Урок по математике «Уравнения и неравенства» (9 класс)
Цель урока:
1. Формирование учебно-познавательных компетенций через анализ и сравнение различных алгоритмов; выработку умений работать самостоятельно с теоретическим материалом на уровне сравнительного анализа; решение уравнений и неравенств различных видов.
2. Формирование коммуникативных компетенций: развитие умения работать в группе.
Задачи урока:
- обобщение и систематизация знаний (кроссворд, самостоятельная работа);
- формирование навыков решения уравнений и неравенств различных видов по алгоритму;
- развитие умений и навыков учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне сравнительного анализа;
- воспитание самостоятельности, коммуникативности.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Применяемые методы и педтехнологии: групповая технология, личностно-ориентированная.
Методы: наглядные, дедуктивные, практические, АМО «Свободный микрофон».
Приемы: работа в парах, обсуждение, обобщение знаний.
Формы работы на уроке: фронтальная, групповая, индивидуальная.
Используемые средства обучения: раздаточный материал с математическими выражениями и элементами алгоритмов, листы оценивания.
Необходимое оборудование и материалы: компьютер, проектор, экран.
Сопровождение к уроку: компьютерная презентация.
Прогнозируемый результат:
- уметь распознавать виды уравнений и неравенств.
- уметь применять алгоритмы решения уравнений и неравенств.
Время урока: 45 минут
Структура урока:
Организационный момент – 1 мин.
Определение задач урока – 3 мин.
Обобщение и систематизация знаний– 17 минут:
- разгадывание кроссворда (6 мин.);
- классификация уравнений и неравенств по видам (5мин.)
-составление алгоритмов решения в каждом случае (6мин.)
4. Физкультминутка – 1 минута.
5. Решение уравнений и неравенств – 17 минут.
6. Подведение итогов урока – 2 минуты.
7. Домашнее задание – 2 мин.
8. Рефлексия – 2 мин.
ХОД УРОКА
1 этап. Организационный момент.
Приветствие.
2 этап. Определение задач урока. На доске – ряд математических выражений, из сборника Кузнецовой Л.В. для проведения письменного экзамена по алгебре, у детей на партах - разрезаны по одному выражению:
1) 2-3(х+2) = 5-2х 2) 2х-4(х-8) ≤ 3х+2 3) 4с (с-2) - (с-7) 4) 2х2+3х-5=0 5) 0,4х=0,4-2(х+2) 6) 10х2+5х=0 7) 4х2-12 8) 4х2-12=0 9) 2х−3 = | 10) х2 + 4х-5 ≥ 0 11) 36≤ х2 12) 13) 2х-4(х-8) 14) 3х2+9=12х - х2 15) (х-1)(5х+0,5) = 0 16)3х−25 = |
Учитель: Ребята, что вы видите на доске?
Ответы возможные: Уравнения, неравенства, просто выражения.
Как вы думаете: чем мы сегодня будем заниматься?
Правильно. Решать уравнения и неравенства, но не в том порядке, что на доске, а попробуем разделить их на виды и для каждого вида составим алгоритм решения, а потом решим. Весь материал нами уже изучался, но сегодня мы свои знания систематизируем. В этом и будет состоять наша задача. Кроме того вы сами будете вести листы оценивания и в конце урока поставите себе оценки.
3 этап. Обобщении и систематизация знаний. Фронтальная работа с классом (учитель задаёт вопрос, учащиеся заполняют кроссворд - у каждого на столе - экземпляр. После разгадывания всего кроссворда на слайде появляется правильный ответ).
Сколько правильных слов, столько баллов.
Вопросы:
Равенство, содержащее переменную. (уравнение)
Число, которое обращает уравнение в верное равенство (корень).
Квадратное уравнение, в котором коэффициент а=1 называется ...(приведенное)
График квадратного уравнения (парабола)
5. Уравнение вида ах2+bх+с=0 называется (квадратное)…
6. Уравнение вида ах=в называется (линейное)
7. Если меньше 0, то сколько корней в уравнении? (ноль)
8. Его вычисляют при решении полного квадратного уравнения. (дискриминант)
9. Автор теоремы для нахождения корней квадратного уравнения. (Виет)
10. Если дискриминант больше 0, то сколько корней в уравнении? (два)
11. Решение неравенства. (промежуток)
Критерии оценивания: Сколько правильных слов, столько баллов.
Максимум -11 баллов
Понятия мы повторили, теперь приведём свои знания в систему.
Из списка выберем уравнения по данной схеме. (ребята проводят классификацию уравнений и неравенств).
1. Линейные:1,2,5,16.
2. Квадратные:4,6,8,10,11,14,15
3. Квадратные неполные:6,8,11.
4. Дробно-рациональные:9.12.
Работаем в парах. Вам нужно составить алгоритмы для решения линейных и квадратных уравнения и неравенств.
Алгоритм решения линейного уравнения:
1) раскрыть скобки;
2) собрать слагаемые с переменной в левой части, числа – в правой;
3) привести подобные слагаемые;
4) разделить обе части уравнения на коэффициент при х;
5) записать ответ.
Алгоритм решения линейного неравенства:
1) раскрыть скобки;
2) собрать слагаемые с переменной в левой части, числа – в правой;
3) привести подобные слагаемые;
4) разделить обе части неравенства на коэффициент при х (знак неравенства меняется при отрицательном коэффициенте);
5) записать ответ.
Сравните алгоритмы. Чем отличаются? В чем сходство?
Алгоритм решения квадратного уравнения:
1) Привести к стандартному виду (1.ах2+вх+с=0, 2.ах2+с=0, 3.ах2+вх=0)
2) найти корни.
1. через дискриминант :х1,2= −𝑏±𝑏2−4𝑎𝑐2𝑎или
2. х1,2 = ; 3. х1=0, х2=−ва
3) записать ответ
Алгоритм решения квадратного неравенства:
1)Привести к стандартному виду (1.ах2+вх+с≥0, 2.ах2+с≤0, 3.ах2+вх≥0)
2)Приравнять к 0 неравенство
3)найти корни
1. через дискриминант : х1,2= или
2. х1,2 =±_ас ; 3. х1=0, х2=
4) Сделать эскиз графика;
5) расставить знаки и выбрать нужные;
6) записать ответ.
Сравните алгоритмы. Чем отличаются? В чем сходство?
По окончании работы сверяются со слайдом и подводят итоги:
Критерии оценивания: Каждый правильно собранный алгоритм - 3балла.
Максимум -12.
5 этап. Решение уравнений и неравенств.
Всего уравнений и неравенств-13
Критерии оценивания:
1. Линейные:1,2,5,16.-2 балла за каждое - 8б
2. Квадратные:4,10,14,15 - 3 балла за каждое -12б
3. Квадратные неполные:6,8,11- 3 балла за каждое - 9б.
4. Дробно-рациональные:9.12 - 4балла за каждое - 8б.
Максимум - 37 (ответы на слайде - взаимопроверка)
6 этап. Подведение итогов урока.
Каждому предоставляется возможность оценить себя.
Максимум - 60 баллов
50-60 - «отлично»;
35-49 - «хорошо»;
25-34 - «удовлетворительно»;
Ниже25 - «неудовлетворительно».
7 этап. Постановка домашнего задания.
Пользуясь Сборником для подготовки к экзаменам подобрать по одному уравнению и неравенству каждого вида и решить их. Пользуйтесь составленными алгоритмами.
8 этап. Рефлексия
Метод «Свободный микрофон». Обучающиеся по очереди отвечают на вопросы, которые видят на слайде.
Вопросы:
На уроке я работал(а) …
Урок для меня показался …
Самым полезным и интересным для меня было …
Я встретился(лась) с трудностью при …
У меня хорошо получилось …
Я выполнял(а) задания …
Я понял(а), что …
Теперь я могу …
Я попробую …
Меня удивило …
Мне было трудно …
Строки самому себе …
Скажи комплимент любому уравнению или неравенству…
Спасибо за работу. Я желаю вам на предстоящих экзаменах показать прочные знания.
Автор |
|
---|---|
Дата добавления | 13.12.2017 |
Раздел | Алгебра |
Подраздел | Конспект урока |
Просмотров | 2335 |
Номер материала | 5010 |
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное. |