Похожие материалы
Уроки математики / Рабочая программа / Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Мерзімі:___________________ сыныбы:8 сынып

Сабақтың тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусы, косинусы, тангенсі және котангенсі.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышының синусын, косинусын, тангенсін, котангенсін анықтау, мәндерін табуды және берілген мәндері бойынша тік бұрышты үшбұрышты салуды үйрету.

Сабақтың түрі: Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың барысы: I Ұйымдастыру кезеңі.

II. Мақсат қою

Өткен тақырыптарды еске түсіру

  1. Үшбұрыш дегеніміз не?

  2. Үшбұрыштардың қандай түрлерін білесіңдер?

  3. Тікбұрышты үшбұрыш дегеніміз не?

  4. Тікбұрышты үшбұрыштың бұрыштары қандай?

Білу

Өз бетімен меңгеру

Бізге тікбұрышты үшбұрыш, оның катеттері мен гипотенузасы, сүйір бұрыштары ұғымдары белгілі. Бүгінгі сабақта тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштарының арасындағы байланысты қарастырамыз.

АВС тікбұрышты үшбұрыш берілген

( 27-сурет). Оның катеттері а, b ал гипотенузасы с деп, 27-сурет

бір сүйір бұрышын мысалы А=α деп белгілейік. С=90º болсын.

Анықтама: Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың косинусы деп аталады.

Оны қысқаша cosα= (1) түрінде жазады.

20-теорема. Бұрыштың косинусы мен тек оның градустың өлшеміне ғана тәуелді.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің гипотенузаға қатынасы сол бұрыштың синусы деп аталады да,

(2) түрінде жазылады.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың тангенсі деп аталады. Оны

(3) түрінде жазады.

Анықтама. Тікбұрышты үшбұрыштың сүйір бұрышына іргелес жатқан катеттің қарсы жатқан катетке қатынасы сол бұрыштың катангенсі деп аталады. Оны

(4) түрінде жазамыз.

Түсіну

Мысалы: Сүйір бұрыштың косинусы 3:5 қатынасына тең тікбұрышты үшбұрышты салайық.

СВ=3, АВ=5

Қолдану

1 Сүйір бұрыштың синусы 1) ; 2) 0,6-ға тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

Шешуі: Берілгені: СЕ сәулесіне СВ=1 бірлік кесіндіні өлшеп СВ=a=1 саламыз. Центрі В, радиусы 2-ге тең шеңбер саламыз, ол CF түзуін А нүктесінде қиып өтеді. АВС үшбұрышы есеп шартын қанағаттандырады.

2) sinα=0.6

2 Сүйір бұрыштың тангенсі 1) ; 1) 1-ге тең тікбұрышты үшбұрыш салыңдар.

1) ,

Шешуі: түзулерін жүргізіп, СЕ сәулесінің бойына СА=3, ал CF сәулесінің бойына СВ=2 кесінділерін өлшеп саламыз. АВС - ізделінді үшбұрыш.

2) tgα=1, да а=b екені белгілі болып отыр.

3) tgα=3, да а=3b екені белгілі болып отыр.

Талдау

1) BC=8, AB=17, AC=15 болса, С бұрышы тік болатын үшбұрыштың А және В сүйір бұрыштарының синусы мен косинусын табыңдар.

Шешуі: ∆АВС , , sinα-? cosα-? sinβ-? cosβ-?

sinα=, a=BC=8, c=AB=17, .

, b=AB=15, c=AB=17, ,

sinβ=, b=AC=15, c=AB=17, sinβ==

, a=BC=8, c=AB=17, cosβ==

3) BC=1, AC=2, AB= болса, С бұрышы тік болатын үшбұрыштың А және В сүйір бұрыштарының синусы мен косинусын табыңдар. Шешуі: ∆АВС , , sinα-? cosα-? sinβ-? cosβ-?

sinα=, a=BC=1, c=AB=, .

, b=AB=2, c=AB=, ,

sinβ=, b=AC=2, c=AB=, sinβ==

, a=BC=1, c=AB=, cosβ==

Жинақтау

Егер теңбүйірлі үшбұрыштың бүйір жағы 5дм табыны 6 дм, ал биіктігі 4 дм болса, табанындағы бұрыштың

1) косинусын;

2) синусын

3) тангенсін табыңдар.

Шешуі: ∆АВС : АВ=BC=5 дм

АС =6 дм,

BD=4 дм. <А=<C

1) ,

2) ,

3) , AD=,

Үйге тапсырма

142

Бағалау

Топ басшылары бағалайды.

Автор
Дата добавления 05.12.2016
Раздел Геометрия
Подраздел Рабочая программа
Просмотров619
Номер материала 1417
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.