Рабочая программа предпрофильного курса "Волшебный мир алгебры"

Пояснительная записка

 

Рабочая программа по предпрофильной подготовке по математике «Волшебный мир алгебры» для 9 класса разработана в целях:

• обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

• обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

• формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

• развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности;

•  понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Нормативные правовые документы

Рабочая программа по предпрофильной подготовке разработана на основе:

Федерального Закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

Федерального компонента государственного образовательного стандарта базового уровня общего образования, утверждённого приказом Минобразования и науки РФ «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 5 марта 2004 г. № 1089;

 Общая характеристика предпрофильного курса

Рабочая программа по предпрофильной подготовке по математике для 9 класса «Волшебный мир алгебры» составлена на основе: ФкГОС 2004 года,

примерной программы основного общего образования по математике 2010.; Алгебра. Сборник рабочих программ 7-9 классы: пособие для учителей ОУ (составитель Бургомистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011.

Экзамен по алгебре ГИА 9 не только своим названием, но и формой, и содержанием вызывает у многих испуг или удивление. Именно поэтому к нему начинаем готовить специально даже тех,  кто неплохо пишет обычные работы, а уж тем более тех, кто испытывает затруднения в математике.

Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к различного  рода экзаменам, в частности, к ОГЭ.

Предпрофильный курс предназначен для повторения знаний, умений  и подготовки к ГИА по математике. При изучении курса угроза перегрузок учащихся отсутствует, соотношение между объемом предлагаемого материала и временем, необходимым для его усвоения оптимально. Курс соответствует возрастным особенностям школьников и предусматривает индивидуальную работу.

Занятия включают в себя теоретическую и практическую части: беседы, самостоятельная и тестовая  работы, диагностические работы, презентации.

Эффективность обучения отслеживается следующими формами контроля: тест, самостоятельная работа, устная работа, диагностическая работа.

Данные программы были использованы для разработки рабочей программы по предпрофильной подготовке, так как:

примерная программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения;

программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

Данная программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по математике, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать  знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

 С учётом подготовленности класса по математике составлено тематическое планирование с расчётом количества часов  по темам.

 

Место предмета в учебном плане

Из вариативной части БУП школы выделено 0,5 часа на предпрофильный курс «Волшебный мир алгебры», который предназначен для учащихся девятых классов, интересующихся математикой.

 Программа курса в сочетании с программой курса математики способствует углубленному изучению математики.

 Курс рассчитан на 16 часов. Занятия проводятся один раз через неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты обучения

Личностные:

1)сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способность к самовыражению и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, учебно-исследовательской деятельности;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

Метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

3) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

4) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

5) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
6) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
7) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
8) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

9) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

10) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

11) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Предметные:

1. умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словестный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

4. овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение стоить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

5. овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

6. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Формы организации образовательного процесса; технологии обучения.

Основной формой организации образовательного процесса при обучении алгебры в 9 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок  решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Для реализации программы курса по алгебре в 9 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, интерактивные технологии, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, В ходе курса учащимся предлагаются различного типа сложности задачи.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении учащихся в 9 классе являются: текущий контроль в форме выполнения самостоятельной работы, выполнения практических работ. Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, является тестовая работа

Планируемый уровень подготовки

В результате изучения курса ученик должен

• знать/понимать

знать:                                                                                           

- назначение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- назначение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику;

• применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы, графики;

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: самостоятельного приобретения и применения знаний в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения; уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться предметными указателями энциклопедий и справочников для нахождения информации; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание предпрофильного курса «Волшебный мир алгебры»

 Буквенные выражения 3 час.

Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменной. Преобразование алгебраических выражений. Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения. Основное свойство дроби. Действия с алгебраическими дробями.

Уравнения. Системы уравнений. 4 час.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение и способы его решения. Дробно-рациональное уравнение. Уравнения с модулем. Системы уравнений и способы их решений.

Неравенства  3 час.

Неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Решение линейных неравенств. Квадратные неравенства. Системы неравенств.

Прогрессии 2 час.

Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула п- члена  и суммы п- членов арифметической и геометрической прогрессии.

Функции  и графики 3 час.

Функция. Способы задания. Область определения и значения функции. График функции.  Возрастание и убывание функции. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.

 

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Количество часов	Контрольные мероприятия
1	Буквенные выражения	3	Тест – 1ч
2	Уравнения	4	Тест – 1ч
3	Неравенства	3	Тест – 1ч
4	Прогрессии	2	Тест – 1ч
5	Функции  и графики.	3	Тест – 1ч
6	Итоговый тест Диагностическая работа	1	Итоговый тест – 1ч

Календарно-тематический план на 2015-2016 уч. год

№ п/п	Наименование разделов и тем	Кол-во часов	Вид контроля. Измерители	Характеристика основных видов деятельности	Дата
I	Буквенные выражения	3
1.1 1.1.	Допустимые значения выражения. Подстановка выражений вместо переменных.  Преобразование алгебраических выражений.	1	Самостоят. работа	осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнение основных действий со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебр. дробями; выполнение разложения многочленов на множители; выполнение тождественных преобразований рациональных выражений; применение свойств арифм. квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадр. корни;	07(11).09
1.2.	Многочлен. Действия над многочленами. Формулы сокращенного умножения.	1	Тест		21(25).09
1.3	Алгебраическая дробь. Основное свойство дроби. Сокращение алгебраических дробей. Действия с алгебраическими дробями.	1	Тест		05(09).10
II	Уравнения. Системы    уравнений.	4
2.1	Уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Линейное, квадратное уравнения.	1	Тест	решение линейных, квадратных и рациональных уравнений, сводящихся к ним, систем двух линейных уравнений и несложных нелинейных уравнений; уравнений с модулем	19(23).10
2.2	Дробно-рациональные уравнения	1	Самост. работа		09(13).11
2.3	Уравнения с модулем.	1	Самост. работа		23(27).11
2.4	Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений. Способы решений	1	Тест		07(11).12
III	Неравенства. Системы   неравенств.	3
3.1	Свойства неравенств.Неравенство с одной переменной. Решение неравенств.	1	Тест	решение линейных, квадратных и рациональных неравенств, систем двух линейных уравнений и несложных нелинейных неравенств; неравенства с модулем	21(25).12
3.2	Линейные, квадратные неравенства.	1			18(22).01
3.3	Системы неравенств	1	Тест		01(05).02
IV	Прогрессии	2
4.1	Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула общего члена прогрессии.	1	Тест	решение задач с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;	15(19).02
4.2	Сумма n – членов арифметической и геометрической прогрессии	1	Самост. работа		29.02(04.03)
V	Функции и графики	3
5.1	Функция. Способы задания функции . Область определения и значения функции.	1	Устная работа	нахождение значений функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; нахождение значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определение возрастания и убывания функции	14(18).03
5.2	Возрастание и убывание  функции. Промежутки знакопостоянства. График функции.	1	тест		11(15).04
5.3	Линейная, квадратичная функции. Обратная пропорциональность.	1	Практическая работа	описание свойств изученных функций, построение их графиков, чтение графиков;	25(29).04
6	Итоговый тест- Диагностическая работа	1	Тест - Диагност. работа	Индивидуальное выполнение работ	(13)23.05
	Итого	16

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

• изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решать следующие жизненно-практические задачи:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• работать в группах;

• аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

• уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Программы. Математика. 5-11 классы

Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Кузнецова Л.В, Суворова С.Б. и др.  М.: Просвещение. 2010

Алгебра. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ОГЭ-2016. Под ред. Лысенко Ф.Ф.  Ростов на/Д: Легион-М

ГИА — 2016. Алгебра. 9 класс.  Кузнецова Л.В, Суворова С.Б, Бунимович Е.А. и др. М.: АСТ: Астрель,

Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2016 году. Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. 

Рязановский А.Р. ОГЭ 2016. Математика 9 класс. Основной государственный экзамен. Сборник экзаменационных тестов / А.Р.Рязановский, Д.Г.Мухин.-М.: Издательство «Экзамен»,2016

КИМы прошлых лет, демоварианты,