Уроки математики / Рабочая программа / Рабочая программа прикладного курса "Решение задач по алгебре" для 11 класса

Рабочая программа прикладного курса "Решение задач по алгебре" для 11 класса

Пояснительная записка

В современных условиях важно создать благоприятные условия для интеллектуального развития учащихся в соответствии с их интересом и потребностями.

Направленность предлагаемой программы заключается не только в овладении учащимися определённым объёмом знаний и методов решения нестандартных задач, но и в том, чтобы учить их самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме. В ходе изучения математики систематично и последовательно формируются навыки умственного труда, необходимость планирования своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. Математическое моделирование развивает творческую и прикладную сторону мышления.

Актуальность определена тем, что овладение практически любой современной профессией требует определённых знаний по математике. С математикой тесно связана и «компьютерная грамотность», широкое распространение которой стало неотъемлемой чертой нашего времени. В школе математика является опорным предметом, обеспечивающим изучение на должном уровне естественных дисциплин, а также является профилирующим предметом на вступительных экзаменах в ВУЗы по широкому спектру специальностей. Отдельные вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу алгебра и начал анализа.

Педагогической целесообразностью курса является создание условий для дополнительного изучения школьного курса алгебры для тех, кто проявляет интерес и склонность к данному предмету. Задачи и упражнения, предлагаемые программой прикладного курса, несут логическую, содержательную нагрузку, затрагивают принципиальные вопросы программы математики.

Новизна данного курса заключена в активных формах обучения, направленных на развитие компетентностей школьника. Такие формы организации способны выполнять функцию консолидации, снимать страх, робость в общении, улучшать способность к восприятию и коммуникации. Предусматривается индивидуальное и дифференцированное обучение. Кроме этого, широкое применение ИКТ и возможностей Интернета.

Особенностью курса является его прикладное и общеобразовательное значение. Решение задач из раздела «Математическая грамотность» будет способствовать развитию логического мышления и общему интеллектуальному развитию.

Программа прикладного курса по выбору учащихся «Решение задач по алгебре» предназначена для 11 класса ЕМН.

Курс рассчитан на 34 часа, 1 час в неделю.

Цель курса:

создать условия для формирования и развития у обучающихся навыков анализа, систематизации полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации.

Задачи курса:

  • решать нестандартные задачи, используя разные методы и приёмы;

  • показать учащимся преимущества графического решения некоторых задач перед аналитическим способом;

  •  развивать логическое мышление, наблюдательность, воображение, математическую интуицию и речь;

  • способствовать развитию мышления высокого порядка: анализ, синтез, оценка;

  • формировать исследовательские навыки;

  • развивать общие учебные умения: постановка учебной цели, выбор средств её достижения, структурирование информации, выделение главного, определение критериев.

Ожидаемые результаты:

  • учащиеся решают задачи повышенного уровня сложности;

  • умеют работать с математической литературой и другими источниками информации, в том числе, полученными из электронных источников;

  • владеют рациональными приемами работы;

  • имеют развитое образное, ассоциативное, логическое и пространственное мышление.

Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые выбраны из сборников, тренировочные варианты ЕНТ, интернет – банки заданий. Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы. Для повышения эффективности работы учащихся, предполагается использование мультимедийных ресурсов обучающего и контролирующего характера.

Формы организации занятий: лекция и семинар, индивидуальная деятельность учащихся.

Инструментарий для оценивания результатов: тестирование по темам как на бумажных носителях, так и онлайн-тестирование; творческие исследовательские работы, письменные контрольные и самостоятельные работы. Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен.

Практическая ценность курса заключена в том, что учащиеся овладеют такими навыками, как:

  • выполнение расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирование практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • решенияепрактических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • выстраивание аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавание логически некорректных рассуждений;

  • анализ реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • понимание статистических утверждений.

Содержание программы:

Учебно-тематический план

Тема 1. Текстовые задачи (5 часов)

Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком, округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты, сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.

Тема 2. Тригонометрия (5 часов)

Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители.

Тема 3. Уравнения и неравенства (5 часов)

Иррациональные уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Системы уравнений с двумя неизвестными. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.Метод интервалов. Системы неравенств

Тема 4. Функции и графики (5 часов)

Элементарное исследование функций. Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах. Графический подход к решению задач с параметрами. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи производной

Тема 5. Производная (5 часов)

Геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и частных..

Тема 6. Математическая грамотность (8 часов)

Количественные рассуждения. Комбинаторика: размещение, перестановка, сочетание Элементы теории вероятности. Задачи на логику. Примеры на закономерность, числовые ряды. Исключение лишнего числа из ряда. Проценты и диаграммы. Пропорция, отношение. Графики, их применение в жизни.

Календарно-тематическое планирование

ур

Тема занятия

Кол-во часов

Форма

проведения

Образовательный продукт

продукт

Текстовые задачи

5

1

Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта

1

Лекция

Практикум

Опорный конспект

2

Текстовые задачи на проценты

1

Практикум,

груп. форма

Презентация

решений

3

Текстовые задачи сплавы и смеси

1

Практикум,

раб. в парах

Конспект.

4

Текстовые задачи на движение

1

Практикум,

коллект. форма

Конспект

5

Текстовые задачи на совместную работу

1

Практикум,

индивид.форма

Сборник практ. задач

Тригонометрия

5

6

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1

Семинар-

практикум

Опорный конспект

7

Преобразования буквенных тригонометрических выражений

1

Практикум,

Индивидуал.

Конспект

8

Однородные тригонометрические уравнения

1

Практикум,

раб. в парах

Конспект.

9

Методы решения тригонометрических уравнений

1

Практикум,

коллект. форма

Опорный конспект

10

Решение тригонометрических неравенств

1

обобщающее

занятие

тестирование

Оформление развернутых решений

Уравнения и неравенства

5

11

Иррациональные уравнения.

1

Практические

задания

Работа по алгоритму

12

Показательные уравнения. Логарифмические уравнения.

1

Практикум

План-конспект

13

Системы уравнений с двумя неизвестными.

1

Практикум

План-конспект

14

Показательные неравенства. Логарифмические неравенства

1

Практикум

План-конспект

15

Системы неравенств

1

Семинар

Развернутое решение задач

Функции и графики

5

16

Основные свойства функций. Функциональная зависимость в реальных процессах.

реальных процессах.

1

Практикум

Защита решений

17

Графический подход к решению задач с параметрами.

1

Практикум

Защита решений

18

Исследование тригонометрических функций.

1

Практикум

Подбор задач различного вида

19

Исследование функций без помощи производной

1

Практикум

Задачи по готовым черт.

20

Исследование функций без помощи производной

1

Мастерская

Развернутое решение задач

Производная

5

21

Понятие о производной функции, геометрический и физический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции

1

Практикум,

коллект. форма

Опорный конспект

тест

22

Производные суммы, разности, произведения, частного

1

Практикум

Защита решений

23

Производные основных элементарных функций

1

Практикум

Защита решений

24

Применение производной к исследованию функций и построению графиков

1

Практикум

Защита решений

25

Исследование тригонометрических функций

1

ИКТ, программа GeoGebra

Создание комп. продукта

Математическая грамотность

8

26

Количественные рассуждения.

1

Практикум,

коллек. и груп.

Конспект

27

Комбинаторика: размещение, перестановка, сочетание

1

Практикум,

коллек. и груп.

Конспект

28

Элементы теории вероятности. Задачи на логику.

1

Практикум,

коллек. и груп.

Конспект

29

Примеры на закономерность, числовые ряды

1

Практикум,

коллек. и груп.

Конспект

30

Исключение лишнего числа из ряда.

1

Практикум, коллек. и груп.

Конспект

31

Проценты и диаграммы.

1

Практикум, коллек. и груп.

Конспект

32

Пропорция, отношение.

1

Практикум, коллек. и груп.

Конспект

33

Графики, их применение в жизни

1

тестирование

Практическая работа

34

Итоговое занятие

1

Литература:

  1. Шыныбеков К. Алгебра и начала анализа. А., «Мектеп». 2014 г.-182 с.

  2. Шарыгин И.Ф.  Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.. М.,«Просвещение» 1990г.-254 с.

  3. Шарыгин И.Ф.  Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл, М., «Просвещение». 1991 г-247 с.

  4. Сканави М.И.  Сборник задач по математике для поступающих в ВТУЗы, М. ,ООО «Издательство «Мир и Образование», 2008 г.-347 с.

  5. Сборники тестов по математике и мат.грамотности.

Интернет ресурсы:

  1. http://www.edu.gov.kz - Министерство образования РК.

  2. http:// www.daryn.kz - Республиканский центр "Дарын".

  3. http://www.tests.nm.ru- Сайт о ЕНТ (вопросы, тесты и т.д.).

  4. http://www.testcenter.kz- Национальный Центр Государственных Стандартов  Образования и Тестирования.

  5. http://www.schools.kz Информационный ресурс о среднем образовании.

  6. http://www ент.kzПо предметам Тестирование по предметам ЕНТ. 

  7. http://www dostykbilim.kz Образовательный центр Достық | Білім беру орталығы.

  8. http://www megamozg.kzЕНТ - ОНЛАЙН ТЕСТИРОВАНИЕ -ЕНТ.

  9. http://www ymnik.kzТесты Информационно-образовательный портал Умник.

  10. http://www.urok.rz.

  11. http://urokimatematiki.ru – образовательный сайт по математике.

Список литературы для учащихся:

  1. Сборники тестов по математике. «Учебно –методические пособия по математике» Национальный центр государственных стандартов образования и тестирования,2017-2019 годы. Астана.

2. Базаров Е.М. «Математика. Учебник-тест для подготовки к ЕНТ» Алматы 2014г.

3. И.П.Рустюмова,С.Т.Рустюмова. Тренажеры по математике для подготовки к единому национальному тестированию (ЕНТ),издание первое. Алматы,2009год и издание третье, исправленное, доработанное. Алматы, 2014год

4. Математическая грамотность. Сборник заданий, 2019г.- 175 с.

5.Степанова Т.С. Геометрия. Весь школьный курс в таблицах, Минск, 2015г.-45с

6.Алгебра. Весь школьный курс в таблицах. Минск, 2015г.- 48 с.

Автор
Дата добавления 16.09.2019
Раздел Алгебра
Подраздел Рабочая программа
Просмотров172
Номер материала 6330
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.