:

-умножать отрицательные числа;

-числа с разными знаками;

-выполнять деление чисел с разными знаками;

-выполнять деление отрицательных чисел;

-применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.

9.Решение уравнений

Знать:

-правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;

-определение числового коэффициента;

-определение подобных слагаемых;

-правила решения уравнений;

-определение линейного уравнения.

Уметь:

-применять правило раскрытия скобок;

-упрощать выражения;

-приводить подобные слагаемые;

-применять правила при решении линейных уравнений.

10.Координаты на плоскости

Знать:

-определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;

-определение параллельных прямых, отрезков;

- понятие координатной плоскости;

Уметь:

-строить перпендикулярные прямые;

-строить параллельные прямые;

-строить координатную плоскость;

-строить точки в координатной плоскости с заданными

-координатами и определять координаты точки в

-координатной плоскости;

11. Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Знать:

-понятия перестановки, размещения, сочетания и соответствующие формулы для их подсчета;

-понятия вероятности случайного события;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

Уметь:

-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Приложение

Контрольная работа № 1

по теме «Делимость чисел»

Вариант 1

  1. Разложите на простые множители число 4104.

  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

чисел 792 и 1188.

  1. Докажите, что числа:

  1. 260 и 117 не взаимно простые;

  2. 945 и 544 взаимно простые.

  1. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

  2. Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом?

Вариант 2

  1. Разложите на простые множители число 5544.

  2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.

  3. Докажите, что числа:

  1. 255 и 238 не взаимно простые;

  2. 392 и 675 взаимно простые.

  1. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44  12.

  2. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2

по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Вариант 1

  1. Сократите дроби .

  2. Сравните дроби: .

  3. Выполните действия: .

  4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки – на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

  5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

Вариант 2

  1. Сократите дроби .

  2. Сравните дроби: .

  3. Выполните действия: .

  4. В первый день скосили всего луга, во второй день скосили на луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

  5. Найдите две дроби, каждая из которых меньше и больше .

Контрольная работа №3

по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения:

  2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше.

Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

  1. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

  2. Решите уравнение .

  3. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения:

  2. С одного опытного участка собрали т пшеницы, а с другого –

на т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

  1. Ученица рассчитывала за ч приготовить уроки и ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

  2. Решите уравнение .

  3. Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4

по теме «Умножение дробей»

Вариант 1

  1. Найдите произведение: .

  2. Выполните действия: .

  3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

  4. В один пакет насыпали сахара, а в другой – в 4 раза больше.

На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

  1. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Вариант 2

  1. Найдите произведение: .

  2. Выполните действия: .

  3. Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников.этих холодильников было отправлено в больницы, а 60% - в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

  4. Масса гусякг, а масса страуса в 7 раз больше. На сколько килограммов масса гуся меньше массы страуса?

  5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

Контрольная работа №5

по теме «Деление дробей»

Вариант 1

  1. Выполните действия: .

  2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того,

что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было

вспахано в каждый из этих дней?

  1. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

  2. Решите уравнение .

  3. Представьте в виде дроби выражение.

Вариант 2

  1. Выполните действия: .

  2. В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно

второго вагона составляет зерна первого вагона. Сколько

тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

  1. За кг печенья заплатили 6 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

  2. Решите уравнение .

  3. Представьте в виде дроби выражение .

Контрольная работа №6

по теме «Нахождение числа по его дроби»

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения .

  2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

  3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего

ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина

намеченного пути?

  1. Решите уравнение .

  2. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда

взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения .

  2. В первый час автомашина прошланамеченного пути.

Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?

  1. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось

еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

  1. Решите уравнение .

  2. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала

своих денег, а младшая сестра израсходоваласвоих денег.

У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа №7

по теме «Отношения и пропорции»

Вариант 1

  1. Решите уравнение

  2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

  1. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

  1. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью

70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот

путь за 4,9ч?

  1. 40% от 30% числа х равны 7,8. Найдите число х.

Вариант 2

  1. Решите уравнение

  2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

  1. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла

получится из 34 кг семян льна?

  1. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью

40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти

это расстояние за 3,6ч?

  1. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.

Контрольная работа №8

по теме «Масштаб. Окружность и круг»

Вариант 1

  1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см.

Число πокруглите до десятых.

  1. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.

  1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число πокруглите до десятых.

  1. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?

  1. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см2.

Вариант 2

  1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Числоπокруглите до десятых.

  1. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 8,2 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:10000.

  1. Найдите площадь круга, радиус которого равен 8 см. Число πокруглите до десятых.

  1. Цена товара понизилась с 57,5 до 48,3 р. На сколько процентов понизилась цена товара?

  1. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:400. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 16 см2?

Контрольная работа №9

по теме: «Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

  1. Отметьте на координатной прямой точки А(3), В(– 4), С(– 4,5), D(5,5), E(– 3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  1. Отметьте на координатной прямой точку А(– 6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С, D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С, D и Е.

  2. Сравните числа: .

  3. Найдите значение выражения: .

  4. Сколько целых чисел расположено между числами – 20 и 105?

Вариант 2

  1. Отметьте на координатной прямой точки M(– 7), N(4), K(3,5), P(– 3,5), S(– 1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

  1. Отметьте на координатной прямой точку А(3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки M, N, K и P, если Mлевее точки А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, аP правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек M, N, K и P.

  2. Сравните числа: .

  3. Найдите значение выражения: .

  4. Сколько целых чисел расположено между числами – 157 и 44?

Контрольная работа №10

по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

  1. Выполните действия:

  2. Найдите значение выражения .

  3. Решите уравнение: .

  4. Найдите расстояние между точками А(– 2,8) и В(3,7) на координатной прямой.

  1. Напишите все целые значения п, если .

Вариант 2

  1. Выполните действия:

  2. Найдите значение выражения .

  3. Решите уравнение: .

  4. Найдите расстояние между точками С(– 4,7) и D(– 0,8) на координатной прямой.

  5. Напишите все целые значения у, если .

Контрольная работа №11

по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Вариант 1

  1. Выполните действие:

  1. Выполните действия:.

  2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби

до сотых.

  1. Найдите значение выражения .

  2. Найдите корни уравнения .

Вариант 2

  1. Выполните действие:

  1. Выполните действия: .

  2. Выразите числа в виде приближенного значения десятичной дроби

до сотых.

  1. Найдите значение выражения .

  2. Найдите корни уравнения .

Контрольная работа №12

по теме: «Подобные слагаемые»

Вариант 1

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

  2. Упростите выражение .

  3. Решите уравнение .

  4. Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 25,56 р. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 4,9 р.

Сколько стоит 1 кг сыра?

  1. При каких значениях а верно – а>a?

Вариант 2

  1. Раскройте скобки и найдите значение выражения .

  2. Упростите выражение .

  3. Решите уравнение .

  4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р.

Сколько стоит 1 кг конфет?

  1. При каких значениях т верно т < – m?

Контрольная работа №13

по теме: «Решение уравнений»

Вариант 1

  1. Решите уравнение .

  2. На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

  3. Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них

равны другого.

  1. При каких значениях х выражения и будут равны?

  2. Найдите два корня уравнения .

Вариант 2

  1. Решите уравнение .

  2. Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов было в каждой корзине?

  3. Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% одного из них равны меньшего.

  4. При каких значениях у выражения и будут равны?

  5. Найдите два корня уравнения .

Контрольная работа №14

по теме: «Координаты на плоскости»

Вариант 1

  1. Отметьте в координатной плоскости точки А(– 4; 0), В(2; 6), С(– 4; 3), D(4; – 1). Проведите луч АВ и отрезок CD. Найдите координаты точки пересечения

луча АВ и отрезка CD.

  1. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку С.

Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.

  1. Постройте острый угол МАР и отметьте на стороне АМ точку D.

Проведите через точку Dпрямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.

  1. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат,

если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2

  1. На координатной плоскости проведите прямуюMN через точки

М(– 4; – 2) и N(5; 4) и отрезок KD, соединяющий точки К(– 9; 4) и D(– 6; – 8).

Найдите координаты точки пересечения отрезка KDи прямой MN.

  1. Постройте тупой угол. Отметьте внутри угла точку и проведите

через нее прямые, параллельные сторонам угла.

  1. Постройте острый угол СМК. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.

  2. Делимое равно а, а делитель равенb (a и b не равны нулю).

Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

К-15 (итоговая)

Вариант 1

  1. Найдите значение выражения .

  2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

  3. Решите уравнение .

  4. Найдите неизвестный член пропорции .

  5. Найдите число а, если от а равны 40% от 80.

К-15 (итоговая)

Вариант 2

  1. Найдите значение выражения .

  2. В трех сосудах32 л машинного масла. Масса масла второго сосуда составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

  3. Решите уравнение .

  4. Найдите неизвестный член пропорции .

  5. Найдите число т, если 60% от т равныот 42.

1 Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.

2 Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

Автор
Дата добавления 11.03.2017
Раздел Математика
Подраздел Рабочая программа
Просмотров1202
Номер материала 3380
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.