Уроки математики / Конспект урока / Разработка урока алгебры 9 класс "Радианная и градусная мера угла"

Разработка урока алгебры 9 класс "Радианная и градусная мера угла"

Алгебра – 9 класс Дата_______________

Тема: «Градусная и радианная мера угла»  

Цель урока

Обучающая: усвоить понятия “Угол поворота”, “Радианная мера угла”, научиться отмечать углы поворота, определять четверть, в которой находится угол, переводить углы из градусной меры в радианную и наоборот.

Развивающая: формировать умения анализировать и делать выводы, развивать грамотную устную речь; развивать логику, формировать вычислительные, расчётные навыки, развивать мышление учащихся.

Воспитательная: формировать культуру умственного труда, создавать для каждого ученика ситуацию успеха, развивать коммуникативные умения, формировать положительную мотивацию к учению, развивать умение говорить и слушать других.

Тип урока изучение новой темы

Орг. момент приветствие, проверка готовности и посещаемости

Проверка Д/З

Повторение Вспомним из курса геометрии, как определяется угол

Это часть плоскости, заключённая между двумя полупрямыми

Перечислить все виды углов, которые вы знаете, поможет следующее задание:

Соотнесите номер каждого угла его названию.

Изучение нового материала

Возьмем на координатной плоскости окружность с центром в точке О и радиусом R. Отметим на ней дугу РМ, длина которой равна R и угол РОМ.

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу

окружности, называется углом в 1 радиан.

Градусная мера угла в 1 радиан равна:

Так как дуга длиной πR (полуокружность), стягивает центральный угол в 180°, то дуга длиной R, стягивает угол в π раз меньший, т.е.

И наоборот

Так как π = 3,14, то 1 рад = 57,3°

Посмотрите на чертёж и прикиньте, сколько радиан включает в себя развёрнутый угол (3) Если быть точнее, то 3,14.

Что это за число? Верно, это число  Запишем сделанный вывод: (щелчок мыши)180°=  рад (1)

А сколько радиан содержит прямой угол? А полный? Запишем (щелчок мыши)

180°<— развёрнутый угол—> 

90°< прямой угол—>

360°<полный угол—> 2

Если угол содержит a радиан, то его градусная мера равна

И наоборот

Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают.

Например, 360° = 2π рад, пишут 360° = 2π

В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере.

Градусы

0

15

30

45

60

75

90

120

135

150

180

270

360

Радианы

0

π/12

π/6

π/4

π/3

5π/12

π/2

2π/3

3π/4

5π/6

π

3π/2

Пример 1.

Найти радианную меру угла равного а) 40° ,  б)120° ,  в)105°

Решение

а) 40° = 40·π / 180 = 2π/9

б) 120° = 120·π/180 = 2π/3

в) 105° = 105·π/180 = 7π/12

Пример 2.

Найти градусную меру угла выраженного в радианах а) π/6 ,  б) π/9,  в) 2·π/3

Решение

а) π/6 = 180°/6 = 30°

б) π/9 = 180°/9 = 20°

в) 2π/3 = 2·180°/6 = 120°

Закрепление

1. Заполнить таблицу.

Определить градусные и радианные интервалы всех четвертей.

четверть

Градусы

радианы

1

0<L<90

0<A<П/2

2

90<L<180

П/2<A

3

180<L<270

П<A<3П/2

4

270<L<360

3П/2<A<2П

Ответы проверяем

2. Определить, в какой четверти находятся углы.

  • = 25°, = – 100°,  = 220°,  = 460°

Постановка Д/З

Рефлексия

Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Алгебра
Подраздел Конспект урока
Просмотров1377
Номер материала 1264
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.