Урок «Функция y=x^n»

Как и любой другой урок по алгебре, урок по теме «Функция y=x^n» требует наглядных средств обучения. Данный урок разработан именно в качестве такого средства, которое будет способствовать быстрому и качественному усвоению материала.

Видеоурок по данной теме длится 4:27 минут. Точно такое же время затрачивает учитель на уроке, когда объясняет новый материал по теме «Функция y=x^n». Этот видеоурок является лишь фрагментом целого урока, который может стать неотъемлемой частью образовательного процесса. Прежде, чем воспроизводить урок для обучающихся, необходимо с ними повторить основные понятия и операции, которые будут использоваться на уроке. После просмотра видеоурока, важно будет закрепить изученный материал, как это принято на традиционном уроке. Это поможет обучающимся лучше понять и усвоить материал.

Урок начинается с того, что рассматривается функция y=x^n с расшифровкой каждой буквы в написании этой функции. Здесь же поясняется, что такую функцию функция называют степенной функцией с натуральным показателем. Автор обращает внимание школьников на то, какие числа называются натуральными. Таким образом, актуализируются знания, приобретенные ранее на уроках математики за прошлые годы обучения в школе.

Также автор отмечает, что знакомство со степенными функциями состоялось ранее, на уроках алгебры, когда рассматривались функции y=x, y=x^2 и y=x^3. Чтобы напомнить обучающимся про это, на экране записываются функции с изображением графиков. Обучающиеся должны будут обязательно вспомнить, когда это увидят.

Далее автор предлагает определить свойства степенной функции и особенности ее графика. И первое из свойств заключается в области определения функции. В данном случае она захватывает все множество действительных чисел. После этого предлагается эту функцию разделить на два случая: когда n – четное, и когда n – нечетное. И сначала рассматривается та группа функций у которых n – четное. Автор отмечает, что все эти функции будут иметь свойства, аналогичные тем, что обладает функция y=x^2. Поэтому заранее хорошо бы повторить эти свойства. После рассмотрения свойств этих функция автор предлагает сравнить графики нескольких функций, входящих в данную группу. Эти графике появляются на экране.

Затем рассматривается вторая группа функций, у которых n – нечетное. И тут автор отмечает, что все эти функции, которые входят в эту группу, будут иметь свойства аналогичные свойствам функции y=x^3. Здесь же, как и в предыдущем случае графики некоторых функций этой группы показаны на рисунке для сравнения.

На этом урок завершается. А именно завершается объяснение нового материала. Теперь учителю необходимо подобрать задания и закрепить полученные знания на практике при выполнении упражнений.

Урок можно использовать на обычном уроке алгебры или для самоподготовки школьников к данной теме.