Рабочая программа прикладного курса "Решение задач по алгебре" для 11 класса

Пояснительная записка

В современных условиях важно создать благоприятные условия для интеллектуального развития учащихся в соответствии с их интересом и потребностями.

Направленность предлагаемой программы заключается не только в овладении учащимися определённым объёмом знаний и методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы учить их самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, необходимость планирования своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. Математическое моделирование развивает творческую и прикладную сторону мышления.

Актуальность определена тем, что овладение практически любой современной профессией требует определённых знаний по математике. С математикой тесно связана и «компьютерная грамотность», широкое распространение которой стало неотъемлемой чертой нашего времени. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на должном уровне естественных дисциплин, а также является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в ВУЗы по широкому спектру специальностей. Отдельные вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу алгебра и начал анализа.

Педагогической целесообразностью курса является создание условий для дополнительного изучения школьного курса алгебры для тех, кто проявляет интерес и склонность к данному предмету. Задачи и упражнения, предлагаемые программой прикладного курса, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики.

Новизна данного курса заключена в активных формах обучения, направленных на развитие компетентностей школьника. Такие формы организации способны выполнять функцию консолидации, снимать страх, робость в общении, улучшать способность к восприятию и коммуникации. Предусматривается индивидуальное и дифференцированное обучение. Кроме этого, широкое применение ИКТ и возможностей Интернета.

Особенностью курса является его прикладное и общеобразовательное значение. Решение задач из раздела «Математическая грамотность» будет способствовать развитию логического мышления и общему интеллектуальному развитию.

Программа прикладного курса по выбору учащихся «Решение задач по алгебре» предназначена для 11 класса ЕМН.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Цель курса:

создать условия для формирования и развития у обучающихся навыков анализа, систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации.

Задачи курса:

• решать нестандартные задачи, используя разные методы и приёмы;

• показать учащимся преимущества графического решения некоторых задач перед аналитическим способом;

•  развивать логическое мышление, наблюдательность, воображение, математическую интуицию и речь;

• способствовать развитию мышления высокого порядка: анализ, синтез, оценка;

• формировать исследовательские навыки;

• развивать общие учебные умения: постановка учебной цели, выбор средств её достижения, структурирование информации, выделение главного, определение критериев.

Ожидаемые результаты:

• учащиеся решают задачи повышенного уровня сложности;

• умеют работать с математической литературой и другими источниками информации, в том числе, полученными из электронных источников;

• владеют рациональными приемами работы;

• имеют развитое образное, ассоциативное, логическое и пространственное мышление.

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые выбраны из сборников, тренировочные варианты ЕНТ, интернет – банки заданий. Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы. Для повышения эффективности работы учащихся, предполагается использование мультимедийных ресурсов обучающего и контролирующего характера.

Формы организации занятий: лекция и семинар, индивидуальная деятельность учащихся.

Инструментарий для оценивания результатов: тестирование по темам как на бумажных носителях, так и онлайн-тестирование; творческие исследовательские работы, письменные контрольные и самостоятельные работы. Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен.

Практическая ценность курса заключена в том, что учащиеся овладеют такими навыками, как:

• выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

• моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• решенияепрактических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• выстраивание аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавание логически некорректных рассуждений;

• анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• понимание статистических утверждений.

Содержание программы:

Учебно-тематический план

Тема 1. Текстовые задачи (5 часов)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (5 часов)

Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители.

Тема 3. Уравнения и неравенства (5 часов)

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений с двумя неизвестными. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.Метод интервалов. Системы неравенств

Тема 4. Функции и графики (5 часов)

Элементарное исследование функций. Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах. Графический подход к решению задач с параметрами. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной

Тема 5. Производная (5 часов)

Геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и частных..

Тема 6. Математическая грамотность (8 часов)

Количественные рассуждения. Комбинаторика: размещение, перестановка, сочетание Элементы теории вероятности. Задачи на логику. Примеры на закономерность, числовые ряды. Исключение лишнего числа из ряда. Проценты и диаграммы. Пропорция, отношение. Графики, их применение в жизни.

Календарно-тематическое планирование

№ ур	Тема занятия	Кол-во часов			Форма проведения		Образовательный продукт продукт
Текстовые задачи	5
1	Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта	1			Лекция Практикум		Опорный конспект
2	Текстовые задачи на проценты	1			Практикум, груп. форма		Презентация решений
3	Текстовые задачи сплавы и смеси	1			Практикум, раб. в парах		Конспект.
4	Текстовые задачи на движение	1			Практикум, коллект. форма		Конспект
5	Текстовые задачи на совместную работу	1			Практикум, индивид.форма		Сборник практ. задач
Тригонометрия	5
6	Преобразования числовых тригонометрических выражений	1			Семинар- практикум		Опорный конспект
7	Преобразования буквенных тригонометрических выражений	1			Практикум, Индивидуал.		Конспект
8	Однородные тригонометрические уравнения	1			Практикум, раб. в парах		Конспект.
9	Методы решения тригонометрических уравнений	1			Практикум, коллект. форма		Опорный конспект
10	Решение тригонометрических неравенств	1			обобщающее занятие тестирование		Оформление развернутых решений
Уравнения и неравенства	5
11	Иррациональные уравнения.	1			Практические задания		Работа по алгоритму
12	Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.	1			Практикум		План-конспект
13	Системы уравнений с двумя неизвестными.	1			Практикум		План-конспект
14	Показательные неравенства. Логарифмические неравенства	1			Практикум		План-конспект
15	Системы неравенств	1			Семинар		Развернутое решение задач
Функции и графики	5
16	Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах. реальных процессах.	1			Практикум		Защита решений
17	Графический подход к решению задач с параметрами.	1			Практикум		Защита решений
18	Исследование тригонометрических функций.	1			Практикум		Подбор задач различного вида
19	Исследование функций без помощи производной	1			Практикум		Задачи по готовым черт.
20	Исследование функций без помощи производной	1			Мастерская		Развернутое решение задач
Производная			5
21	Понятие о производной функции, геометрический и физический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции	1			Практикум, коллект. форма		Опорный конспект тест
22	Производные суммы, разности, произведения, частного	1			Практикум		Защита решений
23	Производные основных элементарных функций	1			Практикум		Защита решений
24	Применение производной к исследованию функций и построению графиков	1			Практикум		Защита решений
25	Исследование тригонометрических функций	1			ИКТ, программа GeoGebra		Создание комп. продукта
Математическая грамотность	8
26	Количественные рассуждения.	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
27	Комбинаторика: размещение, перестановка, сочетание	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
28	Элементы теории вероятности. Задачи на логику.	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
29	Примеры на закономерность, числовые ряды	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
30	Исключение лишнего числа из ряда.	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
31	Проценты и диаграммы.	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
32	Пропорция, отношение.	1			Практикум, коллек. и груп.		Конспект
33	Графики, их применение в жизни	1			тестирование		Практическая работа
34	Итоговое занятие	1

Литература:

1. Шыныбеков К. Алгебра и начала анализа. А., «Мектеп». 2014 г.-182 с.

2. Шарыгин И.Ф.  Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.. М.,«Просвещение» 1990г.-254 с.

3. Шарыгин И.Ф.  Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл, М., «Просвещение». 1991 г-247 с.

4. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в ВТУЗы, М. ,ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008 г.-347 с.

5. Сборники тестов по математике и мат.грамотности.

Интернет ресурсы:

6. http://www.edu.gov.kz - Министерство образования РК.

7. http:// www.daryn.kz - Республиканский центр "Дарын".

8. http://www.tests.nm.ru- Сайт о ЕНТ (вопросы, тесты и т.д.).

9. http://www.testcenter.kz- Национальный Центр Государственных Стандартов  Образования и Тестирования.

10. http://www.schools.kz Информационный ресурс о среднем образовании.

11. http://www ент.kz› По предметам Тестирование по предметам ЕНТ. 

12. http://www dostykbilim.kz Образовательный центр Достық | Білім беру орталығы.

13. http://www megamozg.kz›ЕНТ - ОНЛАЙН ТЕСТИРОВАНИЕ -ЕНТ.

14. http://www ymnik.kz›Тесты Информационно-образовательный портал Умник.

15. http://www.urok.rz.

16. http://urokimatematiki.ru – образовательный сайт по математике.

Список литературы для учащихся:

1. Сборники тестов по математике. «Учебно –методические пособия по математике» Национальный центр государственных стандартов образования и тестирования,2017-2019 годы. Астана.

2. Базаров Е.М. «Математика. Учебник-тест для подготовки к ЕНТ» Алматы 2014г.

3. И.П.Рустюмова,С.Т.Рустюмова. Тренажеры по математике для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ),издание первое. Алматы,2009год и издание третье, исправленное, доработанное. Алматы, 2014год

4. Математическая грамотность. Сборник заданий, 2019г.- 175 с.

5.Степанова Т.С. Геометрия. Весь школьный курс в таблицах, Минск, 2015г.-45с

6.Алгебра. Весь школьный курс в таблицах. Минск, 2015г.- 48 с.