Уроки математики / Конспект урока / Урок геометрии на тему «Теорема о трёх перпендикулярах» ( 10 класс)

Урок геометрии на тему «Теорема о трёх перпендикулярах» ( 10 класс)

Урок по геометрии на тему «Теорема о трёх перпендикулярах».

10 класс

Цели урока:

Обучающие: познакомить учащихся с новой теоремой, ее доказательством; закрепить знания с помощью выполнения заданий.

Развивающие: развивать пространственные воображения, познавательный интерес, умения обобщать, абстрагировать и конкретизировать свойства изучаемых объектов и отношений, учить делать выводы развивать пространственное воображение;

Воспитательные: воспитывать внимание, аккуратность, дисциплинированность; формирование интереса к предмету математики путём использования формы урока беседа-лекция, использования ИКТ; способствовать формированию представления о математике, как о части общечеловеческой культуры.

Тип урока. Урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Ход урока:

  1. этап. Организация начала урока.

Позитивный настрой на урок, отметка в журнале отсутствующих в классе учеников.

  1. этап. Проверка выполнения домашнего задания, вопросы.

  2. этап. Усвоение новых знаний. (1слайд)

Сегодня на уроке мы и попытаемся разгадать одну из загадок, о которых говорится в этом отрывке из стихотворения Пифагора. И для этого нам пригодятся те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, а именно, о перпендикулярных прямых в пространстве и перпендикулярности прямой и плоскости.

  1. этап. Актуализация знаний (2 слайд)

Теоретический опрос (фронтальная работа с классом)

(3 слайд)

В пространстве нужно уметь находить расстояние не только от точки до плоскости, но и между параллельными плоскостями, прямой и параллельной ей плоскости, скрещивающимися прямыми. Посмотрим, как же это сделать. (в тетради делается рисунок и записывается определение на математическом языке, предварительно прочитав формулировку в учебнике) (4 слайд)

(5 слайд)

Решите задачу.

Посчитаем, сколько перпендикуляров участвует в этой задаче? (НС, МС, РК), причём все они пересекаются в одной точке и два из них лежат в одной плоскости, а третий ей не принадлежит. Оказывается, что это не случайно и это закономерность не что иное как теорема, о которой мы с вами будем говорить на уроке и которую мы практически доказали не зная её формулировки.

Записываем тему урока.

  1. этап. Новый материал (6 слайд)

Формулировка и доказательство теоремы (в тетради делается рисунок и записывается доказательство).

(7 слайд) Обратная теорема

  1. этап. Закрепление знаний, решение задач (8 – 10 слайды)

  1. этап. Подведение итогов урока.

Ещё раз обращаю ваше внимание, что при решении задач на использование теоремы о трёх перпендикулярах необходимо найти 4 перпендикуляра, из которых три должны обязательно пересекаться в одной точке.

  1. этап. Домашнее задание. п. 19,20 № 145,149.

Автор
Дата добавления 04.02.2017
Раздел Геометрия
Подраздел Конспект урока
Просмотров91
Номер материала 2401

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.