Урок "Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения"

Видеоурок «Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения» является наглядным пособием для ведения урока геометрии по данной теме. Видеоурок может заменить объяснение новой темы учителем. В ходе урока выводится основное тригонометрическое тождество и формулы приведения. Задача данного пособия – облегчить понимание и запоминание учебного материала учениками. Это дает возможность повысить эффективность урока, более рационально использовать учебное время.

В видеоуроке материал представляется при помощи анимационных эффектов. Учебный материал хорошо структурирован. Это позволяет последовательно излагать положения. Анимационные эффекты помогают удерживать внимание учеников на изучаемом предмете. При помощи выделения цветом более легко запоминаются формулировки, понятия. Голосовое сопровождение дополняет материал, воздействуя также на слуховое восприятие учеников. Такое комплексное воздействие улучшает усвоение материала, активизирует запоминание.

Видеоурок начинается с представления темы. Затем демонстрируется построенная на координатной плоскости ХОУ единичная полуокружность. Из начала координат выходит луч, который соединяет начало координат с некоторой точкой полуокружности М(х;у), а также образует с положительной полуосью абсцисс угол α. Отмечается, что построенная полуокружность представляет собой дугу окружности, которая описана уравнением х²+у²=1. В прошлом видеоуроке рассматривались понятия синуса и косинуса. Согласно формулам, полученным для единичной окружности в прошлом видеоуроке, можно отметить, что sinα = x, а cosα = у. после подстановки данных выражений в формулу окружности, получим sin²α+ cos²α=1.

Данное тригонометрическое тождество будет верно для любого угла, градусная мера которого между 0°С и 180°С. Его название «основное тригонометрическое тождество» выведено на экран для лучшего запоминания. Также отмечается, что данное тригонометрическое тождество уже рассматривалось в 8 классе – там оно доказывалось для острых углов.

Далее предлагается запомнить формулы, которые верны для всякого острого угла α: sin(90°-α)= cosα, cos(90°-α)= sinα, где α больше нулевого угла и менее прямого. Также верны формулы для угла 0°<= α<=180° sin(180°-α)= sinα, cos(180°-α)= - cosα. Отмечается, что данные формулы приведения доказываются в курсе алгебры.

Видеоурок «Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения» может быть использован на уроке геометрии в школе. Также данное пособие поможет ученику самостоятельно изучить тему, углубить ее понимание. Наглядность материала в видеоуроке поможет учителю добиться целей урока в ходе дистанционного обучения.